Équations : exercices
Équations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Seconde - Équations c P Brachet - www xm1math net 1
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classe de Seconde - Exercices corrigés Marc Bizet - 1 - Équations et inéquations - exercices Exercice 1 Résoudre les équations suivantes, d’inconnues x : a 7 11 5 12x x+ = − b 7 7 4 7x x− = − c − + = −2 5 3 6x x d 7 7 4 11 4 12(x x x− − + = −)( ) Exercice 2 Deux frères pèsent ensemble 95 kg
Équations de droites - Meilleur en Maths
Équations de droites 1 4 ⃗AB(1;1) donc le coefficient directeur de (AB) est : 1 (CD) L'ordonnée du point d'intersection de (CD) et de l'axe des ordonnées est : -7 On détermine graphiquement les coordonnées du vecteur ⃗CD, on obtient ⃗CD(−2;−4)
Équations et inéquations se ramenant au deuxième degré
Mathématiques, équations et inéquations se ramenant au deuxième degré, niveau secondaire II (lycée), corrigés des exercices Keywords: mathématiques, équation, inéquation, se ramenant, deuxième degré, secondaire, lycée, exercices, corrigés Created Date: 20180521195547+02'00
Équation cartésienne de la droite - delezename
Equation cartésienne de la droite, exercices avec corrigés Author: Marcel Délèze Subject: Mathématiques, équation cartésienne de la droite dans le plan, niveau secondaire II (lycée), exercices avec corrigés Keywords: mathématiques, géométrie, équation, cartésien, droite, plan, 2d, secondaire, lycée, exercices, corrigés Created Date
Le second degré - exercices
Classe de Première STI2D - Exercices corrigés Marc Bizet - 1 - Le second degré - exercices Exercice 1 Pour chacune des fonctions polynômes d'expression ax bx c2 + + qui suit, préciser les valeurs des réels a , b et c , puis calculer le discriminant
Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a)
☺ Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a) x x(+ =13 0); b) x x(18 0− =) Correction : a) x x(+ =13 0) Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l’un au moins des facteurs est nul
3e Révisions équations
3 e – Révisions équations Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : 4x = 12 -6 x = 34 x – 5 = 15 x + 8 = 15 3 x – 7 = 23 -3x + 2 = -19 5 x – 8 = -10 4x – 7 = 2x + 13
Exercices sur les équations du premier degré
Exercices sur les equations du premier degr´ ´e 5 119 Une personne dépense le quart de son sa-laire pour se loger, les 3 7 pour se nourrir Il lui reste 594 e pour les autres dépenses Quel est son salaire? 120 Trouvez deux naturels pairs consécutifs dont la somme est 206? 121 Dans un bassin plein aux deux tiers on verse 20 litres
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1 Exercices sur les équations du premier degré
Application des règles 1 et 2
Résoudre dansRles équations suivantes en es-sayant d"appliquer une méthode systématique :13x+4=2x+922x+3=3x535x1=2x+443x+1=7x+555x+8=0654x=075x+2=9x+7Avec des parenthèses
Résoudre dansRles équations suivantes en sup-primant d"abord les parenthèses :85(x3)=4x(3x8)92+x(5+2x)7=3x+7104x+3(x+1)+5=5x+7112x+1(2+x)7=3x+7125(x1)+3(2x)=0137(x+4)3(x+2)=x+7142(x1)3(x+1)=4(x2)158(43x)+1=533(x5)1613x+2(x3)=x53(x+12)+4x175(3x1)(12x)=3(5x2)18(x+2)(x+1)=(x+4)(x5)Résoudre avec des fractions
Résoudre dansRles équations suivantes en sup- primant d"abord les fractions :19 12 x+3=x7203 2 x+4=2x5213x+5=79227x14
=511 23x145=2x32
+34242x7
65
=910 25x
3 +94
=5x6 +152
262x+36
x16 =x+23 +22732x5x210 =5x+22 15 Résoudre à l"aide d"un produit en croix :282x+32 =7x23 Exercices sur les´equations du premier degr´e2292x33 =34
Des parenthèses, des
fractions et des radicauxRésoudre dansRles équations suivantes en sup- primant au choix d"abord les parenthèses ou les fractions :301 4 (x+4)120 (x60)=25 (x+15)317x4=2 415x!325(x2)8 +3(1x)5 =2x+310
334x34
+3x88 =5x32 +2(3x2)7Avec des radicaux :34x
p2+p2=xp6+2p3(2p2)352x+p2=xp12+7p3(7p2)
Équations possibles ou
impossiblesRésoudre les équations suivantes en concluant parRou?:362(x+4)+15x=3(1x)+7371
3 (x+2)34 (x2)=112 (5x+2)+238x+32 4x331=5x126
Développements
Développer, réduire et ordonnerles expressions al-gébriques suivantes :39(3x4)(2x+1)40(2x+3)(x5)(3x1)(2x1)414x(3x+5)7(3x+5)(2x1)42(3x1)(3x+2)3(x+2)(5x+2)43(x+3)(2x5)(x+4)44(x2+x+1)(2x1)45(3x22x3)(x+7)46(2x2+3)(x4)Développements avec les
identités remarquablesDévelopper, réduire et ordonner à l"aide des iden- tités remarquables les expressions algébriques sui-vantes :47(4x3)248(5x2)249(3x8)(3x+8)50(3x+2)2(x3)251(2x+1)(2x1)+(13x)252(2x+1)3Factoriser avec un facteur
commumFactoriser les polynômes suivants à l"aide d"un facteur commun :53P(x)=18x2754P(x)=4x23x55P(x)=5x27xpaul milan11 octobre 2010lma secondeExercices sur les´equations du premier degr´e356P(x)=36x29x57P(x)=4x2x58P(x)=(x2)(x+3)(x2)(3x+1)59P(x)=(2x+3)(x5)+3(2x1)(2x+3)60P(x)=x(2x3)+(2x3)(x3)(2x3)61P(x)=(4x1)22(2x+5)(4x1)62P(x)=2(x2)(x+3)(x2)Factoriser avec une identité
remarquableFactoriser les polynomes suivants à l"aide d"unediérence de deux carrés :63P(x)=x2964P(x)=4x22565P(x)=6x2666P(x)=x2+467P(x)=(x+3)2468P(x)=(2x5)2(x+3)269P(x)=4(35x)270P(x)=(65x)2171P(x)=4x2+(3x+1)272P(x)=9(2x1)24(x+2)2
Factoriser les polynomes suivants à l"aide d"uncarré parfait :73P(x)=x2+2x+174P(x)=4x24x+175P(x)=4x2+20x+2576P(x)=168x+x277P(x)=x218x+8178P(x)=4x2+28x4979P(x)=x216
x2 +1Factorisations plus dicilesFactoriser les polynomes suivants à l"aide d"unfacteur commun ou d"une identité remarquable :80P(x)=x249(5x+3)(x+7)81P(x)=4(2x+1)32(2x+1)282P(x)=x2+3x(x1)83P(x)=(3x)2+(x3)84P(x)=2x(x+2)x2(x1)85P(x)=4x29a286P(x)=(3x2)2(x4)287P(x)=x41688P(x)=(3x23)+x22x+189P(x)=(x1)(2x+3)+(22x)(3x)90P(x)=81x264(9x+8)(2x+7)91P(x)=(x21)(4x+1)+(x1)292P(x)=(x3)24x+12+3x(x3)93P(x)=(5x+2)2+(x+7)(5x+2)25x2+4Équations se ramenant au
premier degréRésoudre les équations suivantes à l"aide d"unefactorisation ou par l"équalité de deux carrés :94(x+2)2=(x+2)(5x4)paul milan11 octobre 2010lma seconde
Exercices sur les´equations du premier degr´e4959x216=096(2x+3)2=36975x27x=0984x292(2x3)+x(2x3)=099(3x4)(5x+2)=(3x4)(32x)100(x2)(x+3)+(x2)(2x+1)+x24=0101(2x3)(x2+1)=0102(3x+2)2=4(2x3)2
Avec des radicaux :103(3x+6)2=3x21043x22p3x+1=0Choisir la bonne écriture105Pour tout réelx, on pose :
E(x)=(x+3)225 (forme A)
1.a) Prouver que :
E(x)=x2+6x16 (forme B)
b) Prouver que :E(x)=(x2)(x+8) (forme C)
2. Choisir, parmi ces trois formes, celle qui est
la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes : a)E(x)=0 b)E(x)=11 c)E(x)=16Équations rationnelles se ramenant au premier degréRésoudre les équations suivantes en ayant soin de déterminer l"ensemble de définition au début de la résolution :1062xx1=21073 x+2=13x1085x3x2=3x1092x7=42x71105
x =3x+1+3x(x+1)111x3x+3=x1x3Mise en équation112Henri a ajouté 17 à son âge, a multiplié le
résultat par 2 et a trouvé 48. Quel âge a t-il?113Dans un jardin, le tiers de la surface est
recouvert par des fleurs, un sixième par des plantes vertes et le reste, soit 150 m2, est oc-
cupé par la pelouse. Quel est l"aire de ce jar- din?114Un automobiliste constate qu"en ajoutant12 litres d"essence à son réservoir à moitié
plein, il le remplit aux trois quarts. Quelle est la capacité de son réservoir?115Quel même naturel faut-il ajouter au numé- rateur et au dénominateur de 37pour obtenir le double de ce rationnel?116Trois cousins ont respectivement 32, 20 et
6 ans. Dans combien d"années l"âge de l"aîné
sera t-il égal à la somme des deux autres?117Un magicien demande à un spectateur : " pensez à un nombre, multipliez le par 2, re- tranchez 3 au résultat, multipliez-le tout par6". Le spectateur annonce 294. À quel nombre
pensait-il??118Le quart d"un capital est placé à 10%, le tiers de ce capital à 8% et le restant à 12%.Le montant des intérêts est de 1 220e. Quel
est le montant de ce capital?paul milan11 octobre 2010lma seconde Exercices sur les´equations du premier degr´e5119Une personne dépense le quart de son sa- laire pour se loger, les 37pour se nourrir. Il lui reste 594epour les autres dépenses. Quel est son salaire?120Trouvez deux naturels pairs consécutifs dont la somme est 206?121Dansunbassinpleinauxdeuxtiersonverse