Inéquations (cours 3ème)
3ème Chapitre 12 - Inéquations Inéquations (cours 3ème) Keywords: mathématiques, maths, collège, inéquations Created Date: 7/30/2013 2:33:41 PM
cours de mathématiques en troisième - Mathovore
cours de mathématiques en troisième Les équations et inéquations I Equations : 1 Quelques petits rappels : Définition : Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, désigné le plus souvent par
1 Inégalités 11 Inégalités, additions et soustractions
3ème: Objectifs et compétences - CHAPITRE20 : Inégalités, inéquations 3N403 Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue 3N404 Représenter les solutions d’une inéquation sur une droite graduée Doc a garland page2/2 3ème: Inéquations
3ème SOUTIEN : INEQUATIONS EXERCICE 1 : EXERCICE 2
3ème SOUTIEN : INEQUATIONS EXERCICE 1 : Dans chaque cas, déterminer si le nombre – 5 vérifie l’inégalité Justifier la réponse a – 2 ( 5x – 3) ≥ 10 (x – 2)
Inéquations : exercices
6) 2(x−3)>8−3x 7) 2(x+1)0 9) x 2 − 4−x 4 >5 Exercice 2 : Déterminer, à l’aide d’un tableau, le signe des expressions suivantes : 1) (x−4)(x−3) 2) (1−2x)(x+2) 3) 5x(3x−2)(x+5) 4) x2 −9 5) 1−x2 (x−4) 6) 3−x 2+x 7) 4−2x x+3 8) x(x+1) 3x−2 Exercice 3 : Résoudre dans R les inéquations
Extrait de cours Mathématiques
Mathématiques 3ème - page 7 – Trimestre 1 Remarque importante : (-a) n’est pas nécessairement un nombre négatif - a est l’opposé de a donc : si a > 0, alors – a < 0 (ex : si a = 2, alors – a = -2) et si a < 0, alors – a > 0 (ex : si a = -3, alors – a = 3) III Signe d’un produit de facteurs non nuls
CHAPITRE 2 SYSTEMES D’INEQUATIONS A DEUX INCONNUES
1re EFG – Chapitre2 – Systèmes d’inéquations à deux in connues - 7 - de neiges » et 2 « sapins de Noël » pour un montant de 600 € et des lots B comprenant 200 m de guirlandes, 2 « étoiles de neiges » et 1 « sapin de Noël » pour un montant de 800 €
Devoir Surveillé n°5 Troisième Fonctions et équations
• Lui ajouter 2 • Multiplier le résultat par 5 Peut-on choisir unnombre pour lequel le résultat obtenu par Maxime est le même que celui obtenu par Julie?
Ordre et inéquations - Mathovore
On cherche les nombres qui vérifient simultanément les deux inéquations précédentes : O 0 x' x-7 2 3 Les solutions des deux inéquations simultanées vérifient : 7 3 2 −
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3ème SOUTIEN : INEQUATIONS
EXERCICE 1 :
Dans chaque cas, déterminer si le nombre - 5 vérifie l"inégalité. Justifier la réponse.
a. - 2 ( 5x - 3) ³ 10 (x - 2) b. 3 (x + 1) + 4 < - 7 c. 815y + 1 - (())15 + 4
3y > - 10
EXERCICE 2 :
Résoudre les inéquations et représenter les solutions sur une droite graduée. a. 3x - 4 £ 4(x - 2) b. 12 - 8x + 4 (3x - 5) < 2x - 3 c. - 9x - 7 - (9 - 6x) ³ 5x + 8EXERCICE 3 :
On considère l"inéquation : 5x - 8
3³ 7x + 12
21. Multiplier les deux membres de l"inéquation par 6.
2. Résoudre l"inéquation ainsi obtenue et représenter les solutions sur une droite
graduée.EXERCICE 4 :
La somme de trois entiers consécutifs est comprise entre 12 et 27. Quelles sont les valeurs possibles du plus grand de ces trois nombres ?EXERCICE 5 :
Le périmètre d"un rectangle est inférieur ou égal à 37 cm. Sachant que sa largeur est égale à 5,3 cm, déterminer les valeurs possibles pour la longueur de ce rectangle. (La longueur doit être supérieure à la largeur)EXERCICE 6 :
Un hexagone régulier a des côtés de longueur x + 3. Un pentagone régulier a des côtés de longueur 2x + 3. Déterminer, si possible, les valeurs du nombre x pour que le périmètre de l"hexagone régulier soit strictement supérieur au périmètre du pentagone régulier.EXERCICE 7 :
1. Déterminer un encadrement du nombre x, sachant que : - 4 £ - 3x - 7 £ 2
2. Représenter sur une droite graduée les valeurs possibles du nombre x.
3ème CORRECTION DU SOUTIEN INEQUATION
EXERCICE 1 :
a. Si x = - 5 alors - 2 (5x - 3) = -2 ´ [5 ´ (-5) - 3] = -2 ´ (-25 - 3) = -2 ´ (-28) = 56 Si x = - 5 alors 10 (x - 2) = 10 ´ (-5 - 2) = 10 ´ (- 7) = - 7056 ³ - 70 donc
- 5 vérifie l"inégalité. b. Si x = - 5 alors 3 (x + 1) + 4 = 3 ´ (-5 + 1) + 4 = 3 ´ (-4) + 4 = - 12 + 4 = - 8 - 8 < - 7 donc - 5 vérifie l"inégalité. c. Si y = - 5 alors 815y + 1 - (())15 + 4
3y = (())
815 ´ (-5) + 1 - (())15 + 4
3 ´ (-5)
(())- 8 3 + 1 - (())15 - 203 = (())- 8
3 + 3 3 453 - 20
3 5 3 - 253 = - 30
3 = - 10
- 10 = - 10 donc - 5 ne vérifie pas l"inégalité.EXERCICE 2 :
a. 3x - 4 £ 4 (x - 2)3x - 4 £ 4x - 8
3x - 4
- 4x + 4 £ 4x + 8 - 4x + 4 - x £ 12 - 1 ´´´´ (- x) ³ - 1 ´ 12 (-1 < 0) x ³ - 12 - 12 0 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée. b. 12 - 8x + 4 (3x - 5) < 2x - 312 - 8x + 12x - 20 < 2x - 3
4x - 8 < 2x - 3
4x - 8
- 2x + 8 <2x - 3 - 2x + 82x < 5
2x 2 < 5 2 x < 2,5 0 2,5 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée. c. - 9x - 7 - (9 - 6x) ³ 5x + 8 - 9x - 7 - 9 + 6x ³ 5x +8 - 3x - 16 ³ 5x + 8 - 3x - 16 - 5x + 16 ³ 5x + 8 - 5x + 16 - 8x ³ 24 - 8x -8£ 24-8 (-8 < 0)
x £ - 3 -3 0 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée.EXERCICE 3 :
1. 5x - 8
3³ 7x + 12
26 ´´´´ 5x - 8
3 ³ 6 ´´´´ 7x + 12
22 ´ (5x - 8) ³ 3 ´ (7x + 12)
10x - 16 ³ 21x + 36
2. 10x - 16 ³ 21x + 36
10x - 16
- 21x + 16 ³ 21x + 36 - 21x + 16 - 11x ³ 52 - 11x -11£ 52
-11 (-11 < 0) x £ - 5211 5211 0 L"ensemble des solutions est la partie coloriée de la droite graduée.