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Pour étudier cette fonction, on utilise les propriétés de la fonction exponentielle : La fonction dérivée de x?exp(ax+b) est x?aexp(ax+b). car la fonction exponentielle est strictement monotone sur R. car la fonction exponentielle est strictement croissante sur R.Comment étudier le signe de exponentielle ?
Comment étudier le signe d'une fonction comprenant la fonction exponentielle ? Pour l'étude de signe d'une fonction, on dresse un tableau de signe avec à chaque ligne tous les facteurs et quotient qui la composent. La dernière ligne sera la “synthèse” de toutes les lignes en appliquant la règle de signes.- On vient de voir que la fonction exponentielle est toujours strictement positive. Or puisque la fonction exponentielle est égale à sa dérivée, la dérivée de la fonction exponentielle (c? elle-même) es toujours strictement positive, donc la fonction exponentielle est strictement croissante.
