NOM : DERIVATION 1ère S

de la 1`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚7: On donne la fonction f d´eﬁnie sur R par f(x) = sinx 1− sinx et on note (Cf) sa courbe repr´esentative dans un rep`ere orthonorm´e 1 Montrer que f est d´eﬁnie ssi x 6= π 2 +2kπ avec k ∈ Z 2 Montrer que f est 2π−p´eriodique

1Rappels - généralités

b Dresser le tableau de variations de la fonction g Exercice 6573 On considère la fonction f déﬁnie sur R par l’expression: f(x) = 2 x2 +4 x+1 x2 +2 x+2 1 Déterminer les deux réels a et b vériﬁant l’identité: f(x) = a+ b (x+1)2 +1 2 a Déterminer le sens de variations de la fonction f sur l’intervalle [1;+1 [ b Démontrer

Exercices supplémentaires : Etude de fonctions

Correction exercices supplémentaires : Etude de fonctions Partie A : Avec les fonctions de référence Exercice 1 1) 0

Exercices

exercices Premiere` S Exercice XV : Minimum 1)Etudier les variations de la fonction f déﬁnie par : f(x) = 2x2 + 4x 3 2)En déduire le minimum sur [2;2] de la fonction g déﬁnie par; g(x) = 1 2x + 4x 3 Exercice XVI : Fonction auxiliaire 1)Démontrer que l’équation 2x3 3x2 1 = 0 a une unique solution dans R et que 1 <

CORRECTION PARTIELLE ETUDE DE FONCTIONS – FONCTIONS COMPOSEES

ETUDE DE FONCTIONS – FONCTIONS COMPOSEES - 1ère S Exercice 1 : Calcul de composées Soit f la fonction définie par f(x)= x²-3 Soit g la fonction définie sur par g(x)= 1 x+1 1 Df= IR et Dg= IR/{-1} 2 Variations a La fonction carrée est croissante sur IR+ et décroissante sur IR- donc de même pour f puisque

Exercices corrigés Fonctions - DES DEVOIRS CORRIGES DE MATHS

a Calculer f ’(x) en fonction de a et de c b Exprimer que A et B sont des points de C et qu’en S la tangente est horizontale c En déduire un système d’inconnues a, b et c puis le résoudre pour trouver l’expression de f(x) 4 On admet que 16 ( ) 10 1 f x x x a

RECUEIL D’EXERCICES PREMIERE S1 S2 CHIMIE

2°) Calculer en fonction de x le volume de dioxyde de carbone obtenu En déduire la valeur de x 3°) Calculer en fonction de x et y le volume de dioxygène consommé En déduire la valeur de y 4°) Ecrire la formule brute de cet hydrocarbure EXERCICE 5 : IDENTIFICATION D’UN COMPOSE ORGANIQUE

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéﬁnies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0 c) En déduire le tableau de variations de la fonction f 2) Etude de g a) Calculer la dérivée g0de g b) Etudier le signe de la

Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices

Représenter la courbe représentative de f Exercice 13 On considère la fonction suivante définie D = ]-2 ; 1 [f (x)=E(x)sin(x) E désignant la fonction partie entière Etudier la continuité de f sur D Exercice 14 3/8 Continuité et dérivabilité - Exercices Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2019/2020

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