EXERCICES SUR LA FONCTION LOGARITHME EXERCICE 1

fonction dérivée f ’ de f 2 On considère la fonction ( )2 ln: ln ln 1 x g x x x+ + ֏ et on désigne par Γ sa courbe représentative dans un repère orthonormal d’unités graphiques 1 cm a Exprimer g en fonction de f et préciser l’ensemble de définition de g b Déterminer la fonction dérivée g ’ de g (on pourra utiliser la

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES

2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a =ln24 b =ln144 8 ln 9 c = 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : 1 2ln3 ln2 ln 2 A = + + 1 ln9 2ln3 2 B = − Exercice n° 2 Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme népérien

EXERCICES SUR LA FONCTION LOGARITHME EXERCICE 1

a) Ecrire g(x) en fonction de f (x) b) Déterminer les ensembles de définition de f et de g c) à partir du tableau de variation de f déduire celle de g EXERCICE 3 : A) On considère la fonction g définie par g(x) =1−x2 −ln x 1°) Etudier les variations de g 2°) Calculer g (1) et en déduire le signe de g(x)

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1)1) Déterminer la dérivée de chacune des fonctions suivantes : a fx x:5ln3"()− 2 La fonction x" lnx est dérivable sur ]0 ; +∞[ donc la fonction x" 5lnx − 3 est dérivable sur ]0 ; +∞[ (produit et différence de fonctions dérivables sur ]0 ; +∞[ ) Inutile de chercher dans quel ensemble elle prend ses valeurs car la fonction x

MATHEMATIQUES Logarithmes exercices et corrig es

revenir sur la notion de fonction r eciproque : La fonction r eciproque d’une fonction f (x) donn ee, est une nouvelle fonction not ee3 f 1 (x), et obtenue en permutant variable et fonction, dans l’ ecriture de la fonction initiale Deux exemples (Fig- 3) : 3 C’est cette notation de la fonction r eciproque qui la fait souvent appel ee

Groupe Mathématiques Liaison Lycée - Académie de Créteil

Cette fonction est appelée logarithme décimal, elle est notée log Exercice n°2 : Etude de la fonction log On définit la fonction log sur 0 ;+∞ par log= ln ln10 1) Donner le sens de variation que la fonction log et calculer ses limites en 0 et +∞

Exercices supplémentaires : ln

Partie C : Etude de fonctions Exercice 1 On considère la fonction ,:˚ # & " 1) Déterminer l’ensemble de définition de , 2) Déterminer les limites de , aux bornes de son ensemble de définition 3) Etudier les variations de , et dresser son tableau de variations

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques FONCTION LOGARITHME NEPERIEN En 1614, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) ci- contre, plus connu sous le nom francisé de Neper publie « Mirifici

Cours magistral 5 : Étude de fonctions, parité, périodicité

Un exercice corrigé Soit la fonction f dé nie sur R par f(x) = 1 4 Suite de l'exercice corrigé f(x) = 1 4 x3 6 x2 +13 x 4 Logarithme Népérien x y

[PDF] EXERCICES SUR LA FONCTION LOGARITHME EXERCICE 1

Fonctions Logarithmes Exercices corrigés - Page de travail

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