Exercices corrigés sur les séries de Fourier
(l) Calculer les coefficients de Fourier exponentiels de la fonction f (2) étudier la convergence (simple uniforme) de la série de Fourier de f (3) En décluire les valeurs des sommes (—1)n Exercice 5 Soit f : R —+ R la fonction 27T-périodique définie par a: e [0, 27r[ (I) Calculer les coefficients de Fourier trigonométriques de f
Exercices corrigés sur les séries de Fourier
Exercices corrigés sur les séries de Fourier 1 Enoncés Exercice 1 Calculer la série de ourierF trigonométrique de la fonction 2ˇ-périodique f: R R telle que f(x) = ˇ j xj sur ] ˇ;ˇ] La série converge-t-elle vers f? Exercice 2 Calculer la série de ourier,F sous forme trigonométrique, de la fonction 2ˇ-périodique f: R
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3 1 Montrer que , en déduire que le rayon de convergence de la série entière de terme général n’est pas nul 2 )On appelle ( )la somme de cette série, calculer ( en fonction de ( )
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