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Daniel Alibert – Cours et Exercices corrigés – Volum e 5 1 Daniel ALIBERT Etude globale des fonctions : Fonctions continues, dérivables Fonctions usuelles Convexité Objectifs : Savoir utiliser les propriétés des fonctions continues sur un intervalle de

Exercices sur les fonctions cosinus hyperbolique, 6 sinus

1 Étude des fonctions ch et Argch 2 Étude des fonctions sh et Argsh 3 Étude des fonctions th et Argth 4 Étude des fonctions ch et sh 5 Expression logarithmique de Argch, Argsh, Argth 6 Formules de trigonométrie hyperbolique 7 Démontrer à l’aide de la définition de la fonction ch que x ch x 1

1 Fonctions circulaires inverses - Exo7 : Cours et exercices

Fonctions circulaires et hyperboliques inverses Corrections de Léa Blanc-Centi 1 Fonctions circulaires inverses Exercice 1 Vériﬁer arcsinx+arccosx = p 2 et arctanx+arctan 1 x =sgn(x) p 2: Indication H Correction H Vidéo [000752] Exercice 2 Une statue de hauteur s est placée sur un piédestal de hauteur p 1 À quelle distance x

Corrig e du DM 1

2 Etude des fonctions On d e nit la fonction cosh (=cosinus hyperbolique) par cosh(x) = e x+ e 2 8x 2R; et la fonction sinh (=sinus hyperbolique) par sinh(x) = e x e 2 8x 2R: 1 D emontrer que cosh est paire, sinh est impaire et que pour tout x dans R, on a ex = cosh(x)+sinh(x) 2 Montrer que les fonctions cosh et sinh sont equivalentes a la

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Fonctions circulaires et hyperboliques inverses

Fonctions circulaires et hyperboliques inverses Indication 1 Faire un dessin Remarquer que maximiser l’angle d’observation α revient a maximiser tanα Puis calculer tanα en fonction de la distance et ´etudier cette fonction Indication 2 On pourra ´etudier les fonctions d´eﬁnies par la diﬀ´erence des deux termes de l’in

Fonctions hyperboliques - Free

4 Chapitre III - Fonctions hyperboliques D´emonstration Les fonctions sh et ch sont d´erivables sur R et la fonction ch est d´eﬁnie sur tout R donc le quotient th = sh ch d´eﬁnit bien une fonction d´erivable sur R Pour tout x ∈ R, on a th0 x = hshx chx i 0 = sh0 xchx−shxch0 x 2 x = ch2 x−sh2 x = 1 Passons a l’´etude des

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Title: Microsoft Word - 13 Fonctions hyperboliques doc Author: Ismael Created Date: 4/8/2006 7:31:46

5 FONCTIONS LOGARITHMES, EXPONENTIELLES, HYPERBOLIQUES ET

5 FONCTIONS LOGARITHMES, EXPONENTIELLES, HYPERBOLIQUES ET HYPERBOLIQUES RECIPROQUES 1 Fonction logarithme népérien 1 1 Définition La fonction logarithme népérien, notée ln , est la primitive sur ]0, +∞ [ qui s'annule pour

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