Chapitre 7 G3 Angles et parallélisme

II Deux angles formés par une sécante et deux droites parallèles 1 )Deux angles alternes internes a Description Deux angles alternes internes sont deux angles : formés par deux droites coupées une autre droite sécante ayant pour sommets les deux points d’intersection des trois droites

Parallélisme (Angles alternes-internes et angles correspondants)

Définition : Les angles correspondants sont formés par deux droites et une sécante Ils se situent du même côté de la séante, mais l’un à l’intérieur et l’autre à l’extérieur de la bande formée par les deux droites Propriété : Deux angles correspondants formés par deux parallèles et une sécante, sont de même mesure

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Si deux droites sont parallèles alors les angles correspondants formés par une sécante ont la même mesure Exemple 6 sf3 du G3 Propriété 4 Si des angles alternes-internes formés pardeux droites etune sécante ont lamême mesure alors les droites sont parallèles Exemple 7 sf4 du G3 Propriété 5 Si des angles correspondants

22 Angles formés par des droites parallèles

2 2 Angles formés par des droites parallèles 75 Je trace deux droites parallèles et une sécante comme dans le schéma et je numérote les angles Je dois montrer que /3 5 /2 APPLICATION des calculs exemple 1 Raisonner sur des conjectures à propos d’angles formés par des sécantes Formule une conjecture à propos des angles internes

angles et parallélisme 5eme cours

• Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et leurs réciproques Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont un sommet commun qui ont leurs côtés dans le prolongement l’un de l’autre Propriété : Si deux angles opposés par le sommet A, alors ils sont

Ch 6 ANGLES et DROITES Sommaire - Académie de Versailles

1- Repérer des couples d'angles 2- Cas des droites parallèles 3- Cas des angles droits 4- Cas des angles égaux 0- Objectifs • Connaî’tre et utiliser le vocabulaire des couples d’angles • Connaî’tre et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et leurs réciproques ANGLES et DROITES

ANGLES ET SYMETRIE I Vocabulaire des angles

Propriété : Deux angles opposés par le sommet sont égaux 2) Angles formés par deux droites parall èles et une sécantes Propriété 1 : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors les angles alternes-internes d’une même paire sont égaux Propriété 2 : Si deux droites parallèles sont coupées

3Ch1 Angles à côtés parallèles ou perpendiculaires 2

Angles à côtés respectivement parallèles Deux angles à côtés respectivement parallèles ont même amplitude s’ils sont tous deux aigus ou tous deux obtus; sont supplémentaires si l’un est aigu et l’autre obtus Tracer des angles à côtés respectivement parallèles Achève l'angle de sommet B pour que ses côtés soient

Ch20 Angles et droites parallÃ¨les - prÃ©sentation eleves rev1

Propriété 1 : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes formés par ces droites ont la même mesure Exemple : les droites (dl) et (d2) sont parallèles Les angles alternes- internes formé par une sécante (d3) sont égaux Réciproque 1: Si les angles alternes-internes formés par deux

Géométrie

d) La somme des mesures des angles formés autour d’un point est égale à 2) Choisis la bonne réponse : a) Deux angles opposés par le sommet , si l’un est obtus , alors la mesure

Chapitre 7

Angles et parallélisme

7.1 Les angles alternes et internes

7.1.1 Angles opposés par le sommet

Définition 1.Deuxanglessontopposés par le sommet:

s"ils ont le même sommet;

si leurs côtés sont dans le prolongement l"un de l"autre.

Exemple 1.sf1 du G3.

Propriété 1.Deux anglesopposés par le sommetont lamême mesure.

Exemple 2.sf2 du G3.

7.1.2 Angles alternes-internes

Définition 2.Deux droites(d)et(d?)coupées par une droite sécante(Δ)définissent deux paires

d"angles alternes-internes. Vocabulaire :Δest la lettre D de l"alphabet grec et se lit " delta ».

Remarques :

•" alternes » veut dire que les angles sont situés de part et d"autre de la sécante(Δ).

•" internes » veut dire que les angles sont situés entre les deux droites(d)et(d?).

Exemple 3.sf1 du G3.

7.1.3 Angles correspondants

Définition 3.Deux droites(d)et(d?)coupées par une sécante(Δ) définissent quatre paires

d"angles correspondants.

Exemple 4.sf1 du G3.

7.2 Angles et droites parallèles

Propriété 2.Si deux droites sont parallèlesalors les anglesalternes-internesformés par une

sécante ont lamême mesure.

Exemple 5.sf3 du G3.

Propriété 3.Si deux droites sont parallèlesalors les anglescorrespondantsformés par une sécante ont lamême mesure.

Exemple 6.sf3 du G3.

Propriété 4.Si des angles alternes-internesformés par deux droites et une sécante ont la même

mesure alorsles droites sont parallèles.

Exemple 7.sf4 du G3.

Propriété 5.Si des angles correspondantsformés par deux droites et une sécante ont la même

mesure alorsles droites sont parallèles.

Exemple 8.sf5 du G3.

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Parallélisme (Angles alternes-internes et angles correspondants)