Position relative de deux courbes Corrigé
Etude de Donc a deux racines et On en déduit le tableau de signe suivant : 0 0 ] [ ] [2) a) Résoudre par le calcul l’équation Détermination des racines de ( ) L’équation a donc deux solutions et
ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool
5 Etudier les positions relatives de ???? et la courbe 6 Tracer la courbe 2) Définition et propriétés 2 1 Définitions : Définition : Soit une fonction dont la courbe représentative est On dit que la courbe est convexe si elle se trouve au-dessus de toutes ses tangentes
TD:Positions relatives de deux courbes Résolution d’inéquations
position relative, c’est-à-dire pour quelles valeurs de x la courbe de f est au dessus de celle de g, pour quelles valeurs de x la courbe de f est en dessous de celle de g Emettre des conjectures pour des valeurs approximatives 2) On note d la fonction définie sur R par d(x) = f(x) – g(x) a Vérifier que d(x) = 2 313 x (x )( x) b
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5 Etudier les positions relatives de ???? et la courbe 6 Tracer la courbe 2) Définition et propriétés 2 1 Définitions : Définition : Soit une fonction dont la courbe représentative est On dit que la courbe est convexe si elle se trouve au-dessus de toutes ses tangentes
Courbes param´etr´ees - unistrafr
2 2 ´ETUDE LOCALE 41 B Positions relatives de la courbe et de sa tangente Le principe d’une telle ´etude est le suivant : On ´ecrit un d´eveloppement limit´e en t0 des fonctions t→ x(t) et t→ y(t), ce qui est possible si γest suffisamment d´erivable Ceci donne un d´eveloppement limit´e de t→ γ(t) qui a la forme suivante :
TD-ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool
un axe de symétrie de la courbe TD-ETUDE DES FONCTIONS Prof/ATMANI NAJIB 2 Exercice16 : Soit 1) Etudier les positions relatives de ????et la courbe 6 Tracer la
PT COURBES PARAMÉTRÉES R O
âd’autres tangentes demandées ou pour préciser la courbe •Étude des branches infinies (asymptotes et positions relatives) • Tracé: reprendre tous les points de l’étude, vérifier la cohérence de l’ensemble 4 Étude des symétries Le but est d’exploiter les symétries de l’arc pour réduire l’intervalle détude
Pour les exercices 38 à 41, déterminer, pour chacune des
Variations d' une fonction et étude des positions relatives de deux courbes Soient les fonctionsf et g définies sur I = [—2 ; 2] par : f (x) = 2x3 —x2 +X+I et g(x)= x+2 On note respectivementc etc leurs courbes repré- sentatives dans un repère Soit d la fonction définie sur I par d(x)= f(x)— g(x) 1
Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1
3 Exemples d’étude des variations d’une fonction : Exemple 1 : Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x2 6x+1 - Dérivée : f0(x)=2x 6 - Etude du signe de la dérivée : 2x 6 est du premier degré et s’annule pour x =3
Fonctions de r´ef´erence I Vocabulaire sur les fonctions
3) Positions relatives des courbes d’´equation : y = x, y = x2 et y = x3 Propri´et ´e 4 - Si 0 ≤x ≤1 : La courbe d’´equation y = x se trouve au-dessus de la courbe d’´equation y = x2 qui se trouve elle-mˆeme au dessus de la courbe d’´equation y = x3 - Si x ≥1 : L’ordre pr´ec´edent est invers´e D´emonstration
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