CONTINUITÉ DES FONCTIONS

Exemples de fonctions non continues : Exemple de fonction continue 2) Si on dispose de l’expression de la fonction On doit s’assurer que la fonction est définie en a (condition nécessaire) et que la limite en a de f (x) est égale à f (a) Les raisons pour lesquelles ce n’est pas le cas peuvent être : - limites différentes à gauche

CONTINUITÉ DES FONCTIONS

Donc la fonction f change de signe sur l'intervalle [2,5 ;5] Donc, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, l’équation (+)=0 admet au moins une solution

Continuité d’une fonction Sur un intervalle

Soit la fonction f définie par f(x) = x x 1 sin si x ≠ 0 et f(0) = 0 Montrer que f est continue en 0 Exercice 7 Soit la fonction f(x) = x Etudier la continuité de f en 0 Exercice 8 1) Soit la fonction f définie par f(x) = x² si x ≥ 0 et f(x) = x – 1 si x < 0 Etudier la continuité de f en 0

ONTINUITÉ 2 Continuité des fonctions

Exercice 2 6 Montrez que la fonction sin(4x4 + 3x + 2) a une racine comprise entre 0 et 1 2, puis calculez-la à 0 01 près 2 5 Ce qu'il faut absolument savoir Connaître la définition de la continuité en un point ok Connaître la définition de la continuité à gauche, à droite, sur un intervalle ok

CONTINUITE exercices - bagbouton

2) Etudier la continuité sur¡ de la fonction f x x x x: aŒ œ Œ œº ß º ß+ - EXERCICE 6 : Soit la fonction f définie sur ]-¥ - ¨ +¥, 1 0,[ ] [par ( ) (1 ln) 1 x f x x x æ ö = + ç ÷ Ł ł+ 1) Etudier la continuité de la fonction f sur son ensemble de définition 2) Peut-on prolonger par continuité la fonction f en 0 ?

Continuité - Dérivation

A l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée de la solution de l'équation f(x)=5 à 0,1 près Indice : On pourra utiliser la fonction tableau de valeurs D TVI et limites infinies Soit la fonction f dont le tableau de variations est donné ci-dessous Théorème des valeurs intermédiaires 15 Image 3 Contre exemple

Continuité et dérivabilité d’une fonction

Fonction f continue sur [−1,5; 5,5] La fonction de gauche représente une discontinuité par "saut" C’est le cas par exemple de la fonction partie entière ou plus pratiquement de la fonction qui représente les tarifs postaux en fonction du poids (brusque changement de tarif entre les lettres en dessous de 20 g et de celles entre 20 g et

Exercice N° 1 ( 9 points ) Soit la fonction f définie par

2°) Etudier la continuité de f sur son domaine de définition 3°) Soit g la fonction définie sur ℝ par : ????????(????????) = ???????????????? ???????? + ????????????????−???????? b) Donner un encadrement du réel ???????? à ???????????????? −???????? prés

TD :Exercices: LIMITE ET CONTINUITE

f D b) Etudier la continuité de la fonction 2, en La fonction s’appelle un prolongement par continuité de la fonction de en -1 4- Peut-on prolonger par continuité en ???? = −2 Exercice15 : Soit une fonction définie par fx 1 cos x x Donner un prolongement par continuité de la fonction en x 0 0

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COMMENT ETUDIER LA CONTINUITE D’UNE FONCTION NUMERIQUE