onctionsF dérivées et étude de variation

Fiche n°1 - Étude de fonctions et dérivées Étude de fonction, équation de droite, nombre dérivée et dérivées usuelles, etc J Paquereau 3/11 Les points de coordonnées (???? ; ) et (2; 7) appar-tiennent donc bien à la courbe représentative de 2 2 alul du oeffiient direteur d’une droite

Fonctions dérivées et applications de la dérivation

II Fonction dérivée et étude de fonction 1) Lien entre signe de la fonction dérivée et sens de variation Théorème 6 Soit f une fonction dérivable sur un intervalleI • Si f′(x) ≤ 0pourtoutx de I,alorslafonctionf est décroissante sur I • Si f′(x) ≥ 0pourtoutde I,alorslafonctionf est croissante sur Exemple 5

VI Etudes de fonctions 1 Utilisation des dérivées dans l

Déterminer les zones de croissance et de décroissance, les extréma, le sens de la concavité et les points d'inflexion des fonctions suivantes : 1 f(x) = 9x3 - 4x 2 f(x) = 2x3 + 5x2 - 3x 3 f(x) = 5x4 - 3x2 2 Etude d'une fonction polynôme 2 1 Exemple Soit f(x) = x3 + 3x2 - 4

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Dérivation et étude de fonction Page 3 Exemple d’application Calculer

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction et calculons sa dérivée 1 f :x → x4+2 La fonction f est une fonction polynôme alors elle est continue et dériv-able sur R Ainsi, pour tout x ∈ R, f′(x)=4x3 2 g :x → −3x+ √ 7 La fonction g est une fonction polynôme alors elle est continue et

DERIVATION ET ETUDE DE FONCTIONS : COURS

a) Déterminer la dérivée f ' de la fonction f b) Etudier le signe de f ' et déduire le tableau de variation de la fonction f c) Compléter le tableau ci-dessous x 0,5 1 2 4 5 f(x) d) Tracer dans un repère orthonormé d’unité graphique 2 cm la courbe C représentative de la fonction f

onctionsF dérivées et étude de variation

le signe de la fonction dérivée, dressez le tableau de ariationv de la fonction (a)Déterminons la dérivée de g gest une fonction polynomiale donc est dérivable sur R et, quelque soit xréel, g‹ x 1 3 3x2 3 2 2x 2 0 x2 3x 2 (b)Étudions le signe de g‹ g‹est une fonction polynomiale de degré 2 avec : a 1, b 3 et c 2

onctionsF dérivées et étude de variation

onctionsF dérivée et ariations v onctionsF dérivées et étude de variation IÉtude des ariationsv d'une fonction grâce à sa dérivée Exercice 1 Application Exercices 20 à 30 page 147 du manuel Indice de l'éditeur Bordas Exercice 2 Donnez, par lecture graphique, le tableau de arviation de la fonction fdont la fonction

Fonction dérivée dune fonction Corrigé exercices

2 Tableau de variation d'une fonction et recherche des extremums : atteint son minimum au point de coordonnées (2,5 ; 5,5) 3 Etude de fonction

Chapitre 5 ETUDE DE FONCTIONS Term Complément s sur la

au concept de limite et de continuité d'une fonction Il est l’ainé d’une famille catholi ue de 4 enfants dont aucun ne se mariera : la cause est sans doute l’attitude écasante de leu pèe

[PDF] onctionsF dérivées et étude de variation

Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivées

Fonctions dérivées et applications de la dérivation

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