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Chapitre 13 : Etablissement d’un bilan de matière

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Classe de 2nd Chapitre 13

Chimie

1 Chapitre 13 : Etablissement d"un bilan de matière

Introduction :

Nous avons vu au chapitre précédent comment décrire un système dans son état de départ et dans son

état d"arrivée. Mais nous ne savions pas déterminer les quantités de matières des produits apparues et

éventuellement les quantités de matières des réactifs restant. Nous allons pouvoir lever ce mystère à l"aide du

tableau d"avancement.

I Relation entre les quantités de matière initiales des réactifs et l"état final : Fiche élève

Le paragraphe I peut reprendre le TP qui étudie la même réaction que ci-dessous. On pourra alors

s"intéresser à l"erlenmeyer contenant 10 mL d"acide et celui contenant 50 mL d"acide.

Raisonnons sur un exemple :

réaction entre l"acide chlorhydrique et l"hydrogénocarbonate de sodium.

L"équation chimique de cette réaction est :

H

3O+(aq) + NaHCO3(s)  CO2(g) + 2 H2O(l) + Na+(aq)

1) Expériences et observations :

Expérience 1 :

Schéma :

Remarque : rôle du BBT :

Le BBT (bleu de bromothymol) est un indicateur coloré, il est jaune en milieu acide et bleu en milieu

basique. Observations :

Il se dégage peu de gaz, la solution résultante dans l"erlenmeyer est bleu (l"acide a totalement réagit) et il

reste de la poudre dans l"erlenmeyer. Expérience 2 :

On effectue la même expérience en gardant la même masse d"hydrogénocarbonate de sodium mais en

utilisant un volume de 15 mL de solution d"acide chlorhydrique. Observations :

Il se dégage beaucoup de gaz, la solution résultante dans l"erlenmeyer est jaune (il reste de l"acide) et il n"y a

plus de poudre dans l"erlenmeyer (l"hydrogénocarbonate a totalement réagit). 2) Calcul des quantités de matières initiales : Expérience 1 : molM mn

NaHCO2

310*2.184

1-=== +OHn3= c×V = 1×5*10-3 = 0.5*10-2 mol

Expérience 2 : molM mn

NaHCO2

310*2.184

1-=== +OHn3= c×V = 1×15*10-3 = 1.5*10-2 mol

a. Dans un erlenmeyer, on introduit 1 g d"hydrogénocarbonate de sodium (NaHCO 3(s)) en poudre. b. Dans une ampoule à couler, on verse 5 mL de solution d"acide chlorhydrique (H

3O+(aq) + Cl-(aq))

à c = 1mol/L et quelques gouttes de BBT.

c. De l"erlenmeyer sort un tube coudé qui vient dans une éprouvette retournée remplie d"eau elle-même dans un cristallisoir remplie d"eau.

H3O+(aq) + Cl-(aq)

NaHCO3(s) Eau

Classe de 2nd Chapitre 13

Chimie

2

3) Conclusion :

A l"aide de ce cas simple, nous pouvons voir que les quantités initiales de réactifs vont déterminer la quantité

de produit formée ainsi que la quantité de réactif qui va rester.

II Un outil : l"avancement de la réaction :

Celui-ci va nous permettre de déterminer précisément les quantités de substances en présence dans l"état

final.

1) Définition :

L"avancement de la réaction sera noté x, c"est un nombre exprimé en moles.

Pour étudier une réaction, on va se servir d"un tableau d"avancement qui va se présenter ainsi :

2) Exemple : Pour l"erlenmeyer 1 du II :

Equation chimique de la

réaction NaHCO

3(s) + H3O+(aq)  CO2(g) + Na+(aq) + 2 H2O(l)

Etat du

système Avancement nNaHCO

3(s) n H3O+(aq) nCO2(g) nNa+(aq) nH2O(l)

Initial x = 0 1.2*10-2 0.5*10-2 0 0 excès En cours x 1.2*10-2 - x 0.5*10-2 - x x x excès

Vu que les coefficients stoechiométriques sont tous égaux à 1, quand une mole de NaHCO3(s) disparaît, une

mole de H

3O+(aq) disparaît, et une mole de CO2(g) apparaît.

3) Autre exemple : et si les coefficients stoechiométriques sont différents de 1 ?

Prenons la réaction de précipitation de l"hydroxyde de cuivre II :

Equation chimique de la

réaction Cu2+(aq) + 2 OH-(aq)  Cu(OH)2(aq)

Etat du

système Avancement n Cu2+(aq) n OH-(aq) n Cu(OH)2(aq)

Initial x = 0 ninitCu2+(aq) ninitOH-(aq) 0

En cours x ninitCu2+(aq) - x ninitOH-(aq) - 2x x

Quand une mole de Cu2+(aq) disparaît, deux moles de OH-(aq) disparaissent, pour donner une mole de

Cu(OH)

2(aq).

Remarque : Les coefficients stoechiométriques de l"équation se retrouve uniquement dans la ligne décrivant

l"état du système " en cours ».

4) Cas général :

Equation chimique de la

réaction a A + b B  c C + d D

Etat du

système Avancement n(A) n(B) n(C) n(D)

Initial x = 0 n(A)i n(B)i n(C)i n(D)i

En cours x n(A)i - a x n(B)i - b x n(C)i + c x n(D)i + d x Classe de 2nd Chapitre 13

Chimie

3 III Réactif limitant, avancement maximal et mélange stoechiométrique : 1)

Réactif limitant :

Le réactif limitant, c"est celui qui va disparaître totalement à la fin de la réaction

Dans notre expérience de départ :

Dans l"erlenmeyer 1 il s"agit de l"acide.

Dans l"erlenmeyer 2 il s"agit de la poudre.

2)

Mélange stoechiométrique :

On dit que l"on a introduit les réactifs en mélange stoechiométrique si à la fin de la transformation, les

réactifs ont tous disparu entièrement. Ils sont donc tous réactifs limitant. 3)

Avancement maximal :

L"avancement maximal est la valeur de l"avancement x atteint lorsque la transformation est terminée.

Sa valeur est déterminée en corrélation avec le réactif limitant puisque c"est quand ce dernier s"épuise

que la réaction se termine.

Cet avancement maximal fixe l"état final, c"est-à-dire les quantités de matière des réactifs restant et des

produits formés. Comment détermine t-on cet avancement maximal ?

Exemple : Pour l"erlenmeyer 1 :

On détermine l"avancement maximal en écrivant que les quantités de matières sont forcément

supérieures ou égales à 0 : 1.2 *10-2 - x ³ 0 donc xmax1 = 1.2*10-2

0.5*10-2 - x ³ 0 donc xmax2 = 0.5*10-2

Le x

max à considérer est le plus petit des deux trouvés précédemment. Ici : xmax = 0.5*10-2.

Nous avons trouvé cet x

max grâce à l"équation concernant H3O+(aq), c"est donc lui le réactif limitant (en effet il

n"en reste plus à l"état final). Il nous suffit alors de compéter la dernière ligne du tableau :

Equation chimique de la

réaction NaHCO

3(s) + H3O+(aq)  CO2(g) + Na+(aq) + 2 H2O(l)

Etat du

système Avancement nNaHCO3(s) n H3O+(aq) nCO2(g) nNa+(aq) nH2O(l)

Initial x = 0 1.2*10-2 0.5*10-2 0 0 excès

En cours x 1.2*10-2 - x 0.5*10-2 - x x x excès Final xmax 0.7*10-2 0 0.5*10-2 0.5*10-2 excès Applications :

On mélange 5*10

-3 moles de Cu2+(aq) et 6.0*10-3 moles de OH-(aq) . Dresser le tableau d"avancement complet de la transformation considérée.

Matériel :

Un erlenmeyer + un bouchon à 2 trous + un tube à dégagement + un cristallisoir + deux

éprouvettes graduées (1 grande 1 petite) + une ampoule à coulée + support + pince + balance +

spatule Hydrogénocarbonate de sodium solide + BBT + solution d"acide chlorhydrique à 1 mol/L

Exercices n°10,11 et 15 p 170-171

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