LIMITES DE SUITES - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES DE SUITES I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (q n) q 0
LIMITES DES FONCTIONS (Partie 1) - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2 Remarque : Lorsque x tend vers +∞, la courbe de la fonction "se rapproche" de son asymptote La distance MN tend vers 0
Limites de suites : théorèmes de comparaison - Limite de qn
Suites Numériques (II) Limites de suites : théorèmes de comparaison - Limite de qn Compétences Exercices corrigés Déterminer une limite par comparaison ROC : Si (un) et (vn) sont deux suites telles que : un⩽vn à partir d’un certain rang et lim n→+∞ un=+∞, alors (vn) tend vers + ∞ quand n tend vers +∞ Savoir-faire 6 p 19
1 Ce qui a été vu en 1S et qui doit être su
Suites numériques (I) Limites de suites Compétences Exercices résolus Notion de limite Savoir-faire 2 p 15 ; 56 p 25 Exemples 1 et 2 Dans le cas d’une limite infinie, étant donnés une suite croissante (un) et un nombre réel A, déterminer à l’aide d’un algorithme un rang à partir duquel (un) est supérieur à A Savoir-faire 3
Suite géométrique LES SUITES - ovhnet
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES SUITES n Le raisonnement par récurrence Principe : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation), - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité), alors la propriété P est vraie pour tout entier n ≥ n0 n Limites Propriétés : - lim n→+∞ n
LES SUITES CONTINUITÉ ET DERIVATION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES SUITES Suite géométrique (u n) une suite géométrique - de raison q de premier terme u 0 Exemple : q=2 et u 0=−4 f Définition u n+1 =q×u n u n+1 =2×u n Le rapport entre un terme et son précédent est égal à 2 Propriété u n =u 0 ×qn u n =−4×2n Variations
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f′ = fet f(0) = 1
PROBLÈMES D’ANALYSE I Nombres réels, suites et séries
tiques constructives Nous avons eu de nombreuses conversations stimulantes avec M Koter-Mórgowska, T Kuczumow, W Rzymowski, S Stachura et W Zygmunt Nous remercions aussi sincèrement le professeur Jan Krzyż pour son aide dans la préparation de la première version du manuscrit anglais Nous sommes ravis d’ex-
Mathématiques pour l’économie - Dunod
3 Suites et séries numériques 55 I Notations et définitions 55 II La notion de limite et son langage de définition 61 III Propriétés des limites 65 IV Premiers critères de convergence 69 V Exemples 70 VI Séries numériques 80 Exercices 84 4 Fonctions réelles d’une variable réelle 87 I Limite d’une fonction 87 II
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