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CALCULS D’AIRES - Maths & tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2) a) 1 cm2 = 100 mm2 b) 3,3 dm2 = 33 000 mm2 c) 301,5 hm2 = 3 015 000 m2 d) 2,1 dm2 = 0,021 m2 II Formules d’aires Aire = Longueur x largeur largeur Longueur côté hauteur base base

CALCULS D’AIRES - Maths & tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CALCULS D’AIRES I Unités d’aire 1) Définition : La surface d’une figure est la partie qui se trouve à l’intérieur de la figure L’aire est la mesure de la surface 1cm La surface du carré peut être représentée par un nombre Ce nombre s’appelle l’aire du

CALCULE MON AIRE - Maths & tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CALCULE MON AIRE Commentaire : Activité de groupes proposant des calculs d’aires par décompositions en figures de base Calculer en détaillant les aires des figures suivantes Pour alléger les figures de nombreux codes, tout ce qui semble être vrai sur les figures (angles

AIRES ET VOLUMES - Maths & tiques

1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques AIRES ET VOLUMES I Calculs d’aires 1) Polygones RECTANGLE PARALLELOGRAMME

1 AIRES - Maths & tiques

1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques AIRES I Rappels de 6e Aire du rectangle = L x l Aire du carré = c2 Aire du triangle rectangle = B x h : 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

CALCULS d’AIRES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Comment faire ? L’aire est la mesure d’une surface dans une unité d’aire (par exemple le carreau

Périmètres, aires, volumes - CBMaths

2 1 Comparer les aires 2 1 1 Egalité d’aires Définition 2 2 On dit que deux figures ont la même aire si en découpant l’une d’entre elle, on peut

Ch 10 Aire et périmètre 5ème - Les MathémaToqués

A Calculs d'aire par découpage et déplacement Règle : En déplaçant des morceaux d'une figure on obtient une figure de même aire que la figure initiale ce qui donne une façon pratique de calculer l'aire d'une figure mais cette méthode ne permet pas de calculer le périmètre d'une figure En effet, lorsque l'on

CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL

- les aires sont multipliées par k2, - les volumes sont multipliés par k3 Rappels : formules d’aires deboule= 4 3 πr3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Volumes Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du

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CALCULS NUMÉRIQUES

Règle des signes

Par exemple :

-2

×3=-6

mais attention : -2+3=1

Fractions

0 -×0 0 0

Puissances

3 fois

=10 =01 =1

Les puissances de 10

10 =10×10×10×...×10 = 1000... 0 10 =0,00...01

3 fois avec 3 zéros avec 3 zéros

La notation scientifique : 7,328 x 10

5

Nombre compris entre

1 et 10 (10 exclu) x une puissance de 10

ARITHMÉTIQUE

Divisibilité

Un nombre entier est divisible : - par 2, si son chiffre des unités est pair, - par 5, si son chiffre des unités est 0 ou 5, - par 10, si son chiffre des unités est 0, - par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3, - par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Nombres premiers

Nombre premier : il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui-même.

CALCUL LITTÉRAL

Distributivité

4 × ( x + 5 ) = 4 x + 20

Formule de distributivité :

Double distributivité

Identité remarquable

6×7

6×8

9×:

9×8

68×8

2 1 2 1

68×:

1 2 3 4 2 1 3 4

FONCTIONS

Images et antécédents

Si ;(1) = 4, on dit que : - l'image de 1 par la fonction ; est 4. - un antécédent de 4 par ; est 1.

Fonctions affines

< ⟼ +<+-: fonction affine représentée par une droite < ⟼ +<: fonction linéaire représentée par une droite passant par l'origine < ⟼ - : fonction constante représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses

Pente Ordonnée à l'origine

(ou coefficient directeur)

PROPORTIONNALITÉ

Produit en croix

Pourcentages

Propriétés :

1) Augmenter un nombre de 25 % revient à le multiplier par 1 + 0,25.

2) Diminuer un nombre de 25 % revient à le multiplier par 1 - 0,25.

PROBABILITÉS

+,,-(,."/$'"&0(,à2 +,,-(,3$3"0

Événement contraire : ?

=1-?(@)

STATISTIQUES

Moyenne pondérée

Moyenne =

Médiane

Pour déterminer une médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage la série en deux groupes de

même effectif.

Exemple 1 : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15

5 données 5 données Médiane = (12 + 13) : 2 = 12,5

Exemple 2 : 9 10 10 11 12 13 13 14 15

4 données 4 données Médiane = 12

Étendue

Étendue = Plus grande valeur - Plus petite valeur. Exemple (Données de l'exemple 1 ci-dessus) : Étendue = 15 - 3 = 12

Fréquence

ANGLES ET TRIANGLES

Angles alternes-internes

(d) et (d') sont parallèles. Les angles alternes-internes (verts) sont égaux.

Somme des angles d'un triangle

La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.

1+1+4+2+4+2+4+2

272
20 =13,6

BCéEFG3/G=

H;;G/IJ;

H;;G/IJ;IKI+L

Triangles semblables

On appelle triangles semblables deux triangles qui ont des angles deux à deux égaux.

Propriété : Dire que deux triangles sont semblables revient à dire que les longueurs des côtés de l'un sont

proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.

THÉORÈME DE PYTHAGORE

Théorème de Pythagore Réciproque du théorème de Pythagore Si un triangle @MN est rectangle en @, Si dans un triangle @MN, on a MN =@M +@N alors MN =@M +@N . alors ce triangle est rectangle en @.

THÉORÈME DE THALÈS

Théorème de Thalès Réciproque du théorème de Thalès

Si (M'N')//(MN) Si

24
24
25
25
alors 24
24
25
25
4 5 45
alors (M'N')//(MN).

TRIGONOMÉTRIE

Dans un triangle rectangle, on a :

cos(@3TLG)= @0U+/G3I

VWXKIé3FYG

sin(@3TLG)= \XXKYé

VWXKIé3FYG

tan(@3TLG)= \XXKYé @0U+/G3I

TRANSFORMATIONS

Symétrie axiale Symétrie centrale

Translation Rotation

CAH SOH TOA* M. Trigo te dit : * Casse-toi !

Homothétie

ESPACE

Agrandissement et réduction

Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, - les longueurs sont multipliées par k, - les aires sont multipliées par k 2 - les volumes sont multipliés par k 3

Rappels : formules d'aires

Volumes

Sphère et boule

Aire de la sphère =4`a

Volumedeboule =

6 7 `a 3quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28