R´esum´e du cours sur les suites
D´efinition Une suite est « monotone » lorsqu’elle est croissante ou d´ecroissante 4 2 M´ethodes Il y a principalement quatre m´ethodes pour ´etudier les variations d’une suite Etude du signe de la diff´erence de deux termes cons´ecutifs ´ Dans tous les cas, on peut calculer la diff´erence u n+1 −u n et ´etudier son signe
Suites - Etudes des suites recurrentes
4 Monotonie des suites 4 1 Etude du signe de u n+1 −u n Supposons que J soit un intervalle stable tel que u0 ∈ J On d´eduit alors que ∀ n∈ N, u n ∈ J On cherche a connaitre la monotonie de la suite (u
FO ONCCTTIION ÉDDE ERRIIV VÉÉEE TEETT DÉTTUUDDE ODDEESS
Exercices sur la fonction dérivée et étude des variations d’une fonction 3/10 Exercice 3 La consommation C d'une voiture à essence sur 100 km s'exprime en fonction de la vitesse sous la forme : v C v 80 0,05 , avec en km/h et C en L
Cours bac pro Tale Fonctions dérivées - Free
Cours_bac_pro_Tale_Fonctions_dérivées Page 5 / 12 2) Dérivée et sens de variation d’une fonction : Si pour tout nombre x d’un intervalle I, on a f’(x) > 0, alors f est sur I Si pour tout nombre x d’un intervalle I, on a f’(x) < 0, alors f est sur I
Exercices supplémentaires : Suites
On considère la suite arithmétique de premier terme = 763 et de raison 5 = −2 Calculer et Exercice 3 On considère une suite arithmétique telle que = 7 et 6 = 19 Calculer et la raison 5 Exercice 4 Dans chacun des cas suivants, déterminer si est arithmétique ou non 1) = 8 et = − + 2 pour ∈ ℕ 2)
EXERCICE 3 (7 points ) Partie A : étude d’une fonction
unités d’aires, l’aire A de la partie du plan limitée par la courbe (C) et les droites d’équation x = 0, x = 1 et y = 0 4 Montrer que l’équation f(x) = 0,25 admet une seule solution sur l’intervalle [0 ;1 ] On note α cette solution Donner un encadrement de α d’amplitude 10−2 Partie B : étude d’une suite
EXERCICE 4 (7 points) (commun à tous les candidats) Partie A
Partie B Etude d’une suite d’intégrales Pour tout entier naturel n 2,onconsidèrel’intégraleI n définie par : I n = # 2 1 1 xn e1 x dx 1) Calculer I 2 2) Une relation de récurrence a) Pour tout entier naturel non nul n et tout réel x de [1;2],onpose:f n(x)= 1 xn e1 x Montrer que pour tout entier naturel n 2 et tout réel x de
LEÇON NO Suites définies par récurrence Applications
2 Représentation graphique Utilisation des TICE On donne une méthode pour représenter graphiquement les suites définies par récurrence u n+1 = f(u n) Méthode 2 1(Représentation graphique) Pour tracer la représentation graphique d’une suite (u n) définie par une formule de récurrence (où u n+1 = f(u n)), on procède ainsi :
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