CONCOURS EXTERNE DU CAPLP et CAFEP MATERIELS CANDIDATS
CONCOURS EXTERNE DU CAPLP et CAFEP Matériels autorisés pour toutes les épreuves: Crayon à papier HB-2B, gomme, taille-crayon, crayons et feutres de couleurs, feutres, stylo, règle graduée, compas ordinaire, équerre, rapporteur Utilisation des calculatrices (extrait de la circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999)
I - CONCOURS EXTERNES DU CAPLP et CAFEP/CAPLP SECTION
d’organisation des concours du CAPLP, auquel les candidats sont invités à se reporter La présente note précise, le cas échéant, les programmes de référence sur lesquels le concours prend appui I - CONCOURS EXTERNES DU CAPLP et CAFEP/CAPLP SECTION BIOTECHNOLOGIE : OPTION SANTE ENVIRONNEMENT Chapitre 1 : Biochimie 1 Biochimie structurale
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP EFE MPC 1 SECTION : MATHÉMATIQUES – PHYSIQUE-CHIMIE SESSION 2016 Durée : 4 heures Dans le cas où un(e) candidat(e) repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il (elle) le signale très lisiblement sur sa copie, propose la correction et poursuit l’épreuve en conséquence
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP ÉPREUVE DE MISE EN SITUATION PROFESSIONNELLE SUJET Objectif pédagogique : L’élève doit être capable d’identifier les
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP EFE MPC 1 ÉPREUVE ÉCRITE SUR DOSSIER DE MATHÉMATIQUES SECTION : MATHÉMATIQUES – PHYSIQUE-CHIMIE SESSION 2015 Durée : 4 heures Dans le cas où un(e) candidat(e) repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il (elle) le signale très
11 0017 A
CAPLP CONCOURS EXTERNE ET CAFEP Section : GÉNIE ÉLECTRIQUE Option : ÉLECTROTECHNIQUE ET ÉNERGIE ÉCRIT 2 ÉTUDE D'UN SYSTÈME, D'UN PROCÉDÉ OU D'UNE ORGANISATION Durée : 5 heures Calculatrice électronique de poche - y compris calculatrice programmable, alphanumérique ou à
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Calendrier des épreuves des concours des seconds degrés de la
Concours externe du CAPLP et CAFEP-CAPLP correspondant 18 11 Troisième concours du CAPLP 20 12 Concours interne du CAPLP et CAER-CAPLP correspondant
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CAPLP
CONCOURS EXTERNE
ET CAFEP
EFE MPC 1
SECTION : MATHÉMATIQUES - PHYSIQUE-CHIMIE
SESSION 2016
Durée : 4 heures
Dans le cas où un(e) candidat(e) repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il (elle) le signale très
lisiblement sur sa copie, propose la correction et poursuit l'épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothè ses, il vous est demandé de la (ou les) mentionner explicitement. NB : La copie que vous rendrez ne devra, conformément au principe d"anonymat, comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine, etc. Si le travail qui vous est demandé comporte notamment laATournez la page S.V.P.
MINISTÈRE
DE L'ÉDUCATION
NATIONALE, DE
L'ENSEIGNEMENT
SUPÉRIEUR ET DE
LA RECHERCHE
Calculatrice électronique de poche - y compris calculatrice programmable, alphanumérique ou à
écran graphique - à fonctionnement autonome, non imprimante, autorisée conformément à la
circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999.L'usage de tout ouvrage de référence, de tout dictionnaire et de tout autre matériel électronique
est rigoureusement interdit. ÉPREUVE ÉCRITE SUR DOSSIER DE MATHÉMATIQUES Le sujet est constitué de deux exercices indépendants et d'un problème qui peuvent être traités dans un ordre quelconque. Le premier exercice est un vrai faux avec justication. Le deuxième exercice est un exercice de nature pédagogique. Le problème est constitué de trois parties. Les parties 1 et 2 sont indépendantes.Exercice 1
Préciser si chacune des propositions suivantes est vraie ou fausse, puis justier la réponse. Une réponse non justiée ne rapporte aucun point.1.Dans un repère du plan, toute droite a une équation de la formey
=mx( p, oùmetp sont des nombres réels.2.Soientxetydeux réels tels quex{0{y. Alors1
x 1 y.3.Soit un cylindre de volumeV. Si on multiplie par 2 son diamètre, on doit diviser par 2
sa hauteur pour obtenir un cylindre de même volumeV.4.Si une suite réelle n'est pas majorée, alors elle a pour limite(N.
5.Dans un repère orthonormal
)O;}u,}v+, la droite d'équation fi3x(y=2 est tangente
au cercle d'équationx 2 (y 2 =1.6.La suite)u
n +dénie par son premier termeu 0 12et, pour tout entier natureln, par
la relation de récurrenceu n(1 =u 2n (u n converge vers 0.7.On considère les matricesA=
5 /2 1/21/25/2
etD 20 03 . Il existe une matricePtelle queA =PDP 1 8.Soientx1
,...,x p , des nombres réels etn 1 ,n 2 ,..,n p , des entiers naturels. On noteSla série statistique de modalitésx 1 ,...,x p affectées des effectifsn 1 ,n 2 ,..,n p . Si l'écart type deS est nul alors,xi =x j , pour toutietj1,..,p.9.Soit+un nombre réel positif. Soit Y une variable aléatoire suivant la loi normale d'es-
pérance nulle et de variance+ 2AlorsP
)Y∑+ +0,68. 10. 0 t 2 cos)t+dt=(.CTournez la page S.V.P.
EFE MPC 1
Exercice 2
Cet exercice de type pédagogique est construit autour de l'énoncé d'une évaluation propo-
sée par un professeur à une classe de terminale professionnelle du groupement A d'un lycéeprofessionnel habilité à pratiquer le CCF (Contrôle en Cours de Formation). Cette évalua-
tion concerne le module "Fonctions logarithmes et exponentielles». Cet exercice nécessite les annexes suivantes fournies en n de sujet:Annexe 1
: Grille nationale d'évaluation en mathématiques et en sciences physiques et chimiques.Annexe 2
: Texte de l'évaluation du professeur, quatre pages numérotées de 1 à 4.Annexe 3
: Ressource documentaire fournie aux élèves lors de l'évaluation.Annexe 4
: Copie d'écran du chier GeoGebra évoqué en question 10 de l'évaluation présentée en annexe 2.Annexe 5
: Dénition et caractéristiques du CCF (site Eduscol), deux pages numérotées 1 et 2.Le contexte sur lequel s'appuie l'évaluation proposée est la décroissance exponentielle de la
radioactivité de l'iode 131.1.Quels sont les objectifs pédagogiques d'une évaluation diagnostique? d'une évalua-
tion formative? d'une évaluation certicative?2.Après avoir pris connaissance de l'annexe 2, préciser en justiant votre réponse à l'aide
de l'annexe 5, si l'enseignant peut proposer cette évaluation dans le cadre d'une éva- luation certicative.3.On s'intéresse dans cette question à la "PARTIE I» de cette évaluation (située pages1 et 2 de l'annexe 2)
(a)Compte tenu des modalités d'évaluation des élèves de lycée professionnel en ma- thématiques et en sciences physiques et chimiques, quel est l'objectif d'un pro- fesseur lorsqu'il fournit une ressource documentaire, telle que celle proposée en annexe 3?(b)Un élève a coché la réponse " 10 jours » à la question 6 de l'évaluation. Quel rai-
sonnement a pu le conduire à cette erreur? 2 - 2 -Exercice 2
Cet exercice de type pédagogique est construit autour de l'énoncé d'une évaluation propo-
sée par un professeur à une classe de terminale professionnelle du groupement A d'un lycéeprofessionnel habilité à pratiquer le CCF (Contrôle en Cours de Formation). Cette évalua-
tion concerne le module "Fonctions logarithmes et exponentielles». Cet exercice nécessite les annexes suivantes fournies en n de sujet: Annexe 1: Grille nationale d'évaluation en mathématiques et en sciences physiques et chimiques. Annexe 2: Texte de l'évaluation du professeur, quatre pages numérotées de 1 à 4. Annexe 3: Ressource documentaire fournie aux élèves lors de l'évaluation. Annexe 4: Copie d'écran du chier GeoGebra évoqué en question 10 de l'évaluation présentée en annexe 2. Annexe 5: Dénition et caractéristiques du CCF (site Eduscol), deux pages numérotées 1 et 2.Le contexte sur lequel s'appuie l'évaluation proposée est la décroissance exponentielle de la
radioactivité de l'iode 131.1.Quels sont les objectifs pédagogiques d'une évaluation diagnostique? d'une évalua-
tion formative? d'une évaluation certicative?2.Après avoir pris connaissance de l'annexe 2, préciser en justiant votre réponse à l'aide
de l'annexe 5, si l'enseignant peut proposer cette évaluation dans le cadre d'une éva- luation certicative.3.On s'intéresse dans cette question à la "PARTIE I» de cette évaluation (située pages
1 et 2 de l'annexe 2)
(a)Compte tenu des modalités d'évaluation des élèves de lycée professionnel en ma- thématiques et en sciences physiques et chimiques, quel est l'objectif d'un pro- fesseur lorsqu'il fournit une ressource documentaire, telle que celle proposée en annexe 3?(b)Un élève a coché la réponse " 10 jours » à la question 6 de l'évaluation. Quel rai-
sonnement a pu le conduire à cette erreur? 2(c)Un élève a coché la réponse " 16 jours » à la question 6 de l'évaluation. Quel rai-
sonnement a pu le conduire à cette erreur? (d)Conformément aux instructions ofcielles rappelées sur la grille nationale d'éva- luation en mathématiques et en sciences physiques et chimiques, deux appels au professeur sont prévus et signalés dans le document élève de l'annexe 2 par le symbole . Le texte d'origine de l'" Appel 1 » , situé en question 7 de la page 2 de l'annexe 2, a été remplacé par des points de suspension. i.Quelles compétences sont évaluables lors de l' "Appel 1» ? ii.Recopier et compléter le texte gurant dans le cadre de l'"Appel 1» de façon cohérente avec la réponse à la question précédente.4.On s'intéresse dans cette question à la " PARTIE II » de l'évaluation (pages 2 à 4 de
l'annexe 2). (a)Pour chacune des questions 10 à 13 de l'évaluation, quelles sontles capacités parmi celles listées dans la grille nationale d'évaluation (annexe 1) que le profes- seur veut évaluer chez ses élèves? Justier la réponse. (b)On s'intéresse à la question 10 posée aux élèves (page 3 de l'annexe 2). La copie d'écran fournie en annexe 4 montre le chier tel qu'il se présente quand les élèves l'ouvrent. La courbe représentative de la fonctionhévoquée en question 12 de l'évaluation n'est volontairement pas afchée. La courbe visible est celle de la parabole, courbe représentative de la fonctionf. Indiquer les effets des variations du "curseur c» sur l'allure de la parabole, le "curseur b» demeurant xe. autre méthode de votre choix. Expliquer la démarche mise en oeuvre. L'ordre de grandeur dex 2 sera donné sous la forme d'un nombre entier. (d)Répondre aux questions 8 et 9 (page 2 de l'annexe 2) de l'évaluation posée aux élèves. La réponse attendue est celle que vous rédigeriez commeune correctionà destination des élèves de la classe.
(e)L'objectif de cette question est de répondre à la problématique posée aux élèves :
L'iode 131 est un des éléments radioactifs qui ont été rejetés dans l'atmosphère lors de l'incident de Fukushima. Peut-on savoir au bout de combien de temps cet élément radioactif n'a plus été considéré comme dangereux pour l'homme? 3 - 3 -Tournez la page S.V.P.
i.Répondre aux questions 15.e, 15.f, et 16 de la page 4 l'annexe 2. ii.Le professeur de cette classe de terminale de baccalauréat professionnel a choisi, en question 15 de l'évaluation, de modéliser l'évolution de la radio- activité par la fonctiong, dénie parg xe =0,086x sur l'intervalle0;120 (page 4 de l'annexe 2). Justier ce choix.Problème
Ce problème étudie la factorisation dansfide polynômes, et une application aux probabili- tés. Dans tout le problème, on se place dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal directO;u,v.
Résultats préliminaires
On se propose dans cette partie de démontrer des résultats qui pourront être utilisés dans la
suite du problème.1.Soitq
(tel queq)1 . Montrer que, pour toutn+1, n=1 k0 q k 1=q n 1=q.2.On considère une fonction réellepdérivable surtelle qu'il existe une fonctionq
dérivable à valeurs réelles vériant pour tout réelx,p xx=1 2 qx. Vérier que p 1p 10.3.Soitpune fonction polynomiale à coefcients réels de degré 3. Montrer qu'il existe au
moins un réelx 0 tel quepx 0 0.4.Soientpetqdeux fonctions polynômiales à coefcients réels eta
(. On suppose que pour toutx (, on ax=apxx=aqx. Montrer quepxqx, pour tout xPartie 1 : Factorisation d"un polynôme
On se propose dans cette partie de factoriser dansfile polynômePXX n =1 oùn désigne, dans toute la suite, un entier naturel non nul et d'en déduire quelques résultats.4- 4 -
i.Répondre aux questions 15.e, 15.f, et 16 de la page 4 l'annexe 2. ii.Le professeur de cette classe de terminale de baccalauréat professionnel a choisi, en question 15 de l'évaluation, de modéliser l'évolution de la radio- activité par la fonctiong, dénie parg xe =0,086x sur l'intervalle0;120 (page 4 de l'annexe 2). Justier ce choix.Problème
Ce problème étudie la factorisation dansfide polynômes, et une application aux probabili- tés. Dans tout le problème, on se place dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal directO;u,v.
Résultats préliminaires
On se propose dans cette partie de démontrer des résultats qui pourront être utilisés dans la
suite du problème.