TES Etude compl`ete d’une fonction rationnelle

Page 5/ 6 Etude de fonction 3 Étuded’unefonction rationnelle 1 f (x)= 2 x2 −3 x −2 Formefactorisée : f (x)=(x+1)(2 −3) (x−2) Le domaine de deﬁnition de festDf =R\{2} 2 Parité f (−x)=f x)et f (−x)=−f (x):la fonction n’estni paire, ni impaire 3 Zéros et tableaude signes L’equation f (x)=0 admet 2solution(s) : S

ÉTUDE DE FONCTIONS

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I Si au point a de I f 0(x) s’annule en changeant de signe alors A est un point d’inﬂexion de (Cf) "La réciproque de ce théorème estfausse II Plan d’étude d’une fonction —Donner le domaine déﬁnition, de continuité et, si possible, de dérivabilité

FONCTIONS RATIONNELLES

Soit la fonction f définie sur [-1 ; 5] par f(x)= 2x−3 x+2 1) Calculer la fonction dérivée de f 2) Déterminer le signe de f ’ 3) Dresser le tableau de variations de f 4) a) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f en x=0 b) Tracer la courbe et la tangente 5) Résoudre graphiquement l’équation f

TES Etude compl`ete d’une fonction rationnelle

TES Etude compl`ete d’une fonction rationnelle On consid`ere la fonction f d´eﬁnie sur D f =]2;+∞[ par f(x) = x2 −2x+1 x−2 1 Etudier les variations de f 2 Etudier les limites aux bornes de D f 3 Montrer que la courbe repr´esentative C f de f admet une asymptote d d’´equation y = x en +∞ puis ´etudier la position relative

ETUDE DE FONCTIONS RATIONNELLES - Lainé

Connaître la fonction dérivée de Déterminer la fonction dérivée d’une fonction rationnelle Etudier les variations et les extremums d’une fonction à partir du signe de sa fonction dérivée Déterminer une équation de la tangente en un point d’une courbe représentative ; tracer cette tangente Soit f la fonction inverse

FONCTIONS POLYNÔMES – FONCTIONS RATIONNELLES

Fonctions polynômes Page 3 sur 4 Adama Traoré Professeur Lycée Technique Exercice 13 : I)-Soit le polynôme f (x) =x4 +3x3 −5x2 −13 x +6 1°) Calculer f (2) et f (−3)

Etude de fonctions - Moutamadrisma

- Toute fonction rationnelle est continue sur les intervalles où elle est définie - La fonction xx est continue sur >0, f - Les fonctions sinus et cosinus sont continues sur IR - La fonction tangente est continue sur ses intervalles de définition - Toutes les fonctions construites par somme, produit quotient ou par composition des fonctions

ETUDE DU SIGNE D’UN POLYNOME OU D’UNE FONCTION RATIONNELLE

ETUDE DU SIGNE D’UN POLYNOME OU D’UNE FONCTION RATIONNELLE 1°) Polynôme de degré 1 Pour étudier le signe de a x + b (avec a ≠ 0) , on calcule la racine de ce polynôme, c'est-à-dire la valeur de x qui annule a x + b : x = - b a Pour x > - b a on a : a x + b du signe de a x - ∞ - b a + ∞

[PDF] TES Etude compl`ete d’une fonction rationnelle

1 Étuded’unefonction rationnelle - Ge

ÉTUDE DE FONCTIONS

FONCTIONS RATIONNELLES

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ETUDE DE FONCTIONS RATIONNELLES - Lainé

FONCTIONS POLYNÔMES – FONCTIONS RATIONNELLES

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