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Cours Espace

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Séquence 7 - Académie en ligne

déduit que la section du cube par le plan (EIF) est le quadrilatère c) Construire le polygone (P) intersection de (IJK) avec les faces du cube (On appellera M

Dessiner l 'espace

Règles de perspective

cavalière • Les droites situées sur des faces cachées se représentent en pointillés. • Des droites parallèles dans la réalité se représentent par des droites parallèles • Conservation du barycentre : si I est milieu d 'un segment dans la réalité, il doit l'être sur le dessin.

Quelques règles utiles pour

bien dessiner dans l 'espace

Règle 1Règle 1

Si deux points A et B sont dans un plan P,

la droite (AB) est entièrement contenue dans le plan P. conséquence : il est souvent utile de prolonger les arêtes d 'un solide pour trouver des points d 'intersection.

Placer le point

d 'intersection M de la droite (PQ) avec le plan BCD.

Règle 2Règle 2

L 'intersection de deux plans est une

droite. conséquence : pour déterminer l 'intersection de deux plans, il suffit de trouver deux points appartenant à ces deux plans.

Tracer l 'intersection

du plan PQR avec les faces du tétraèdre ABCD Tracer l 'intersection du plan PQR avec les faces du cube

Règle 3Règle 3

Si deux plans sont parallèles, tout plan

qui coupe l 'un coupe l 'autre et les droites d 'intersection sont parallèles. Tracer la section du cube par le plan P parallèle au plan IJK et passant par le point L.

Soit ABCD un tétraèdre et

P, Q, R trois points

respectivement sur (AB), (AC), (AD). Expliquer pourquoi les points U, V et

W, s 'ils existent, sont

alignés.

Tracer l 'intersection du

tétraèdre avec le plan (IJK)

Les points B, C, D, J et K

sont dans le plan P

Tracer l 'intersection de la

pyramide avec le plan (IJK) Soit le parallélépipède ABCDEFGH, (d) une droite du plan (ABC) et U un point de la face ABFE. Tracer l 'intersection du solide avec le plan défini par le point

U et la droite (d).

Des figures pour le plaisir

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