Chapitre 7 : Produit scalaire de deux vecteurs du plan
Chapitre 7 : Produit scalaire de deux vecteurs du plan I) Produit scalaire de deux vecteurs a) Définition u et v sont deux vecteurs du plan, on appelle produit scalaire de u par v , le nombre réel noté u v égal à : • 0 si l’un des vecteurs est nul • II u II ××××II v II ××× COS ( u,
Exercices corrigés - AlloSchool
Exercice 7 : produit scalaire de vecteurs colinéaires Exercices 8 et 9 : produit scalaire de vecteurs quelconques à l’aide d’une projection orthogonale Exercices 10, 11, 12 et 14 : produit scalaire en fonction des normes de vecteurs et d’un angle orienté Exercice 13 : quadrangle orthocentrique
Produit scalaire en dimension 3 Norme dun vecteur en dim 2
Produit scalaire de deux vecteurs en dim 3 Par rapport à une base orthonormée, considérons les vecteurs u= u1 u2 u3,v= v1 v2 v3 Ces deux vecteurs de l'espace sont nécessairement dans un même plan On peut donc leur appliquer le théorème du cosinus : þu fi þþv fi þcos HjL= 1 2 Jþu fi þ2+þv fi þ2-þu fi-v fi þ2N = 1 2 Iu1 2
Produit scalaire – Fiche de cours - Physique et Maths
Produit scalaire – Fiche de cours 1 Le produit scalaire a Définition Le produit scalaire de deux vecteurs non nuls ⃗u et ⃗v est le re el suivant : ⃗u⋅⃗v=‖u⃗‖⋅‖⃗v‖⋅cos(u⃗,⃗v)
PRODUIT SCALAIRE (Partie 1)
2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques =9
LE PRODUIT SCALAIRE ( Dans le Plan) I) ANGLES ORIENTES DE
Définition n°1: avec l ’angle et la norme de vecteurs Soit Åu et Åv 2 vecteurs non nuls du plan Alors : Åu Åv=║ ║uÅ ║ ║Åv cos ( )Åu,Åv A retenir : Le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit de leurs normes par le cosinus de l’angle qu’ils forment Définition n°2: avec les coordonnées
PRODUIT SCALAIRE DANS LESPACE
Propriétés : Soit , et trois vecteurs de l'espace - - - - , ℝ - et sont orthogonaux Démonstration : Il existe un plan P tel que les vecteurs et admettent des représentants dans P Dans le plan, les règles de géométrie plane sur les produits scalaires s'appliquent 3) Expression analytique du produit scalaire
Produit scalaire et plans dans l’espace
1 PRODUIT SCALAIRE 1 Produit scalaire 1 1 Définition Définition 1 : Le produit scalaire dans le plan se généralise à l’espace Le produit scalaire de deux vecteurs~u et~v est le nombre réel, noté~u·~v, tel que :
350re S - Produit scalaire - ChingAtome
1 Donner les coordonnées des vecteurs AB, AC et BC 2 Donner les valeurs des produits scalaires suivants: AB AC; AB BC; BC AC 3 Calculer les distances AB, AC et BC 4 Déterminer la mesure des 3 angles ABC Exercice 2593 On considère le plan muni d’un repère orthonormé (O;I;J): 1 Soit A, B, C trois points du plan de
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