Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
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Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
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Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
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Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c est un
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Chapitre 8 Parallélogramme 1) Définition et propriétés a) Définition
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CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I- PROPRIÉTÉS DES
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Parallélogrammes - Automaths
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CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES
Objectifs :
5.330 [S] Connaître et utiliser une définition du parallélogramme.
5.331 [S] Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme.
5.332 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.
5.333 [S] Construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés.
5.334 [S] Connaître et utiliser une définition du rectangle/losange/carré.
5.335 [S] Connaître et utiliser les propriétés du rectangle/losange/carré.
5.336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un
rectangle/losange/carré.5.337 [S] Construire un rectangle/losange/carré en utilisant ses propriétés.
Manuel Sésamath - Activité n°2 p134 : Parallélogrammes à la traceI.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES.
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de symétrie. Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes :
- les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure. Manuel Sésamath - Activité n°5 p135 : Avec un truc en plus II.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES PARTICULIERS a) Le losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.Propriétés :
Un losange est un parallélogramme qui a :
- ses diagonales perpendiculaires ; - ses côtés consécutifs de même longueur.b) Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.Propriétés :
Un rectangle est un parallélogramme qui a :
- ses diagonales de même longueur ; - ses côtés consécutifs perpendiculaires. c) Le carréDéfinition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.
Propriétés : Un carré est à la fois : - un parallélogramme, - un losange, - un rectangle.III.- NATURE D'UN QUADRILATÈRE
a) Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogrammePour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il suffit de vérifier une seule des propriétés suivantes :
➢les côtés opposés sont parallèles deux à deux ; ➢les côtés opposés sont de même longueur deux à deux ; ➢deux côtés opposés sont égaux et parallèles ; ➢les angles opposés sont de même mesure deux à deux ; ➢les diagonales se coupent en leur milieu. b) Prouver qu'un quadrilatère est un rectangle Pour prouver qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont perpendiculaires ; •les diagonales sont de même longueur. c) Prouver qu'un quadrilatère est un losange Pour prouver qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont de même longueur ; •les diagonales sont perpendiculaires. d) Prouver qu'un quadrilatère est un carréPour prouver qu'un quadrilatère est un carré, il suffit de vérifier que c'est à la fois :
-un parallélogramme, -un rectangle, -un losange.quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35