Term ST2S cours 04 signe fonction

dérivable sur [0 ; 3] ainsi que la tangente au point A d’abscisse 1 En x = 1, le nombre dérivé de f est : A −2e B 3 C 1/e D-1/e 15 On a représenté la courbe représentative d’une fonction g définie et dérivable sur [0 ; 5] ainsi que sa tangente horizontale au point A d’abscisse 3 Le signe de la fonction dérivée de g

Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction Le

Déterminer un extremum d’une fonction sur un in-tervalle donné à partir de son sens de variation Théorème liant, sur un intervalle, le signe de la dé-rivée d’une fonction au sens de variation de cette fonction Les théorèmes liant le sens de variation d’une fonc-tion et le signe de sa dérivée sont admis

FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d’eau » Le mot a été introduit par le mathématicien franco-italien Joseph Louis Lagrange (1736 ; 1813) pour signifier que cette nouvelle fonction dérive (au sens de "provenir") d'une autre fonction

La dérivée seconde- - HEC Montréal

La rubrique précédente nous a permis d'analyser une fonction par sa dérivée première Les points stationnaires, critiques, minimum et maximum pouvaient tous être déterminés avec cette simple première dérivée Même si la dérivée première donne beaucoup d'information à propos d'une fonction,

Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction

automobile : il résulte d’une réaction qui consomme le dioxyde d’azote Des études ont montré que, au cours d’une journée, entre 9 h et 21 h, la concentration en ozone au centre d’une ville, est donnée par la relation C (t) = -0,7 t ² + 21 t – 86 où t est le temps, en heure, et C(t) la concentration, en g/m3 à l’instant t

Chapitre 5 DERIVATION ET APPLICATIONS Première S I) NOMBRE

d) On poursuit le calcul de f ’(x) jusqu’à une forme où l’on peut étudier le signe Exemple : On considère la fonction définie sur I = ]2 ; + [ par = 4 3 x 2 x Justifier que est dérivable sur I et calculer Comme restriction de fonctions polynômes à l’intervalle I, et sont dérivables sur I

Lecture graphique de nombre dérivé

représentative d'une fonction f définie sur IR Etudier le signe de la fonction f sur l'intervalle [—1 ; Quelle est la somme de - et de— ? Donner le signe du nombre — X 4] Compléter l'égalité Ecrire le nombre 2 Compléter l'égalité sous forme fractionnaire Une cycliste parcourt 3 km en 10 minutes Quelle est sa vitesse

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : Dériver la fonction f Factoriser si possible la dérivée f0aﬁn de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à