Chapitre 6 Angles et parallélismes - ac-grenoblefr
Classe de 5ème Cours de Mathématiques Chapitre 6 Angles et parallélismes 1 Angles adjacents DÉFINITION: Deux angles sont adjacents lorsque : - Ils ont le même sommet - Ils ont un côté commun - Ils sont situés de part et d’autre du côté commun Les angles et sont adjacents
1 ANGLES ET PARALLÉLISME
– ils sont de part et d’autre de la sécante ; – ils sont à l’intérieur de la bande délimitée par les deux droites (d) et (d’) Remarque : Deux droites et une sécante déterminent deux couples d’angles alternes-internes Ainsi, sur la figure précédente, on peut trouver deux autres angles alternes-internes :
ANGLES ET PARALLELOGRAMME
ANGLES ET PARALLELOGRAMME I LE VOCABULAIRE DES ANGLES Rappel : selon sa mesure un angle peut-être : saillant rentrant nul aigu droit obtus plat plein Angles opposés par le sommet : Définition : ils sont symétriques par rapport à leur sommet commun Propriété : deux angles opposés par le sommet ont la même mesure Angles adjacents :
NOM : 5° : CONTROLE DE MATHEMATIQUES Prénom : Angles
Deux angles obtus correspondants : utiliser ceux formés par les deux parallèles et la sécante Deux angles aigus opposés par le sommet : utiliser deux droites sécantes, par exemple en C Exercice 4 :
Chapitre 1 Angles et parallélisme Évaluation n°1 Nombre de
Angles et parallélisme - 5ème - Évaluation 1 KatMaths x O y ̂xOy a O b ̂aOb Observe la figure puis complète les phrases par les mots : « complémentaires
CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : ANGLES
Les angles CFEet vEF déterminés par les droites (uv), (d 1) et la sécante (zt) sont alternes-internes Les angles CFEet vEF ont la même mesure donc les droites (uv) et (d 1) sont parallèles /1,5 points f Explique pour quelle raison les droites (d1) et (d2) sont parallèles Les droites (d1) et (d2) sont toutes les deux parallèles à la
Angles et parall lisme - Exercices corrig s
Les angles EAˆB et ADˆC sont correspondants Comme les droites (AB) et (DC) sont parallèles (voir énoncé), ces angles ont même mesure Donc : ADˆC = EAˆB = 70° Calcul de l’angle BCˆD : Les droites (AB) et (DC) sont parallèles Les angles EBˆA et BCˆD sont correspondants donc ces angles ont même mesure
Les angles : cours de maths en 5ème - Maths : cours et
Ses angles Bl et sont égaux puisque le triangle ABC est isocèle de base [BC] Cl Ses angles Bl et sont complémentaires puisque le triangle est aussi rectangle en A Cl Donc : ll lBCl90 BC 45 22 + == ==° Les angles non droits d’un triangle rectangle isocèle mesurent 45°
5 me soutien N 22 les angles - Collège Anne de Bretagne
5ème CORRECTION DU SOUTIEN : LES ANGLES EXERCICE 1 : NOS et SOT sont adjacents et supplémentaires NOS et BOT sont opposés par le sommet MES et PES sont adjacents VME et VER sont complémentaires ; MVA et EVA sont complémentaires
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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
ANGLES ET PARALLÉLISME
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/OHGq5bqx11A Partie 1 : Angles alternes-internes et angles correspondantsAngles alternes-internes Angles correspondants
On dit que les deux angles marqués en rouge
sont alternes-internes, si : • ils se trouvent à l'intérieur (interne) de la bande formée par (d) et (d'), • ils sont de part et d'autre (alternes) de la sécante, • ils n'ont pas le même sommet.Vidéo https://youtu.be/c8CuPY-KaNM
On dit que les deux angles marqués en rouge
sont correspondants, si : • ils " regardent » dans la même direction. • L'un se trouve à l'extérieur et l'autre à l'intérieur de la bande formée par (d) et (d'), • ils n'ont pas le même sommet.Vidéo https://youtu.be/ErUq2wdA_PE
Remarques :
Deux droites et une sécante déterminent deux couples d'angles alternes-internes et quatre couples
d'angles correspondants. Ainsi, sur les figures précédentes, on peut trouver... 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Un autre couple d'angles alternes-internes : Trois autres couples d'angles correspondants :Partie 2 : Propriétés de parallélisme
Avec les angles alternes-internes Avec les angles correspondants1) Si deux droites sont parallèles
alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites sont égaux.2) Si deux angles alternes-internes sont égaux
alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.1) Si deux droites sont parallèles
alors les angles correspondants reposant sur ces droites sont égaux.2) Si deux angles correspondants sont égaux
alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles alternes-internesVidéo https://youtu.be/v7XmtQhOP9I
Sur la figure, les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont- elles parallèles ?Correction
L'angle í µí µí µ
est plat, donc : = 180 - 102 = 78°.Les angles í µí µí µ
et í µí µí µ sont alternes-internes et égaux.Si deux angles alternes-internes sont égaux
alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. On en déduit que les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont parallèles. Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles correspondantsVidéo https://youtu.be/FJVt0P83iCQ
Sur la figure, les segments [EF] et [BC] sont parallèles.Calculer la mesure de l'angle í µí µí µ
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCorrection
Les angles í µí µí µ
et í µí µí µ sont des angles correspondants qui reposent sur les droites parallèles (EF) et (BC). Si deux droites sont parallèles alors les angles correspondants reposant sur ces droites sont égaux.Donc : í µí µí µ
= 57°. D'après la règle des 180° dans le triangle AEF, on a : =180° +57°+65°=180°+122°=180°
=180°-122° =58°
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