[PDF] Géométrie vectorielle dans le plan - BDRP



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Géométrie vectorielle dans le plan - BDRP

Géométrie vectorielle dans le plan, exercices avec corrigés Author: Marcel Délèze Subject: Mathématiques, géométrie vectorielle dans le plan, niveau secondaire II (lycée), exercices avec corrigés Keywords: mathématiques, géométrie, vectoriel, plan, 2d, secondaire, lycée, exercices, corrigés Created Date: 7/9/2018 10:06:50 AM



Géométrie vectorielle dans le plan, corrigés des exercices

Géométrie vectorielle dans le plan, corrigés des exercices Author: Marcel Délèze Subject: Mathématiques, géométrie vectorielle dans le plan, niveau secondaire II (lycée), corrigés des exercices Keywords: mathématiques, géométrie, vectoriel, plan, 2d, secondaire, lycée, exercices, corrigés Created Date: 7/9/2018 10:08:15 AM



Vecteurs, droites et plans dans l’espace – Exercices

En déduire l’intersection de la droite (DI) avec le plan (ABC) 9/14 Vecteurs,droites et plans dans l’espace – Exercices Mathématiques Terminale Générale - Année scolaire 2020/2021 https://physique-et-maths



Equation cartésienne d’un plan Géométrie dans l’espace

Equation cartésienne d’un plan – Géométrie dans l’espace – Exercices corrigés Géométrie dans l’espace – Exercices corrigés On considère le



TD d’exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J) Correction TD d’exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique Dans le triangle CFG, (AB) est



Géométrie dans le plan - Licence de mathématiques Lyon 1

Géométrie dans le plan Exercice 1 Montrer que l’ensemble des ∈ℂ tels que soient alignés les points d’affixe , et est un cercle de centre Ω (1 2,1 2) dont on donnera le rayon Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 (hors programme)



Exercices sur les vecteurs - LMRL

Exercices sur les vecteurs Exercice 1 comment on appelle le point H dans le triangle ABC (3) Soit G le centre de gravité du triangle ABC En utilisant une



Géométrie analytique

b Déterminez par le calcul une équation de la droite (AB) c Déterminez une équation de la droite (D) parallèle à (AB) et passant par le point C(0 ; 3) d Déterminez une équation de la médiane issue de A dans le triangle ABC -20 -15-10-5 0 5 10-4 -2 0 2 4 6 8



Géométrie dans lespace

deux vecteurs non colinéaires et Le plan est alors l'ensemble des points M de l'espace vérifiant On dit alors que les vecteurs et dirigent le plan Tout vecteur du plan peut s'écrire comme combinaison (A, , ) définissent un repère de ce plan x et y sont les coordonnées de A dans ce repère Fondamental : Conséquences

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Géométrie vectorielle dans le plan - BDRP MathématiquesjNiveau secondaire IIjPremière année scolaire post-obligatoire

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Géométrie vectorielle dans le plan

Matières

Opérations vectorielles, repères et bases, colinéarité, applications géométriques.

Exercice 1

On donne les points A, B, C, D.A

B C Da)Construire a vecla règle et le compas le p ointE tel que !CE=!AD2!BC. b) Construire a vecla règle et le compas le p ointF tel que !DF=53 !BA.

Exercice 2

Par rapport à une base (

!i,!j), on donne les vecteurs ~a=5 4 ~b=7 3 ; ~c=1 5 a)

Déterm inezgraphiquemen tles comp osantesd e

!cdans la base!a ;!b (valeurs approchées). b)

Calculez les comp osantesde

!cdans la base!a ;!b (valeurs exactes).

Exercice 3

a) Quel est l"ensem bledes mpour lesquels la norme du vecteur2m1 4 est

égale à 7?

b)

Déterminer mpour que les vecteursm+ 1

2 ;3 m1 soient linéairement dépendants? c)

Déterminer mpour que les vecteurs3m

5 ;2 m soient orthogonaux.

Exercice 4

Soit ABCD un parallélogramme. Notons E le point milieu du segment AB et soit F le point tel que!EF=!DE.

Démontrer par calcul vectoriel que!FB=!BC.

Géométrie vectorielle dans le plan 2

Exercice 5

On donne les points

A(3;5); B(2;4); C(3;2); D(12;5);

soit K et L les milieux des segments CD et AB respectivement. a)

Mon trezque !BA et!CD sont colinéaires.

b)

Exprimez

!DA et!KL dans la base!BA;!BC c) Da nsle but de prouv erque l esdroites AD, KL et BC son tconcouran tes,définissons les pointsS1;S2;S3tels que

DS1=32

!DA;!KS2=32 !KL;!CS3=32 !CB:

F aitesune figure.

Exprimez les v ecteurs

!CS1;!CS2;!CS3dans la base!BA;!BC

Quelles conséquences en tirez-v ous?

Exercice 6

a)

On donne les v ecteurs

!a=5 2 et!b=4 3 . Calculerk!a!bk. b)

Le p ointP étan tdéfini par la re lation

!PA+!PB+!PC=!BC, exprimer le vecteur!BP en fonction des points A, B, C seulement. Simplifier le résultat.

Exercice 7

Pour des points A, B, C donnés, on définit les pointsMetNpar!MC=12 !AC,!CN=12 !CB. Faites une esquisse de la situation et démontrez par calcul vectoriel que!MN=12 !AB.

Exercice 8

On donne les coordonnées des pointsA(2:7;3:2)etC(4:6;1:3). Calculer les coor- données du pointNtel que les pointsA, C, Nsont alignés, la distanceCNest égale à la moitié de la distanceCAet les points sont disposés comme indiqué dans la figureA C

NExercice 9

Soit A, B, C les sommets d"un triangle quelconque, K le point milieu du segment BC, L le milieu de CA et M le milieu de AB. Démontrez par calcul que

KA+!LB+!MC=!0

Géométrie vectorielle dans le plan 3

Corrigés des exercices " Géométrie vectorielle dans le plan »quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37