Physique I (mécanique)Résumé du cours

α , β Angle ϕ Angle de frottement ρ Masse volumique d’un corps solide σ Densité surfacique d’un corps solide λ Densité linéique d’une ligne matérielle θ Angle de rotation θx, θy et θz Angles définissent la direction d’une force avec les axes x, y et z

Physique I (mécanique)Résumé du cours

examens des années précédentes sont également publiées aux PUB Les corrigés des séances d’exercice sont distribuées en séance d’exercices PUB Cours-Librairie, av P Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z

Exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de

exercices et problèmes d’examens complémentaires sont proposés afin que les étudiants réalisent une autoévaluation Je dois souligner que ce document ne remplace en aucun cas le TD en présentiel Notons qu’il n’est pas nécessaire de résoudre un problème dans sa globalité mais, selon le degré d’avancement du cours,

LE SYSTEME DE DIRECTION - cours, examens

il fait un angle avec la verticale appelé angle de pivot L’angle de pivot est de l’ordre 10 à 15° en pratique Gillespie Fig 8 8: Géométrie du train avant Géométrie du train avant (rappel) On définit la déport comme la distance entre le plan de la roue et point de percée de l’axe de pivot dans le plan du sol

MECANIQUE DES FLUIDES APPROFONDIE

Mécanique des fluides approfondie : Exercices résolus 1 AVANT PROPOS Le présent manuel intitulé « Mécanique des Fluides Approfondie : Exercices Résolus » ; est réalisé suivant le programme du module TEC058, portant le titre de l’Hydraulique Avancée’ appartenant au cursus de formation de l’Ingénieur Hydraulicien

GROUPE : Juin 2017

Faire des exercices sur « Netmaths » Relire les notes de cours Faire les exercices supplémentaires sur Socrative Réviser les devoirs faits durant l’année (surtout les numéros manqués) La veille de l’examen final Étapes de préparation recommandées: Revoir les exercices ratés dans le cahier de révision

Equilibre d’un solide soumis à trois forces

3-Angle de frottement statique : Le corps (C) est en équilibre sous l’action de trois forces : ????⃗ , ????⃗⃗ et son poids ????⃗⃗ A cause de frottement le corps (C) reste en équilibre tend que la force ????⃗ est intérieure à une valeur minimale ????⃗ ???? ????

LANGAGE C Exercices corrigés 1

Exercices corrigés 1 TP1 Exercice 1 : Ecrire un programme qui lit un caractère au clavier et affiche le caractère ainsi que son code

Neuroanatomie et sémiologie neurologique – Cours, QCM et

questions d’examens sont exposées en fin d’ouvrage, ainsi que des exercices corrigés L’enseignant pourra les utiliser comme support didactique pour tester les connaissances des étudiants Lorsque des clichés d’IRM sont utilisés, l’accent n’est pas mis sur les (nombreuses) séquences utilisées (T1, T2, Flair, etc )

I Organisation simplifiée

Conséquence : le glissement est nul est le moteur tourne à la vitesse de synchronisme A vide: g = 0 et donc n’ = n 2 Fonctionnement en charge Le moteur est maintenant chargé, c'est-à-dire que l’arbre de ce dernier entraîne une charge résistante qui s’oppose au mouvement du rotor En régime permanent, ou régime établi : C u

Conformément à la loi du 30 juin 1994, modifiée par la loi du 22 mai 2005, sur le droit d'auteur, toute reproduction

partielle ou totale du contenu de cet ouvrage -par quelque moyen que ce soit- est formellement interdite.

Toute citation ne peut être autorisée que par l'auteur et l'éditeur. La demande doit être adressée exclusivement

aux Presses Universitaires de Bruxelles a.s.b.l., avenue Paul Héger 42, 1000 Bruxelles, Tél. : 02-649 97 80 - Fax : 02-647 79 62 - Http//:www.ulb.ac.be/pub - E-mail : mpardoen@ulb.ac.be

PRESSES UNIVERSITAIRES DE BRUXELLES

UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES, UNIVERSITÉ D'EUROPE

Physique I (mécanique)

Résumé du cours

Pascal VANLAER

Titulaire

Notes rédigées par

Pierre MARAGE et Pascal VANLAER

D/2011/0098/199

2e édition - Tirage 2011-12/1

PHYS-F-104_Z

" Nothing is more stimulating for a research worker than to be trapped in contradiction. »

Jean Brachet (1909-1988)

Docteur en médecine de l'ULB, pionnier de la

biologie moléculaire, résistant. 1

26/07/2011 10:39

Université Libre de Bruxelles

Faculté des Sciences

BA-1 Biologie , Géographie, Géologie

Physique I

(mécanique)

PHYS-F-104

2011-2012

Titulaire: P. Vanlaer

pascal.vanlaer@ulb.ac.be

Notes: P. Marage, P. Vanlaer

26/07/2011 10:39

Avertissement

Ces notes visent à aider les étudiants dans l'étude du cours, en en résumant (en style télégraphique)

les principaux résultats.

Elles ne forment donc qu'un complémentau cours oral et aux séances d'exercices, qui constituent la

base de l'enseignement et qu'elles ne peuvent en aucune manière remplacer.

Comme le cours, elles respectent pour l'essentiel le plan et les notations de l'ouvrage de référence

E. Hecht, " Physique », De Boeck Université).

Elles reprennent en outre les part

ies (peu nombreuses) de l'ense ignement oral qui vont au-delàdu contenu de l'ouvrage de Hecht.

Elles ne peuvent en aucune manière se substituer au travail personnel de chaque étudiant pour se

constituer un résumé personnel du cours et un formulaire.

D'autres instruments d'aide aux étudiants, notamment les énoncés et corrigés des séances

d'exercices et les questi ons et corrigés des examens des années précédentes, sont disponibles sur

internet sur l'Université Virtuelle. Les énoncés des séances d'exercice, les questions et corrigés des

examens des années précédentes sont également publiées aux PUB. Les corrigés des séances

d'exercice sont distribuées en séance d'exercices. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z

26/07/2011 10:39

0. Notions de mathématiques

I. Cinématique

vitesse (scalaire, vectorielle) accélération mouvement uniformément accéléré balistique

II. Dynamique

3 lois de Newton

quantité de mouvement; conservation dans les systèmes isolés force et accélération liaisons par des cordes force centripète (mouvement curviligne) frottements

III. Gravitation

loi de Newton lois de Kepler marées

IV. Statique

moment d'une force lois de la statique centre de gravité

Plan du cours

26/07/2011 10:39

V. Rotation

cinématiquemoment d'inertiedynamiquemoment cinétique (conservation dans les systèmes isolés)

VI. Travail - énergie

travail

énergie cinétique

énergie potentielle (gravitation, ressort)conservation de l'énergie mécaniquecollisions

VII. Mécanique des fluides

statique : principes de Pascal, d'Archimède tension superficielle, gouttesdynamique : équation de Bernouilli; écoulement visqueux

VIII. Élasticité, oscillations et ondes

élasticitésystèmes oscillants, oscillateur harmonique ondes; interférence; ondes stationnaires

XIX. La lumière

comportement ondulatoire réflexion et réfraction

XX. Optique géométrique

chemin optique lentilles minces l'oeil instruments d'optiquePUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 5

26/07/2011 10:39

XXI. Optique ondulatoire

interférence : cohérence, expérience de Young, couches minces, interféromètre de Michelsonpolarisationdiffraction

26/07/2011 10:39

0. Notions de math.

•Notions de base(v. Hecht, Appendices A-B-C) - algèbre de base - formules géométriques de base (théorème de Pythagore, aire et volume cercle, etc.) - fonctions, y compris représen tation graphique et extrema - trigonométrie : fonctions sin, cos, tg; valeurs remarq. (0, 30, 45, 60, 90°) formules du triangle rectangle •En plus, pour ce cours(v. Hecht, Appendices D-E-F) - vecteurs - dérivées : définition, fonctions les plus courantes - intégrales : idem.PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 7

26/07/2011 10:39

Vecteurs(Hecht, appendice D)

Définipar sa longueur (norme), sa direction, son sens c.-à-d. son origine et son extrémité ; en physique : ses unités ! la norme (pas la " valeur absolue ») est souvent notéea(scalaire positif)

Multiplication par un scalaire :

(seuls la longueur et, éventuellement, le sens changent, pas la direction) Somme de deux vecteurs (de même espèce, de mêmes unités !) règle du triangle commutativité : a abba ()ka b ka kb ()aba b a b ab 8

26/07/2011 10:39

Coordonnées cartésiennes :

dans le plan : où = angle entre axe x et

Produit scalaire :

c'est un scalaire, mais il peut avoir des dimensions!

Produit vectoriel :

c'est un vecteur. NB que a un signe(angle de a vers b)

Convention :

111
xxyyzz aa a a cos x aasin y aa a cos ( , ) xxyyzz ab ab ab ab ab ab sin ( , ) 111
( , ) dans le plan (x,y) : sin ( , ) 1 (11 xyz xyz xyz zxyyxz aaa ab ba ab ab b b b aba b ab ab ab ab 11 1 xyz 1 x 1 y 1 z sin ( , )ab PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 9

26/07/2011 10:39

Dérivées(Hecht, appendice F1)

0 () ( ) ()()lim attention : est une , un quotient ! Interprétation : pente (ou coefficient anglaire) de la tangente à la co (+ unitésurbe 0( x df x f x x f xdf xnotationdxxdx dd

Ctexda

xs dxp 1 2 2 2 () 1 sin( )cos( )1cos( )sin( )ln( ) nn ax ax nx ddfddf dgCf x Cf x g xdxdxdxdx dx ddfdg dfxdfdgfx gx g fg fdxdx dxdx g x dx dxg dx d xddxxeexdxdxdxdx x df u x df u du x dx du dx df d df dx dx dx a 2 2 attention : est une notation, un carré !pdf dxas 10

26/07/2011 10:39

Intégrales(Hecht, appendice F2)

()Primitive : ( ) ( )( ) opération "inverse" de la dérivée

NB: à une constan( ) est définie !

1 (K = constante) si 11

1te près

l 1 dF xFx fxdx C fxdx Fx

Kdx Kx Cx dx x C nn

dx x nn bt 1n 11 sincoscos sin

Intégrale définie :

( ) ( ) ( )( ) ( ) (0) est un indice "muet" Interprétation : "aire" comprise entre l'axe des et laquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] Physique I (mécanique)Résumé du cours

PRESSES UNIVERSITAIRES DE BRUXELLES

Physique I (mécanique)

Résumé du cours

Pascal VANLAER

Titulaire

Notes rédigées par

Pierre MARAGE et Pascal VANLAER

D/2011/0098/199

2e édition - Tirage 2011-12/1

PHYS-F-104_Z

Jean Brachet (1909-1988)

Docteur en médecine de l'ULB, pionnier de la

26/07/2011 10:39

Université Libre de Bruxelles

Faculté des Sciences

BA-1 Biologie , Géographie, Géologie

Physique I

PHYS-F-104

2011-2012

Titulaire: P. Vanlaer

Notes: P. Marage, P. Vanlaer

26/07/2011 10:39

Avertissement

Elles reprennent en outre les part

26/07/2011 10:39

0. Notions de mathématiques

I. Cinématique

II. Dynamique

3 lois de Newton

III. Gravitation

IV. Statique

Plan du cours

26/07/2011 10:39

V. Rotation

VI. Travail - énergie

énergie cinétique

VII. Mécanique des fluides

VIII. Élasticité, oscillations et ondes

XIX. La lumière

XX. Optique géométrique

26/07/2011 10:39

XXI. Optique ondulatoire

26/07/2011 10:39

0. Notions de math.

26/07/2011 10:39

Vecteurs(Hecht, appendice D)

Multiplication par un scalaire :

26/07/2011 10:39

Coordonnées cartésiennes :

Produit scalaire :

Produit vectoriel :

Convention :

26/07/2011 10:39

Dérivées(Hecht, appendice F1)

Ctexda

26/07/2011 10:39

Intégrales(Hecht, appendice F2)

NB: à une constan( ) est définie !

1te près

Kdx Kx Cx dx x C nn

Intégrale définie :