1 S : Chap3 – F3 - Dérivation 1ère S : Chapitre 3 : DÉRIVATION

Première S Exercices d'application sur la dérivation 2010-2011 CORRECTION 10 2) a) Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;1] par f(x) = x – x² 1 + x b) En déduire la valeur de x pour laquelle la distance PC est maximale 1) Les droites (BM) et (CP) étant parallèles, on peut appliquer le théorème de

D erivation - application Premi ere S ES STI - Exercices

On note x la longueur en cm du c^ot e de la base et h la hauteur en cm de la bo^ te 1 Exprimer h en fonction de x 2 En d eduire que le prix de revient en centimes est p(x) = 8x2 + 1024 x 3 Etudier les variations de p sur ]0 ; +1[ 4 Donner les dimensions de la bo^ te pour que le prix de revient soit minimal

Fonctions dérivées & applications

Calculer la dérivée de fonctions On évite tout excès de technicité dans les calculs de dérivation Si nécessaire, dans le cadre de la résolution de problèmes, le calcul de la dérivée d’une fonction est facilité par l’utilisation d’un logiciel de calcul formel Il est intéressant de présenter le principe de démonstration de

Applications de la dérivation

s'annule en a : f'(a) = 0, et elle change de signe en a 2) Application Pour étudier le sens de variation d'une fonction et connaître ses extremums, on établira son tableau de variation, en commençant par calculer sa dérivée et étudier son signe Exemple : Chercher les extremums de la fonction f(x) = (x – 2) (x – 4) (x + 1)

APPLICATIONS DE LA DERIVATION - Maths & tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2) II Extremum d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle ouvert I Si la dérivée f ' de f s'annule et change de signe en un réel c de I alors f admet un extremum en x = c - Admis - Méthode : Rechercher un extremum

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

b Démontrer que l ’aire des neuf faces s ’exprime sous la forme A(x)=2x2+ 3,5 x 2 a Etudier les variations de x→x3 sur ]0 ;+õ[ b En déduire les solutions de l ’inéquation x3Ã 7 8 3 a Etudier les variations de la fonction A sur ]0 ;+õ[ (indication : utiliser la question 2 b ) b En déduire les dimensions de la boite d

Chapitre 6 – La dérivation

Cours de Mathématiques – Première STI2D – Chapitre 6 – La dérivation La connaissance de la fonction dérivée permet de calculer aisément la pente de la courbe, c'est-à-dire de sa tangente, en tout point En particulier, le signe de la dérivée donne le sens de variation de la fonction