Problème sur les diagonales d’un polygone
a) Tracer un polygone (convexe) à 6 côtés Tracer toutes ses diagonales Vérifier que : d 6 9 b) Tracer un polygone (convexe) à 5 côtés Tracer toutes ses diagonales En déduire la valeur de d 5 c) Tracer un polygone (convexe) à 4 côtés Tracer toutes ses diagonales En déduire la valeur de d 4 d) Expliquer pourquoi : d 3 0
Épisode 1: Le principe de récurrence
1 1 Compter les diagonales d’un polygone convexe Un polygone convexe est un polygone tel qu’un segment joignant deux points quelconques du polygone est toujours contenu à l’intérieur de ce polygone On note n le nombre de côtés du polygone Alors n ≥3 On a pour n =3, aucune diagonale, n =4, 2 diagonales n =5, 5 diagonales, n =6, n =7,
108 — 2(œ — a) (R ± R) -h (a — a ) sin S NOMBRE DE
"NOMBRE DE MANIÈRES DE DÉCOMPOSER UN POLYGONE CONVEXE EN TRIANGLES PAR LES DIAGONALES, par M l'abbé Gelin, professeur au Collège St-Quirin, à Huy Désignons par P„ le nombre de manières de décomposer un polygone convexe de n côtés en triangles par les diagonales On aura P3 = 1 Soit d'abord A(AÏA
Épisode 1: Le principe de récurrence
1 1 Compter les diagonales d’un polygone convexe Un polygone convexe est un polygone tel qu’un segment joignant deux points quelconques du polygone est toujours contenu à l’intérieur de ce polygone On note n le nombre de côtés du polygone Alors n ≥ 3 On a pour n = 3, aucune diagonale, n = 4, 2 diagonales n = 5, 5 diagonales, n
Les polygones - Eklablog
les sommets du polygone sont les extrémités de ces cotés à chaque somment du polygone est associé un angle : il y a autant d'angles que de côtés un polygone à n côtés est convexe, si pour toute droite (d) portée par l'un quelconque de ses côtés les (n – 1) côtés restants
POLYGONES REGULIERS PRESENTATION
Un polygone régulier est un polygone ( convexe ) dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles ont même mesure Tout polygone régulier est inscriptible dans un cercle Le centre de ce cercle (circonscrit au polygone) est appelé le centre du polygone régulier Les angles au centre d'un polygone régulier à n côtés mesurent
2 Quadrilatères - Coozook
Polygone convexe Polygone non convexe Tous les angles sont des angles saillants : ils mesu‐ rent tous moins de 180° Les angles ) ( - et + , - sont des angles ren‐ trants : ils mesurent plus de 180° Les diagonales # $ $ $ $, # $ $ & $ $, $ & $ $ $ $, $ ' $ $ $ $ et ' $ $ $ $ sont à l’in‐ térieur du polygone Les diagonales ) -$ $ $
TP : Dessiner des polygones 1 Le module camlgraph
Figure 4 Carré diagonales // bords fenêtre Question 6 Réalisez une procédure polygone_convexe qui dessine un polygone régulier convexe Cette procédure doit prendre quatre paramètres : 1 n: le nombre de côtés ( int); 2 cxet cyles coordonnées du centre du cercle circonscrit ( int);
Problème de diagonales - Eklablog
de diagonales Finaliser en essayant de définir, par exemple, le nombre de diagonales d’un polygone convexe ayant 200 côtés Recherche de groupe Observer les démarches, questionner sur les relations perçues (ou non) Encourager sans induire, en amenant à fractionner le questionnement (par exemple, le lien entre nombre de
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