SCIENTIFIC CALCULATOR OPERATION GUIDE
4 5 E X P ON E N T DIS P L AY The distance from the earth to the sun is approx 150,000,000 (1 5 x 108) km Values such as this with many zeros are often used in scientific calculations, but entering the
EXERCICE type c - lewebpedagogiquecom
n etp, il faut recommencer n fois une épreuve de Bernoulli de paramètre p de façon Utilisation de la calculatrice Utiliser la calculatnce avec les instructions
Feuille de révision pour septembre 2017E
n = 360 etp = O, 5 b) Quels sont les élements vrais et les éléments faux dans l'affirmation du directeur ? 2) A l'aide de votre calculatrice, determiner l'intervalle de fluctuation à 95 d'une fréquence X (on arrondira les bornes de l'intervalle à 10-3 près 3) La commission européenne souhaite mettre en place une norme Soitfla
DISTRICT SANITAIRE DE NARA, RÉGION DE KOULIKORO, MALI AVRIL
calculatrice de Bayes (BayesSQUEAC) La couverture actuelle du programme PECIMA d´IRC à Nara est estimée á 26 8 [IC 95 : 19 6 - 35 7 ] Le tableau ci-dessous présente les différents facteurs identifiés comme barrières à l’accessibilité et à l’utilisation des services PECIMA dans le district de Nara ainsi que les
Livre du professeur - Mathématiques Chapitre 12 : Loi binomiale
Pourfairecela,unoutilnumérique(tableur,calculatrice,etc )serasouventtrèsutile Document sous licence libre Creative Commons Livre du professeur - Mathématiques Tle Spécialité - Chapitre 12 : Loi binomiale
16 juin 2015 - AlloSchool
On peut également trouver ce résultat en utilisant la calculatrice 2 Onchercheunnombrepositif t telqueP(−t 6X 6t)=0,6 Celacorrespond auschéma suivant, en tenant compte despropriétés desymétrie dela fonction dedensité delaloi normale : −t t 60 20 20
RappelModuesPonens: p q)) q,c-à-d p q)) q
Supposonsl’hypothèsesoitvraie;c -à-d ,p etp →q sont supposésvraies p →q vraieveutdirepardéfinition:soit(i)p estfausse,soit(ii) p etq sontvraies Undesdeuxcas Maisonasupposép estvraie,doncc’estcas(ii) Cequiimplique queq estvraieaussi Doncsil’hypothèseestvraie,laconclusionestvraieaussi Cette implicationestvraie MAT1500 2 of 24
Polynésie-Juin-2015
(On peut retrouver ce résultat en utilisant la calculatrice) 2 a La taille en centimètres des hommes de 18 à 65 ans peut être modélisée par la variable aléatoireX2suivant la loi normale d'espéranceµ2=175cm et d'écart-typeσ2=11cm La probabilité qu'un homme choisi au hasard dans ce pays mesure plus de 170 cm est égale à : P(170
Pondichery-avril-2015
Pondichery-avril-2015 Partie B : Etude de l'extension de garantie d'EL4ectro 1 On considère l'épreuve de Bernoulli, suivante, dans l'ensemble des clients ayant pris une extension de
PREMIÈRE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière PC (Durée de lépreuve
0 etp La capacité calorifique molaire C p du gaz à pre ssion constante est constante Le piston et le corps de pompe sont de bons conducteurs thermiques (parois diathermanes) L’atmosphère extérieure est une source d’énergie thermique et de travail Sa température est notée T 0 et sa pression p 0 Elle peut ainsi, d’une part
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Pondichery-avril-2015.
Exercice 3 6 points
Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment. Partie A : Étude de la durée de vie d'un appareil électroménagerDes études statistiques ont permis de modéliser la durée de vie, en mois, d'un type de lave-vaisselle par une
variable aléatoire X suivant une loi normale n(μ;σ2)de moyenneμ=84et d'écart typeσ. De plus, on a
P(X⩽64)=0,16.
La représentation graphique de la fonction densité de probabilité de X est donnée ci-dessous.
1.a. En exploitant le graphique, déterminerp(64⩽X⩽104).
b. Quelle valeur approchée entière deσpeut-on proposer ?
2. On note Z la variable aléatoire définie par
Z=X-84σa. Quelle est la loi de probabilité suivie par Z ? b. Justifier queP(X⩽64)=P (Z⩽-20σ). c. En déduire la valeur deσ, arrondie à10-3.
3. Dans cette question, on considère que
σ=20,1.
Les probabilités demandées seront arrondies à 10-3.a. Calculer la probabilité que la durée de vie du lave-vaisselle soit comprise entre 2 et 5 ans.
b. Calculer la probabilité que le lave-vaisselle ait une durée de vie supérieure à 10 ans.
Partie B : Étude de l'extension de garantie d'El'EctroLe lave-vaisselle est garanti gratuitement pendant les deux premières années. L'entreprise El'Ectro propose à ses
clients une extension de garantie de 3 ans supplémentaires. Des études statistiques menées sur les clients qui
prennent l'extension de garantie montrent que 11,5 % d'entre eux font jouer l'extension de garantie.1. On choisit au hasard 12 clients parmi ceux ayant pris l'extension de garantie (on peut assimiler ce choix à un
tirage au hasard avec remise vu le grand nombre de clients).a. Quelle est la probabilité qu'exactement 3 de ces clients fassent jouer cette extension de garantie ? Détailler la
démarche en précisant la loi de probabilité utilisée. Arrondir à10-3.b. Quelle est la probabilité qu'au moins 6 de ces clients fassent jouer cette extension de garantie. Arrondir à
10-3.Pondichery-avril-2015.
2. L'offre d'extension de garantie est la suivante : pour 65 euros supplémentaires. El'Ectro remboursera au
client la valeur initiale du lave-vaisselle, soit 399 euros, si une panne non réparable survient entre le début
de la troisième année et la fin de la cinquième année. Le client ne peut pas faire jouer cette extension de
garantie si la panne est réparable.On choisit au hasard un client parmi les clients ayant souscrit l'extension de garantie, et on note Y la variable
aléatoire qui représente le gain algébrique en euros réalisé sur ce client par l'entreprise El'Ectro, grâce à
l'extension de garantie. a. Justifier que Y prend les valeurs 65 et -334 puis donner la loi de probabilité de Y.b. Cette offre d'extension de garantie est-elle financièrement avantageuse pour l'entreprise ? Justifier.
Pondichery-avril-2015.
Correction :
Partie A : Étude de la durée de vie d'un appareil électroménager1.a. X suit la loi normale n(μ;σ2)de moyenneμ=84et d'écart typeσ.
On a P(X⩽64)=0,16
et84-24=20et84+20=104
doncP(104⩽X)=0,16 etP(64⩽X⩽104)=1-0,16-0,16=0,68 b. Le cours nous donne :Si X suit une loi normale n(μ;σ2)alors
P(μ-σ;μ+σ)=0,68(à 10-2 près).
On peut donc proposer 20 pour valeur approchée de2.a. Z=X-84σ=X-μσ
donc la loi de probabilité de Z est la loi normale centrée et réduite : n (0;1). b. X⩽64⇔X-84σ⩽64-84σ⇔Z⩽-20σEn utilisant la calculatrice, on obtient :P(X⩽-0,995)=0,1599
P(X⩽-0,994)=0,1601P(X⩽-0,9945)=0,16à10-4 près donc-20σ=-0,9945 etσ=200,9945=20,111 à10-3 près
3.a.μ=84etσ=20,1
2 ans correspond à 24 mois, 5 ans correspond à 60 mois.
On doit déterminer P(24⩽X⩽60)
En utilisant la calculatrice on obtient :
P(24⩽X⩽60)=0,115 à10-3 près.
b. 10 ans correspond à 120 mois.On doit déterminer :P(120⩽X)
En utilisant la calculatrice on obtient :
P(120⩽X)=0,037 à10-3 près.
Pondichery-avril-2015.
Partie B : Etude de l'extension de garantie d'EL4ectro1. On considère l'épreuve de Bernoulli, suivante, dans l'ensemble des clients ayant pris une extension de
garantie de trois ans supplémentaires. On choisit au hasard un client parmi les clients ayant pris une extension
de garantie.Succès : S " le client a fait jouer l'extension de garantie ». P(S)=0,115 (11,5 % des clients ayant pris
l'extension de garantie on fait jouer cette extension).Échec :
̄S " le client n'a pas fait jouer l'extension de garantie ». P(̄S)=1-0,115=0,885On choisit au hasard 12 clients parmi ceux ayant pris l'extension de garantie. (Vu le grand nombre de clients, ce
choix peut-être considéré comme un tirage avec remise). On obtient un schéma de Bernoulli de paramètres : n=12etp=0,115.a. La loi de probabilité de la variable aléatoire K égale au nombre de succès en 12 épreuves est la loi binomiale
de paramètres n=12etp=0,115. La probabilité que 3 exactement de ces clients fassent jouer l'extension de garantie est :P(K=3).
On aP(K=3)=
(312)0,1153×0,88512-3
On obtient en utilisant la calculatriceP(K=3)=0,111 à10-3 près. b. La probabilité qu'au moins 6 clients fassent jouer l'extension de garantie est :P(6⩽K).On obtient en utilisant la calculatrice
P(6⩽K)=0,001 à 10-3 près.
2.a. Si le client ne fait pas jouer l'extension de garantie alors l'entreprise gagne: 65€ (le prix de l'extension de
garantie). Si le client fait jouer l'extension de garantie alors l'entreprise rembourse au client : 399€ et le gain
algébrique de l'entreprise est alors de65-399=-334€.On a P(Y=-334)=0,115et P(Y=65)=0,885.
On donne la loi de probabilité de Y sous la forme d'un tableau.b. Le gain moyen pour l'entreprise pour chaque client ayant pris l'extension de garantie est égal à
E(Y).E(Y)=-334×0,115+65×0,885=19,115Cette offre d'extension est financièrement avantageuse pour l'entreprise, le gain moyen moyen par client ayant
pris l'extension est égal à 19,11€.quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15