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Les activités proposées peuvent être traitées individuellement ou par groupe, en version imprimée ou en ligne, selon la durée indiquée Utilisation des connaissances mathématiques sur des nombres et des situations de la vie courante Autre compétence du socle «maîtrise de la langue comme instrument de pensée»

« Proportionnalité » correspond au programme du cycle Les

Les activités proposées peuvent être traitées individuellement ou par groupe, en version imprimée ou en ligne, selon la durée indiquée Le module « Proportionnalité » correspond au programme du cycle NOTES PEDADOGIQUES : NOTES PERSONNELLES : central Il s’agit de compléter un tableau de nombres représentant une relation de

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Les activités proposées peuvent être traitées individuellement ou par groupe, en version imprimée ou en ligne, selon la durée indiquée.

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

central. Il s'agit de compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité puis de mettre en oeuvre la proportionnalité dans différentes situations : comparaison des proportions, pourcentage.... Les exercices prennent appui sur des notions très concrètes de finance personnelle :les achats, les prix, l'épargne, les revenus. 1

Tableau de proportionnalité

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :25 000 est la moitié de 50 000 ; alors Alainaura pour bénéfice la moitié de

20 000 donc 10 000.

10 000 est 1/5 de 50 000 ; alors Charlesaura pour bénéfice 1/5 de 20 000

donc 4 000. Par différence 20 000 - 10 000 - 4 000 = 6 000 ; Bernard aura pour bénéfice 6 000.

Application des propriétés de la

proportionnalité.

Le calcul de coefficient n'est pas

nécessaire. 2 Montant des intérêts la première année :

120 X 4,5 % = 5,40 soit 5,40 €

L'année suivante elle aura :

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

L'année suivante elle aura :

(120 + 5,40) X 4,5 % = 5,64 soit 5,64 €

Application des pourcentages.

3

Pourcentage retenu :

soit 5 %

0501600

80,=

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :Faire remarquer que le résultat 1/20 ne correspond pas à 1/30 (1 jour

sur 30) car on compte 20 jours ouvrables sur 30 jours.

Calcul de pourcentage.

4 20 1 100
5 20 1 160
8 1600

80===ou

Calcul du pourcentage :

soit 5 %0503,=

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

soit 5 % 5 05060
3,=

Montant de l'acompte :

28 000 x 30 % = 8 400 soit 8 400 €

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

28 000 x 30 % = 8 400 soit 8 400 €

Calcul de pourcentage

6 Montant de la remise :67 - 56,95 = 10,05 soit 10,05 € NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :Pourcentage de la remise : soit 15 %

Calcul de pourcentage

7 15067

0510,,=

Pourcentage de baisse :

soit 40 %4002182745,===-

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

soit 40 %

Calcul de pourcentage

8

40054545,===

7 % de remise correspondent à 93 % du prix à payer.

700651=100 x

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :Le prix de départ est de 700 € 9

700651=93 x

Calcul de pourcentage

On peut essayer de trouver le maximum

de résultats par le calcul mental 10 ?Oui, il y a proportionnalité entre le prix de la formule classique et le nombre de voyages. Car, le coefficient de proportionnalité est 15.

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

?Non,il n'y a pas proportionnalité entre le prix de la formule jeune et le nombre de voyages. Car si 10 voyages coûtent 155 €

20 voyages coûteraient 230 € et non pas

2 x 155 = 310

?Maxime : Formule classique : 15 x 15 = 225 soit 225 € Formule Jeune : 15 x 7,50 + 80 = 192,50 soit 192,50 €

Tester des situations.

Initiation aux fonctions.

11 Il faut commencer par trouver ce qu'il avait dans le dernier magasin, puis remonter successivement

2 6 14 30 62

Maxime avait 62 €au départ

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Maxime avait 62 €au départ

Dans le 5èmemagasin, l'€uro supplémentaire est la moitié de ce qu'il possédait, c'est-à-dire 2 €.

Dans le 4

èmemagasin, 2 + 1 = 3 ; 3 x 2 = 6 il possédait donc 6 €

Dans le 3

èmemagasin , 6 + 1 = 7 ; 7 x 2 = 14 il possédait donc14 €

Dans le 2

èmemagasin , 14 + 1 = 15 ; 15 x 2 = 30 il possédait donc30 €

Dans le 1er magasin , 30 + 1 = 31 ; 31 x 2 = 62

il possédait donc au départ 62 €

L'utilisation de la mise en équation

n'est pas nécessaire. 12

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

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