Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

n = 3 702 = 234 Retour au problème : Le premier nombre est 234, le second 234 + 1 , soit 235 et le troisième est 234 + 2 soit 236 Les trois nombres consécutifs sont 234, 235 et 236

Equations : notion dinconnue, mettre un problème en équation

Quatre étapes permettent de bien organiser la résolution d’un problème à l’aide d’une équation 1 Choix de l’inconnue Soit x le plus petit de ces entiers Les trois entiers consécutifs sont alors x; x + 1 et x + 2 2 Mise en équation du problème Si la somme est 126 on a : x + (x + 1) + (x + 2) = 126126 3 Résolution de l

TD MAPLE n°2 Équations différentielles

Nous allons « observer » la solution de l’équation à intervalle de temps ré-gulier : la période d’échantillonnage qu’on notera encore h On ﬁxera par exemple h =0,2s Nous allons intégrer l’équation (E) sur une période d’échantillonnage quel-conque, c’est à dire sur un intervalle £ kh,(k +1)h ¤, avec k un entier naturel

EXERCICE 1 E 3 Résoudre ces équations : a 4x 3 b 2 = 7 c 6

d -7x = 4-3 e -3 2 x = 5 f -5 7 x = -2-3 EXERCICE 4 Mettre chaque problème en équation d’inconnue x puis résoudre : a Un maraîcher vend des livres à un prix unique de 9 € A la fin de la journée, la recette est de 243 € Combien de livres a-t-il vendu aujourd’hui ? b Chloé mesure aujourd’hui 1,54 m Elle a grandi

Fichier d’aide à la résolution de problèmes en cycle 3

Problème 2 Un bonbon coûte 1 euro J’en achète 4 Problème 3 Je dois payer 18 € Je donne un billet de 20 € à la caissière Problème 4 Dans ma commune, il y a 3 860 habitants dont 1 400 sont de sexe masculin Problème 5 J’achète 4 kg de letchis à 2 € 50 les 2 kg Problème 6 Il y a 3 enfants et un sachet de 24 bonbons

RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

RÉSOLUTION D’UN PROBLÈME par équation ou inéquation à une inconnue n - Mise en équation et résolution Étude d’un exemple Afin d’encourager son fils à étudier les mathématiques, un père accepte de lui donner 8 € pour chaque problème correctement résolu mais de lui reprendre 5 € dans le cas contraire

Chapitre 3– 02 Equations différentielles MPSI

4 3 Vectorialisation d’équation différentielle 7 4 4 Exemple : système ressort-amortisseur, tracé de la trajectoire et du portrait de phase 8 5Utilisation de scipy9 6Inﬂuence du pas de discrétisation11 7Annexe : autres méthodes 12 8Applications14 8 1 Equation différentielles d’ordre 1 14 8 2 Equation différentielles d

Mise en équation - educationfr

premières étapes de la mise en équation : quantité d’argent revenant au petit frère, quantité d’argent revenant au grand, somme des deux, etc Un élève n’ayant pas automatisé les rudiments de calcul algébrique peut avoir compris qu’il s’agit de x + (x + 50), mais ne pas savoir réduire

Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

Problème : L’unité est le m Le quadrilatère A D est un retangle de ôtés variales dont la longueur est Le quadrilatère A D est un retangle de ôtés variales dont la longueur est =5+???? et la largeur est = 2+????, où ???? est un nombre dont les valeurs peuvent être égales à

SITUATIONS-PROBLÈMES (doc 18) - page daccueil

Problème n°1 : Le petit Jojo veut partager de façon équitable ses bonbons Il a dans sa poche 18 malabars et 12 carambars pour confectionner des paquets afin de les distribuer à ses nouveaux amis 1) Quelles sont les solutions possibles ? 2) Combien peut-il se faire d’amis au maximum? Problème n°2 :

Affectation - Notion de fonction - Boucle For

AffectationOn considère ce code, écrit à gauche en langage naturel, et à droite en python.

Aecter àala valeur5

Aecter àala valeur2a

Achera

Codepython:

1a=5a=2?a

3print

(a)

Si on exécute cet algorithme, qu'ache-t-il?

?La lettrea??Le chire 5??Autre chose? Tapez le codepythonet testez-le pour vérier votre réponse.

On dit qu'on a réalisé deuxaffectationset un achage.L'aectation Aecter àala valeur 5 s'eectue avec = enpythonLa ligne 2 du codepythonne saurait être une égalité, siavaut 5!

Il faut lire les aectationsde droite à gauche.Ainsi la ligne 2 du code pythona=2*adoit se comprendre :

•j'ouvre le tiroir aen mémoire, •je multiplie par deux le nombre que j'y trouve, •je remplace le contenu du tiroir apar le résultat et je le referme. Notion de fonctionOn va maintenant réécrire cette algorithme sous forme defonction.

Codepython:1def

double (a) :return 2?a

Consolepython>>> double (5)210

Quand on teste le code de gauche, la console n'ache rien de plus que les trois chevrons qui indiquent que le code a été interprété. Il faut maintenant taperdouble(5)dans la console et valider avec la touche entrée pour avoir le résultat. ?testerdouble(42)etdouble(-2)

?Écrire une fonctiontriple()et une fonctioncarre().Ne pas eacer les fonctions déjà crées!

On va les garder pour se constituer unrépertoire de fonctions. ?Pour cela, enregistrer un chierfonctions.pydans votre dossier réseau

personnel avec un nom bien compréhensible pour le retrouverfacilement!?On veut maintenant utiliser cette fonctioncarre()pour trouver une

valeur approchée de⎷

3(le nombre positif qui, élevé au carré, donne 3).

Tester :

?Quel encadrement peut-on en déduire pour⎷3?···<⎷

3<···

?Continuer avec d'autres valeurs pour donner un encadrementau centième de⎷

3.···<⎷

3<···

?Continuer avec d'autres valeurs pour donner un encadrementau millième de⎷

3.···<⎷

3<···

?Reprendre cette démarche pour donner un encadrementau millièmede⎷

10.···<⎷10<···

?Écrire une fonctioncube(). ?Testercube(2)etcube(3). ?Reprendre la démarche précédente pour donner un encadrement de laracine cubique de 20, le nombre qui, mis au cube donne 20, noté3⎷ 20.

Remarque :

On a l'équivalence surR:x=3⎷

20?x3= 20.

Boucle ForOn va maintenant essayer d'améliorer le procédé à l'aide d'uneboucle pour. On considère ce code, écrit d'abord en langage naturel, puisenpython.

Aecter àxla valeur 1.

Pouriallant de 0 à100

Ajouter àxun centième

Acherx2Codepython:

def carre (a) : 2 return a?a 4def boucleCarre (x) :for i in range (100) : #repeter 100 fois 6 x=x+0.01print (x , "au carre donne" , carre (x) )

Taper le code proposé.

Remarque :

Inutile de retaper la fonction carre() que tu as déjà dans ton fichier fonctions.py!

Tester :

?Retrouver alors les résultats pour⎷

3et⎷

10, mais aussi les encadrements

de⎷

2et⎷

5.Remarque :

On a ici l'équivalent d'une boucle machoire deScratch: répéter 100 fois .

C'est une bouclePourouForenpython

Attention :

?Ne pas oublier les doubles-points à la n des lignes •forpour créer une boucle •defpour créer unefonction.

?Il faut respecter les indentations , c'est-à-dire lesdécalages d'une tabulation (ou quatre espaces)après ces doubles points pour bien délimiter :

•ce qu'il y a dans lafonction, •ce qu'il y a à l'intérieur d'une boucle for. ?Copier et modier le code de la fonctionboucleCarre(x)pour créer une nouvelle fonctionboucleCube(). ?Retrouver l'encadrement de3⎷

20, mais aussi les encadrements de3⎷

10et les encadrements de

3⎷

100.

Algorithmes et tracés de courbes

On considère par exemple la fonction définie sur >@5;5 par

² 3 1

1)Première tentative :

a) Saisir et exécuter le programme en

Python ci-contre :

b) Pourquoi, bien que correct, est-il très c) Que faudrait-il faire pour le modifier ?

2) while »

Information :

whiletest : a) Saisir et exécuter le programme ci-contre :

Que se passe-t-il ?

b) Modifier le 4 par10. c) Modifier le <= par <.

3) Application à notre tracé :

On considère à nouveau la fonction définie par

² 3 1

a) Compléter les instructions du programme ci-dessous pour obtenir les points de la courbe b) Modifier le programme pour obtenir les points de la courbe

Ecrire ici les lignes modifiées :

c) Modifier le programme pour obtenir les points de la courbe

Ecrire ici les lignes modifiées :

Algorithmes et fonctions affines

Exercice 1 :

Voici 2 algorithmes

1algorithmes pour chacune des valeurs suivantes

entrées par un utilisateur : a) X = 6 b) X = 11

On retient que : variable Y

orithme 1 programmé en Python : a) Exécuter cet algorithme pour les valeurs précédentes. b) Programmer de

Le tester avec les valeurs précédentes.

On retient que : + affectation + " : » pour fonction

Exercice 2 :

1) Voici un algorithme avec test :

pour chacune des valeurs suivantes entrées par un utilisateur : a) X = 6 b) X = 11

2) Le site de développement de photos www.plustucommandesmoinstupayes.com

affiche les tarifs suivants : xde 1 à 50 tirages ; xau-delà de 50 tirages a) Calculer le prix payé pour 40 photos puis pour 70 photos. b) Ecrire un algorithme en Python donnant le prix payé connaissant le nombre de photos commandées. c) Exécuter cet algorithme pour les valeurs précédentes.

Exercice 3 :

Dans le magasin de bonbons fréquenté par Julie, les tarifs sont les suivants : xgramme xau-delà de 1 kg gramme supplémentaire.

1) Quel est le prix payé par Julie pour un achat de 500g ? Et pour un achat de

1,3kg ?

2) Soit x le nombre de grammes achetées par Julie. Déterminer en distinguant deux

noté ()Px

3) Programmer un algorithme affichant le prix à payer en fonction de x entré par

un utilisateur et l pour un achat de 2,6 kg.

Travaux pratiques

Problème : >[µv]š šouX>'µOE]ošOEšµvOEšvPo€š ÀOE]o}všoo}vPµµOEš

Lt ET, où ݔest un nombre dont les valeurs peuvent être égales à

[PDF] Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

Affectation - Notion de fonction - Boucle For

Aecter àala valeur5

Aecter àala valeur2a

Achera

Codepython:

1a=5a=2?a

3print

Si on exécute cet algorithme, qu'ache-t-il?

Codepython:1def

Consolepython>>> double (5)210

3(le nombre positif qui, élevé au carré, donne 3).

Tester :

3<···

3.···<⎷

3<···

3.···<⎷

3<···

10.···<⎷10<···

Remarque :

On a l'équivalence surR:x=3⎷

20?x3= 20.

Aecter àxla valeur 1.

Pouriallant de 0 à100

Ajouter àxun centième

Acherx2Codepython:

Taper le code proposé.

Remarque :

Tester :

3et⎷

10, mais aussi les encadrements

2et⎷

5.Remarque :

C'est une bouclePourouForenpython

Attention :

20, mais aussi les encadrements de3⎷

3⎷

Algorithmes et tracés de courbes

² 3 1

1)Première tentative :

Python ci-contre :

2) while »

Information :

Que se passe-t-il ?

3) Application à notre tracé :

² 3 1

Ecrire ici les lignes modifiées :

Ecrire ici les lignes modifiées :

Algorithmes et fonctions affines

Exercice 1 :

Voici 2 algorithmes

1algorithmes pour chacune des valeurs suivantes

On retient que : variable Y

Le tester avec les valeurs précédentes.

Exercice 2 :

1) Voici un algorithme avec test :

2) Le site de développement de photos www.plustucommandesmoinstupayes.com

Exercice 3 :

1) Quel est le prix payé par Julie pour un achat de 500g ? Et pour un achat de

1,3kg ?

2) Soit x le nombre de grammes achetées par Julie. Déterminer en distinguant deux

3) Programmer un algorithme affichant le prix à payer en fonction de x entré par

Travaux pratiques

Ͳ Ǣrquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17