Deux parallèles et une Prof : Fouad DARDOURI Collège
alors toute droite perpendiculaire à l’une est aussi perpendiculaire à l’autre • Si deux droites sont perpendiculaires à une autre droite alors elles sons parallèles • La somme de la mesure des angles d’un triangle égale à 180° Il faut rappeler les élèves autour des angles et leur codage (angles
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perpendiculaire à l'autre Définition 11 3 Deux vecteurs sont ort l'un des deux est nul Théorème 11 1 Les vecteurs et son Démonstration Soient et non colinéa que E = ÃÌ et E = Ãð Les trois points A ace ce sont orthogonales s'il existe une droite parallèle à logonaux si leurs directions sont des droites orthogonal
Chapitre4-Perpendiculairesetparallèles
1 a Dans la figure du haut, on voit une droite ∆ sé-cante à deux droites (d) et (d′) La droite (d) est perpendiculaire à la droite (d′) La droite (d) est également parallèle à la droite (d′) b Les deux droites (d′) et ∆ sont également perpen-diculaires Voici le théorème qui permet une telle ffi:
H LEMONNIER Problèmes
droite QM'est perpendiculaire sur QM; les points M et M' forment une division harmonique avec les points (i et [if où la droite MM' coupe la surface Puisque QM et QM' sont à angle droit, ce sont les bissectrices des an-gles que font Q^ et Q/z' Or les plans tangents au cône le long de Qx et Q// se coupent suivant une droite D, qui
Droites perpendiculaires (CM1) - laclassebleue
) perpendiculaire à la droite (d 1) Trace une droite (d 4) perpendiculaire à (d 3) et passant par le point 1) (d1) est perpendiculaireà (d2) Vrai Faux 2) (d1) est perpendiculaireà (d4) Vrai Faux 3) (d3) et (d4) sont perpendiculaires entre elles Vrai Faux 4) Il n’ya pas de droite perpendiculaireà (d2) Vrai Faux
1 Angles particuliers
cante (d) qui coupe (d 1) en Aet (d 2) en B On suppose que CAB[ = \DBA On trace la droite perpendiculaire à (d 2) passant par A On nomme Hle point d’in-tersection de cette droite avec (d 2) La droite (AH) est perpendiculaire à (d 2) en H, donc \AHB = 90° Dans le triangle AHB, on a \HAB + HBA\ = 180° − \AHB = 90° et \HBA = BAC[donc
Quelle g eom etrie pour les instituteurs?
gure 1, on y voit une droite perpendiculaire a toutes les droites qui passent par son pied dans le plan Cette propri et e est encore vraie si le cahier n’est constitu e que de deux pages Il existe d’autres droites que les verticales et les horizontales : Des droites et des plans dans toutes les positions possibles
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droite F O perpendiculaire à (A) Cette fois encore on n'a point cependant affaire à un rebroussement, car lorsque la corde de direction fixe traverse le foyer F, les points N' et /z, réels avant ce passage en F, sont encore réels après On est en présence de cette singularité parti-culière résultant du contact de deux branches de courbe,
PT COURBES PARAMÉTRÉES R O
est un vecteur unitaire dirigeant la droite (M(a)M(t)), appelée sé-cante La demi-tangente à gauche est donc la position limite des sécantes (M(a)M(t)) à la courbe quand t se rap-proche de a par valeurs inférieures On définit de même la demi-tangente à droite en M(a) : C’est la demi-droite passant par M(a) et dirigée par lim ta t
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