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Les intérêts composés sont surtout utilisés pour des placements à long terme Exemple Un capital de 5 000 € est placé à intérêts composés au taux annuel de 4 pendant 5 ans La première année les intérêts se calculent sur le capital C0 = 5000 € : i1 = × =5000 0,04 200 € La valeur acquise de la première année est : C1

INTERETS COMPOSES bep tertiaire

La valeur acquise A n par un capital C, placé à intérêts composés, pendant n périodes, au taux périodique t est : n L’intérêt produit pendant ces n périodes est : 3-EXERCICES 1) Calculer la valeur acquise au bout de 5 ans par un capital de 700€ placé à intérêts composés au taux annuel de 6,5

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Lorsque l’on place de l’argent à intérêts composés, les intérêts produits par le capital s’ajoutent à la fin de chaque année à ce capital et produisent à leur tour des intérêts Exemple : Un capital de 10 000 F placé à 5 à intérêts composés rapporte 500 F pendant la première année

Étude spéciale Services économiques TD

intérêts composés, et que les personnes touchant un revenu supérieur peuvent épargner gros et ainsi obtenir un revenu de placement qui produit des intérêts composés À l’avenir, les résultats disparates de l’emploi selon le niveau de scolarité ne devraient que s’amplifier La de-

Suites arithmétiques et géométriques Fiche(1)

2) Intérêts composés Armand dispose de 3500€ qu’il place à intérêts composés au taux annuel de 5 On note K 0 le capital de départ et K n la somme dont disposera Armand au bout de n années de placement a Calculer K 1 et K 2 b Exprimer K n+1 en fonction de K n Quelle est la nature de la suite (K n) ? c En déduire l

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E) Etude d’un exemple concret de croissance exponentielle Placement à intérêts composés Une banque propose, pour un placement d’un montant de 1500 euros fait le 1 er janvier 2011, un taux d’intérêt composé annuel de 5 Cela signifie qu’à la fin de chaque année la somme en banque augmente de 5

Choix des investissements et des financements

Calcul des intérêts composés (pour mémoire) «A» = capital ou revenu présent «i» = taux d’intérêt «I» = A×i = l’intérêt Si l’on cumule l’intérêt au bout d’un an la valeur du placement devient : A + (A×i) Au bout de 2 ans le placement majoré de l’intérêt va à son tour produire un intérêt

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• placement B : 1 300 euros sont placés sur un livret «Jeune» au taux de 4,5 par an à intérêts composés, et les 400 euros restants sur un compte courant non rémunéré Par la suite, on suppose qu'il ne fait plus aucun retrait ou versement 1 On note C n le capital qu'il aura acquis au bout de n années s'il choisit le placement A a

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OPÉRATIONS FINANCIÈRES A INTÉRÊTS COMPOSÉS

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