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7.4.1 utiliser quelques fractions simples 1/2, 1/3 et 1/4.

Pré requis : 5.4.1

Conseils :

La fraction 1/2 se lit "un demi" ou "la moitié" et peut aussi s'écrire ainsi : 1 2 La fraction 1/3 se lit "un tiers" et peut aussi s'écrire ainsi : 1 3 La fraction 1/4 se lit "un quart" et peut aussi s'écrire ainsi : 1

4 Exemples :

A - Quand je coupe un gâteau en deux, chaque part représente 1/2 du gâteau (un demi). Quand je coupe un gâteau en trois, chaque part représente 1/3 du gâteau (un tiers). Quand je coupe un gâteau en quatre, chaque part représente 1/4 du gâteau (un quart). 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3

1/4 1/4

1/4 1/4 B - Dans une classe, il y a 24 élèves dont :

1/2 des élèves sont des filles, donc 12 élèves sont des filles (12+12 = 24),

1/3 portent des lunettes, donc 8 élèves portent des lunettes (8 + 8 + 8 = 24),

1/4 des élèves sont blonds, donc 6 élèves sont blonds (6 + 6 + 6 + 6 = 24).

Entraînement :

(au brouillon)

1 - Fais comme dans l'exemple B pour résoudre le problème et corrige avec un camarade :

Dans une collection de 36 petites voitures,

1/2 des voitures ont quatre portes, combien y en a-t-il? ...

1/3 sont des voitures de course, combien y en a-t-il? ...

1/4 des voitures sont rouges, combien y en a-t-il? ...

2 - Jean a 15 billes. Cela représente 1/2 de ce que possède Pierre, 1/3 de ce que possède Anne

et 1/4 de ce que possède Paul. Combien chacun en a-t-il?

3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec les fiches soutien C.M.2 numéro 18, 19, 20 et 44.

Test :

(à faire et à corriger seul .)

Test 7.4.1

A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :

1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre pattes? ... 1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il? ...

1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des cornes? ...

B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes. Combien y a-t-il d'habitants à Nantes? ...

1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de trois étages, combien sont-ils? ...

Correction du test 7.4.1

A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :

1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre

pattes?

60 : 2 = 30

1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il?

60 : 3 = 20

1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des

cornes?

60 : 4 = 15

B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes.

Combien y a-t-il d'habitants à Nantes?

80000 X 3 = 240000

1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de

trois étages, combien sont-ils?

240000 : 4 = 60000

7.4.2 transformer une fraction simple en nombre décimal.

Pré requis : 5.4.3 7.4.1

Conseils :

Une fraction est en fait une division non calculée. Le nombre d'en haut (ou numérateur) doit être divisé par celui du bas (ou dénominateur) pour obtenir un nombre décimal

Rappel : le signe

~ signifie "à peu près égal"

Exemples :

1/2 = 0,5 car 1 divisé par 2 donne 0,5 (0,5 X 2 = 1)

1/3 ~ 0,33 car 1 divisé par 3 donne 0,33 (0,33 X 3 ~ 1)

3/4 = 0,75 car 3 divisé par 4 donne 0,75 (0,75 X 4 = 3)

0,5 0,5

0,33 0,33

0,33 0,75

0,25 0,75

0,25 0,75

0,25

Entraînement : (au brouillon)

1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les fractions suivantes

en nombres décimaux et corrige avec un camarade :

1/5 = ... 1/4 = ... 2/5 = ... 2/3

2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :

3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.

Test : (à faire et à corriger seul .)

Test 7.4.2

Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :

A - 1/6 = ...

B - 3/7 ~ ...

C - 4/5 = ...

D - 3/8 = ...

Correction du test 7.4.2

Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :

A - 1/6 = 1 : 6

~ 0,166

B - 3/7 = 3 : 7

~ 0,428

C - 4/5 = 4 : 5 = 0,8

D - 3/8 = 3 : 8 = 0,375

7.4.3 transformer un nombre décimal en fraction simple.

Pré requis : 7.4.2

Conseils :

Pour transformer un nombre décimal en fraction simple, - il faut d'abord multiplier ce nombre par 10 (ou 100 ou 1000) pour obtenir un nombre entier . Ce nombre entier divisé par 10 (ou 100 ou 1000) est donc égal au nombre décimal du départ. On peut l'écrire sous la forme d'une fraction. - il faut ensuite simplifier la fraction en divisant les nombres du haut et du bas par le même nombre. Rappel : le signe ~ signifie "à peu près égal"

Exemples :

0,5 = 1/2 car 0,5 X 10 = 5 donc 0,5 = 5/10

Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 5, (5 : 5 = 1) et (10 : 5 = 2) donc 5/10 = 1/2 0,33 ~ 1/3 car 0,33 X 100 = 33 donc 0,33 ~ 33/100 Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 33, (33 : 33 = 1) et (100 : 33 ~ 3) donc 33/100 ~ 1/3.

1,25 = 5/4 car 1,25 X 100 = 125 donc 1,25 = 125/100

Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 25, (125 : 25 = 5) et (100 : 25 = 4) donc 125/10 = 5/4

0,5 0,5

0,33 0,33

0,33

0,25 0,25

0,25 0,25

1 1 1 1

Entraînement : (au brouillon)

1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les nombres décimaux

suivants en fractions simples et corrige avec un camarade :

0,2 = ... 1,2 = ... 0,75 = ... 0,66

2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :

3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.

Test : (à faire et à corriger seul .)

Test 7.4.3

Transforme les nombres décimaux suivants en fractions simples :

A - 0,6 = ...

B - 2,5 = ...

C - 0,66 ~ ...

D - 3,2 = ...

Correction du test 7.4.3

Transforme les nombres décimaux suivants en fractions :

A - 0,6 = 6/10 = 3/5 (en divisant 6 et 10 par

2)

B - 2,5 = 25/10 = 5/2(en divisant 25 et 10 par 5)

C - 0,66 = 66/100

~ 1/3 (en divisant 66 et 100 par 33)
D - 3,2 = 32/10 = 16/5 (en divisant 32 et 10 par 2)

7.4.4 utiliser un tableau de proportionnalité.

Pré requis : 5.3.1

Conseils :

Tu dois apprendre à utiliser un tableau de proportionnalité (de proportions) pour résoudre un

problème.

Exemples :

A - Si pour faire 1 gâteau, il me faut 4 oeufs, 200 grammes de farine et 1 sachet de levure, alors pour faire 2 gâteaux, il me faut :

X 21 gâteau

2 gâteaux4 oeufs 200 g 1 sachet

8 oeufs 400 g 2 sachets

B- Si une voiture consomme 6 litres d'essence et 5 centilitres d'huile aux 100 kilomètres, alors elle consommera : : 2X 3X 2

100 km 200km

6 l 12 l600 km

36 l300 km

18 l

Distance:

Essence:

Huile: 5 cl 10 cl 30 cl 15 cl

Entraînement : (au brouillon)

1 - Reprends l'exemple A et trace un tableau de proportionnalité pour 3 gâteaux puis

fais vérifier par un camarade.

2 - Reprends l'exemple B et trace un tableau de proportionnalité pour 800 km puis

fais vérifier par ton camarade.

3 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :

4 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec les fiches soutien C.M.2 numéro 89 et 90.

Test : (à faire et à corriger seul .)

Test 7.4.4

Trace un tableau de proportionnalité pour résoudre le problème suivant : Pour faire 2 litres de jus de fruits, presser 6 oranges et 4 pamplemousses, puis ajouter 2 cuillères à café de cannelle.

Que faut-il pour en faire 5 litres?

Correction du test 7.4.4

Trace un tableau de proportionnalité pour résoudre le problème suivant :

Pour faire 2 litres de jus de fruits, presser 6

oranges et 4 pamplemousses, puis ajouter 2 cuillères à café de cannelle.

Que faut-il pour en faire 5 litres?

2 litres 6 oranges 4 pamplem. 2 cuil. can.

: 2

1 litre 3 oranges 2 pamplem. 1 cuil. can.

X 5

5 litres 15 oranges 10 pamplem. 5 cuil. can.

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