Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite Raisonnement par récurrence Exercice1 Prouver que pour tout entier n, 4n +5 est un multiple de 3 Exercice2 Prouver que pour tout entier n, 32n −1 est un multiple de 8 Exercice3 Est-il vrai que pour tout entiern >1, n3 +2n est un multiple de 3? Exercice4
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
2 LIMITE D’UNE SUITE Suites de référence : Les suites définies pour tout entier naturel n 6= 0 par : 1 √ n , 1 n , 1 n2 1 nk avec k ∈ N∗, ont pour limite 0 Algorithme : : Déterminer à partir de quel entier n, le terme un est dans un
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
1 RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE La proposition est héréditaire Par initialisation et hérédité, ∀n ∈ N, 0
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite Raisonnement par récurrence EXERCICE 1 Soit la suite (un)définie sur N par : (u0 =14 un+1 =2un −5 Montrer par récurrence que : ∀n ∈N, un =9×2n +5 EXERCICE 2 La suite (un)est définie par : u1 =0 et un+1 = 1 2−un 1) Calculer u2, u3, u4 2) Que peut-on faire comme conjecture sur l
02 cours raisonnement recurrence limite suite
Title: 02_cours_raisonnement_recurrence_limite_suite pdf Author: Utilisateur Created Date: 11/4/2015 7:32:23 PM
Suites : récurrence, limites
La suite ((1¯a)n), c’est-à-dire la suite (qn) a donc pour limite ¯1 Exercices no 19 - 20 - 21 p 117 (B) Limite finie d’une suite (un) Définition 5 Dire qu’une suite (un) a pour limite le réel L quand n tend vers ¯1 signifie que tout intervalle ouvert contenant L contient tous les termes un à partir d’un certain rang On dit
SUITES - viscapagesperso-orangefr
III Limite d’une suite 5 un raisonnement par re´currence (adapte´ aux suites de´finies a` l’aide d’une relation de re´currence) 1 De´montrer que la
Suites numériques – Fiche de cours
Suites numériques – Fiche de cours 1 Le raisonnement par récurrence 2 Inégalité de Bernouilli 3 Limite d’une suite 3 1 Limite finie Une suite (un) a pour limite L si n0 ℕ à partir duquel a>0 un ]L-a ; L+a
TS Limites de suites (3)
Ceci contredit le fait que la suite ait pour limite L Donc n un L Exemple de raisonnement faux : 3°) Autre formulation • Si une suite croissante a pour limite le réel L, alors L est un majorant de la suite • Si une suite décroissante a pour limite le réel L, alors L est un minorant de la suite
TS Chapitre 1 Suites et R currence - pagesperso-orangefr
Toute suite décroissante non minorée tend vers −∞ Exemple pour q >1 =+∞ →+∞ n n lim q 5 3 Théorème (admis) : Toute suite croissante majorée est convergente Toute suite décroissante minorée est convergente Exemple: Montrer que u0 =5 et un+1 =2+un est convergente, calculer sa limite 6 Suites adjacentes 6 1 Définition
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