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anxn une s´erie de puissances a coefficients POSITIFS, telle qu’on ait log g(x) ∼ A 1 −x, quand x tend vers un par valeurs positives Alors on a log sn = log (a0 +a1 +···an) ∼ 2 p (An), quand n tend vers l’infini† En posant g(x) = (1 −x)f(x), on a A = π2 6; et nous en tirons p(n) = eπ q (2 3 n)(1+ǫ), (1) ou` ǫ tend vers



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de vecteur f(ε) admet un d´eveloppement asymptotique en puissances de ε : f(ε) f0+εf1+ k≥2 ε kfk o`u les fk sont des champs de vecteurs C∞ sur Ω=S×(−1,1) ind´ependants de ε On note (r,s)un syst`eme de coordonn´ees dans un voisinage du bord ∂S o`u r est la distance g´eod´esique au bord et s l’abscisse curviligne le long

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