GENERALITES SUR LES PROBABILITES

Probabilités conditionnelles Probabilités conditionnelles - Indépendance 4) Evénements indépendants On dit que A et B sont des événements indépendants si et seulement si P(A ∩B)=P(A) P(B) Evénements indépendants: On considère le tirage au hasard d’une carte d’un jeu de32 cartes A = "Tirer un as", B = "Tirer un coeur" et C

Probabilités (I) : Conditionnement et indépendance

On choisit une date au hasard en période scolaire et on note V l’événement « L’éleve se rend au lycée a vélo », B l’événement « l’éleve se rend au lycée en bus » et R l’événement « L’éleve arrive en retard au lycée » 1 Traduire la situation par un arbre de probabilités 2

Mr ABIDI Farid Probabilités conditionnelles 4 A

Mr ABIDI Farid Probabilités conditionnelles 4 A Evénements Indépendants Exercice 1 On jette 2 dés équilibrés On appelle A 1 l'événement :

1èreG 2019/2020 Cours Ch7 Probabilité

• Evénements Indépendants Soient A et B deux événements de l’univers Ω, avec A événement de probabilité non nulle (P(A) ̸= 0) Les événements A et B sont indépendants lorsque le fait de savoir A réalisé n’influe pas la probabilité d’obtenirB C’est à dire, lorsque PA(B) = P(B) soit PA(B) = P(A\B) P(A)

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2- Evénements indépendants Soient A et B des événements « Naïvement », A et B sont indépendants si la probabilité que A se réalise n’est pas affectée par le fait que B soit réalisé ou pas, en d’autres termes si P(A) = P B(A) Ceci amène la définition suivante :

Exercices sur les évènements indépendants Exercice 2A1

» et A l’événement « l’étudiant possède une automobile » Les événements O et A sont-ils indépendants ? D’après l’énoncé : p O 0,7 , p O A 0,4 et p A 0,55 donc ppA 1 A 0,45 Selon la loi des probabilités conditionnelles : OO A A O A O 0,4 0,7 0,28 AO O p p p p p p u u Or pp -D 1 1

PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE

On peut retrouver intuitivement ce résultat En effet, sachant que le résultat est une boule rouge, on a 15 chances sur 20 qu'il soit marqué Gagné Remarque : La probabilité conditionnelle suit les règles et lois de probabilités vues pour les probabilités simples On a en particulier :

Dépendance et compatibilité d’événements

La compatibilité et la dépendance sont deux notions, en probabilité, qui sont importantes et souvent confondues Cette fiche a pour but de vous apprendre à bien différencier ces deux notions 1) Compatibilité de deux événements Deux événements sont dits compatibles s’ils peuvent se réaliser en même temps Dans le cas contraire ils sont

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