Etude de cas: L’oréal

6 Etudier les variations de la fonction 2: 2 3 343 2 x f x x x sur (calcul de la dérivée, étude de son signe, variations de f) On donnera l’équation de la tangente à C f au point d’abscisse −1 Correction 1 Il faut lire les coefficients directeurs sur la figure pour f’(0), f’(−2) et f’(1) :

`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´

On donne la fonction f d´eﬁnie sur R par : f(x) = −x4 +2x2 + 1 On appelle Γ la courbe repr´esentative de f dans un rep`ere orthonorm´e (O;~ı,~ ) 1 Etudier la parit´e de´ f 2 D´eterminer les limites de f aux bornes de son domaine de d´eﬁnition 3 Calculer la fonction d´eriv´ee de f et ´etudier son signe 4

Fonction valeur absolue - Parfenoff org cours de

• La courbe de la fonction f coïncide sur ] –∞ ; 0] avec la demi droite d’équation L – T et sur [0 ; + ∞[ avec la demi droite d’équation L T • La courbe de la fonction f admet donc ( en repère orthogonal ) l’axe des ordonnées comme axe de symétrie La fonction f est dite paire III) Compléments

Exercices

1)Etudier les variations de la fonction f déﬁnie sur R par f(x) = 6x3 3x2 + 1 2 x + 24 2)a)Démontrer que l’équation f(x) = 0 admet une unique solution et que 2] 2;1[b)Déterminer un encadrement de à 10 3 près 3)En déduire les variations de la fonction g déﬁnie par : g(x) = 3 2 x4 x3 + 1 4 x2 + 24x 10 Exercice XVIII : Problème d

LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE ère

CH V LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE Date : / / Niveau 1 ère année I- Mise en situation Système technique : Barrière de parking (Livre de TP

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1ère journée d’étude de la DGAFP Prospective et fonction publique 26 novembre 2009 Centre Pierre Mendès-France 139, rue de Bercy - 75012 Paris MINISTERE DU BUDGET, DES COMPTES PUBLICS,

I Parité et périodicité dune fonction

Donc la fonction sinus est impaire Par conséquent, dans un repère orthonormé (O,⃗i,⃗j) du plan, – La courbe de la fonction cosinus est symétrique par rapport à l'axes des ordonnées Donc, on peut réduire son intervalle d'étude à [0;+∞[ – La courbe de la fonction sinus est symétrique par rapport à l'origine O du repère

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéﬁnies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0