[PDF] Prévision des ventes - Les cours d éco-gestion



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Chapitre 2: Prévisions des ventes - LOMAG-MAN Org

Chapitre Prévisions des ventes AVIS IMPORTANT Ces notes sont basées sur le livre de Steven Nahmias Production et Operations Analysis, ième édition

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Prévision des ventes - Les cours d éco-gestion

La prévision des ventes

M. Boutin est propriétaire du magasin K par K. 6 e 2012.

On part du principe que les ventes évoluent de manière linéaire. Il est possible de trouver l'équation de la droite

(Y=aX+b). Grâce à cette équation on calcule les ventes dans années suivantes.

Années 2007 2008 2009 2010 2011 2012

1 2 2 4 5 X = 6 ?

Ventes 600 k 605 k 610 k 625 k 630 k ?

1. La méthode des points moyens ou méthode de Meyer

Dans ce cas, les points sont partagés en deux groupes et un point moyen est calculé pour chacun des deux groupes.

1.1. Partage des points en deux groupes

Tout dépend du nombre de points dont on dispose.

- Si on a 3 points : Groupe 1 (2 points) =années 1 et 2 Groupe 2 (1 point) = année 3

- Si on a 4 points : Groupe 1 (2 points) =années 1 et 2 Groupe 2 (2 points) = années 3 et 4

- Si on a 5 points : Groupe 1 (3 points) =années 1 , 2 et 3 Groupe 2 (2 points) = années 4 et 5

- Si on a 6 points : Groupe 1 (3 points) =années 1 , 2 et 3 Groupe 2 (3 points) = années 4, 5 et 6

- Si on a 7 points : Groupe 1 (4 points) =années 1 , 2, 3 et 4 Groupe 2 (3 points) = années 5, 6 et 7

- et ainsi de suite

5 points :

. Groupe 1 (3 points) = années 1 , 2 et 3 Groupe 2 (2 points) = années 4 et 5 (Groupe 1: 3 points) X1= 1 + 2 + 3 = 2 Y1 = 600 + 605 + 610 = 605

3 3

(Groupe 2: 2 points) X2 = 4 + 5 = 4,5 Y2 = 625 + 630 = 627, 5

2 2

On soustrait les deux équations pour trouver "a":

Y2 = aX2 + b => 627, 5 = 4,5a + b

Y1 = aX1 + b => 605 = 2a + b

= 22, 5 = 2,5a soit a = 22,5 : 2,5 soit a = 9

Y1 = aX1 + b =>

605 = (9 x 2) + b

b = 605 - 18 b = 587 L'équation de la droite est maintenant trouvée:

Y = 9 X + 587

Il est maintenant facile de prévoir les ventes de l'année 6 en posant l'équation :

Y (ventes) = 9 x 6 + 587 = 641 k

2. La méthode des moindres carrés

écarts.

1. Faire le tableau suivant :

xi yi Xi = (xi-[) Yi= (yi-) XiYi Xi2

1 600 -2 -14 28 4

2 605 -1 -9 9 1

3 610 0 -4 0 0

4 625 1 11 11 1

5 630 2 16 32 4

Somme 15 3070 80 10

Moyenne 3 614

a = 80/10 = 8 b= -a[ = 614-(8x3) = 590 L'équation de la droite est maintenant trouvée: y = 8x + 590 Il est maintenant facile de prévoir les ventes de l'année 6 en posant l'équation :

Y (ventes) = 8 x 6 + 590 = 638 k

3. Comparer les deux méthodes

La droite des moindres carrés est celle qui est la plus précise :

points, mais elle ne modélise pas toujours bien la tendance dans les séries possédant une valeur " aberrante ».

La méthode de Meyer est plus simple et intègre mieux les variations importantes de la série.

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