par la fonction f f - ac-aix-marseillefr
– 5 est l’image de 6 par la fonction f f (6 ) = -5 8 est l’antécédent de 4 par la fonction f f (8 ) = 4 7 a pour antécédent – 2 par la fonction f f (-2 ) = 7 f 5 a pour image -1 par la fonction f (5) = - 1 f 2,7 a pour antécédent 6 par la fonction f (6) = 2,7 Exercice 2 : Soit f, une fonction définie par f (x) = 5 x + 3
Exercices dirigés – Notion de fonctions (OGF4) Exercice 1 f
Antécédents Images l'image de 3 par la fonction f est 6,5 f(0) = 6 - 1 est un antécédent de 6 par la fonction f 2 est un antécédent de -1 par la fonction f 2) Pour trouver les antécédents de 21, on doit trouver les nombres x tels que 2x + 3 = 21 Résolvons l'équation 2x + 3 = 21 2x + 3 = 21 2x + 3 – 3 = 21 – 3 2x = 18 x = 18 2 x = 9
Série d’exercices :Les fonctions
2,5 a trois antécédents par la fonction f 9 0,5 a un seul antécédent par la fonction f 10 L’équation f(x) = 3 a au moins une solution dans l’intervalle [1
Exercices – Notion de fonctions
3) f(–3) 4) Des antécédents de 1 par f 5) Des antécédents de 4 par f Exercice 16 On considère la représentation graphique d’une fonction g pour x compris entre –4 et 7 Lire sur le graphique : 1) L’image de 4 par g 2) g(0) 3) g(–4) 4) Des antécédents de 0 par g Exercice 17 On a représenté ci dessous les courbes de
de 1 par la fonction f de 2 par la Notion de fonctions (OGF4
• 10 est l'image de 3 par la fonction f ou 3 est un antécédent de 10 par la fonction f On note f(3) = 10 Notation : Remarque 5 possède deux antécédents -2 et 2 : f(2)= 22+1 = 5 f(-2) = (−2)2+1 = 5 Exemple 2 Le tableau suivant associe à l'âge de Jules en mois, sa masse (en kg) âge (en mois) 0 3 6 9 12 18 24 36 masse (en kg) 3,2 6
Fonctions : calculs
f(8) = 7 8 est l’image de 7 par f 7 est un antécédent de 8 par f f(7) = 8 7)Déterminer l’antécédent de 4 par la fonction f définie par f(x) = 1 x Réponse : 8) f est la fonction qui à tout entier naturel associe son nombre de chiffres dans son écriture décimale Par exemple f(456) = 3 Quel est le nombre d’antécédents de 1
Déterminer une image, un antécédent à partir dune Série 5 courbe
Le graphique représente la fonction f • Détermine graphiquement f(1,5) • Détermine graphiquement le (les) antécédent(s) de −3 par la fonction f Correction • f(1,5) = −1,75 • −3 a deux antécédents par la fonction f: −1 et 1 1 Ce graphique représente une fonction f a Place le point A de la courbe d'abscisse 4 b
fonction - matholef
Voici la représentation graphique d'une fonction f: 1 Relever les coordonnées des points repérés sur la représentation graphique : 2 À l'aide de ces couples de coordonnées, compléter le tableau de valeurs suivant -1,5 f(x) 3 Donner un ou des antécédents de — la fonction f 2, puis de 1 par
DS nº4 : fonctions
Voici la courbe représentative d'une fonction : 1 Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ? 2 Quelles sont les images de -5, -3, -2 par f ? 3 Quels sont les antécédents éventuels de 2, -6 et 5 par f ? 4 Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0 5 Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)>2 6 Déterminer le signe de la
Savoir-faire e i Déterminer des images et des antécédents
1 Quelle est l image de 5 par la fonction f ? 2 Donner un antécédent de 2 par la fonction f 3 Donner deux antécédents de 7 par la fonction f Solution Les antécédents sont dans la première ligne du tableau, les images sont dans la deuxième ligne 1 L image de 5 par la fonction f est 4,7 2 0 est un antécédent de 2 par la
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Exercice 1 : Complète le tableau suivant sur une fonction f : par la fonction f est 3 . f (2) = 3 par la fonction f. f (6) = -5 par la fonction f . f (8) = 4
7 a pour antécédent 2 par la fonction f . f (-2) = 7
5 a pour image -1 par la fonction f .
f (5) = - 12,7 a pour antécédent 6 par la fonction f .
f (6) = 2,7 Exercice 2 : Soit f, une fonction définie par f(x) = 5 x + 31) f. f(2) = 5 × 2 + 3 = 13
2) Que vaut f (- 3) ? f(-3) = 5 × (-3) + 3 = -15 + 3 = -12
3) Quels sont les antécédents de -7 par la fonction f ?
on 5x + 3 = -75 x +3=-7 x = -10/5
5 x = -7 -3 x = -2
5 x = -10 donc : -7 a un unique antécédent par la fonctio qui est -2.
Exercice 3 : Soit g, une fonction définie par g(x) = 8 x ² - 11) Quelle est g ? g(5) = 8 × 5² - 1 = 8 × 25 1 = 200 1 = 199
2) Calculer g (- 3) . g(-3) = 8 × (-3)² - 1 = 8 × 9 1 = 72 1 = 71
Exercice 4 : On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs de x par une fonction f et par une autre fonction g -dessous :1) -3 par f? f(-3) = 22 (cellule B2)
2) f ?
f dans ce tableau est 1 ( cellules F1 et F2) Thème 4 ² Les Fonctions - CORRIGE Cahier de vacances 3ème ² 2nde3) Quels sont les antécédents de 8 par g ?
Les antécédents de 8 par g dans ce tableau sont -2 et 2 ( cellules C1 / C3 et G1 / G3)4) f ? f(4) = 5 × 4 + 7 = 27
Exercice 5 : La courbe ci-contre représente la fonction f.1) Compléter les phrases suivantes :
- t 2 - 6 est 4. - -2 est 4.2) Compléter les égalités :
f (-3) = 1 f (0) = 0 f (5) = 3 f (-6) = -43) Quels sont les antécédents de 2 par la fonction f ?
Sur ce graphique, on peut lire que les antécédents de 2 par f sont environ égaux à :1 ; 2 et 5,75.
f(x)1 x
1 2 5,75
Exercice 6 : Voici les tarifs chez différents loueurs de voitures pour une journée :Loueur 1 0,9 euros par km parcouru.
Loueur 2 45 euros par jour et 0,4 euros par km parcouru.1) Arnaud parcourt 150km. Combien paiera-t-il avec le loueur 1 ? avec le loueur 2 ?
Avec le loueur 1 , il paiera : 0,9 × 150 = 135 euros. Avec le loueur 2 , il paiera : 0,4 × 150 + 45 = 105 euros.2) On appelle x le nombre de km parcourus. f est la fonction qui donne le prix payé avec
le loueur 1 en fonction de x . g , avec le loueur 2. f (x) = 0,9 x et g (x) = 0,4 x + 453) Calculer f (60). Interpréter ce résultat.
f (60) = 0,9× 60 = 54 Interprétation : Pour 60 km avec le loueur 1 , il paiera 54 euros.4) Représenter les fonctions f et g dans le repère ci-dessous :
5) a) Lire sur le graphique pour combien de kilomètres le prix payé avec le loueur 1 sera le
même que le prix payé avec le loueur 2 . : ( 90 ; 80 ) Donc : il semble que le prix payé sera de 80 euros pour 90 km avec les deux loueurs.b)Retrouver ce résultat par le calcul. f (90 ) =0,9 × 90 = 81 et g (90) = 0,4 × 90 + 45 = 81 ce
qui confirme que pour 90 km, cela revient à 80 euros pour les deux loueurs. fonction g loueur 2 fonction f loueur 1quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18