Application de la dérivée

Position relative de deux courbes – Corrigé Exercice 1 Soit la parabole d'équation et la parabole d'équation On note la fonction représentée par la courbe et la fonction représentée par la courbe a) Étudier le signe de – pour tout réel Étude de Le polynôme a donc deux racines

Position relative de deux courbes 1 Principe

Soit g la fonction définie sur par gx x() 2 6 et g sa courbe représentative dans le repère (, O Etudier la position relative des courbes f et g

TD:Positions relatives de deux courbes Résolution d’inéquations

1) Dans un même repère, représenter ces deux fonctions Etudier graphiquement leur position relative, c’est-à-dire pour quelles valeurs de x la courbe de f est au dessus de celle de g, pour quelles valeurs de x la courbe de f est en dessous de celle de g 2) On note d la fonction définie sur R par d(x) = f(x) – g(x) a Vérifier que d

Position relative de deux courbes 1s tp - Lainé

c est en dessous de la courbe g c pour tout x de ] ] [ [−∞ ∪ + ∞ ; 2 5 ; La courbe f c est au-dessus de la courbe g c pour tout x de [ ]2 ; 5 Recopier et compléter la solution : Énoncé : Soit f la fonction définie sur [ [0 ; + ∞ par ( ) 2 2 1 1 + = − x x x f et g( )x= 1 Étudier la position relative des courbes

Fiche méthode : positions relatives de deux courbes

2)Soit ƒ la fonction définie, sur ]2 ; +∞[, par : ƒ(x) = ln(x − 2) − ln(x + 1) + x On note Cƒ sa courbe représentative Démontrer que la droite ∆ d'équation y = x est asymptote oblique à Cƒ en +∞ Étudier la position relative de Cƒ et ∆ (Voir aussi la fiche méthode : "comportements asymptotiques") Question

PROF:ATMANINAJIB EXERCICESS URL A osition relative de deux

2) a) Résoudre par le calcul l’équation b) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de et 3) a) Déterminer le signe de suivant les valeurs de b) En déduire la position relative des courbes 4) On donne ci-dessous la représentation graphique de et Vérifier les résultats trouvés aux questions 1, 2 et 3 P 1 P 2-8 -7 -6

1 Exercice propos´e - Département de Mathématiques d’Orsay

Position relative de deux courbes 1 Exercice propos´e On consid`ere les fonctions d´eﬁnies sur R par : f(x) = √ x2 − x+1 et g(x) = −1 4x 2 +x+ 1 4 Le dossier a pour but d’´etudier la position relative des courbes repr´esentatives Cf et Cg des fonctions f et g

Positions relatives 1S - mathematiquesacfreefr

Soient fet gdeux fonctions d´eﬁnies sur [−5 ; 4], dont les courbes respectives C f et g sont donn´ees ci-contre 1 Etudier la position relative des courbes C f et C g 2 En d´eduire le signe de la diﬀ´erence d (x) = f )− g sur l’en-semble de d´eﬁnition Exercice 2: Soit f la fonction d´eﬁnie sur R par f(x) = 3x2 − 12x+ 1

FONCTIONS Second degré (III) : Position relative de courbes

Exercice 2 : On souhaite étudier la position relative des courbes Cf et Cg représentant les fonctions f et g définies sur ℝ par f (x)=0,5x3−0,5x2−3x et g(x)=−x−2 Pour faire cette étude, on utilise différentes fonctionnalités de GéoGébra 1 En utilisant la fenêtre Graphique, conjecturer la position relative entre Cf et Cg 2