Cardinaux d'ensembles de parties. Théor`eme 1. Si E est un ensemble qui poss`ede n éléments alors l'ensemble P(E) des parties de E contient 2n éléments.
LE PROBLÈME : énumérer toutes les parties d'un ensemble. 2. ALGORITHME : énumération récursive. 3. PREUVE : structure de preuve d'algorithme récursif.
E 5 Si m ? n alors l'ensemble [m
? est l' « ensemble vide » il ne contient aucun élément
seront des parties de ?. On note P(?) l'ensemble des parties de ?. Exemple. nombre de suites de longueur r constituées d'éléments de. A est nr.
L'ensemble des parties d'un ensemble E noté P(E) est formé de tous les ensembles inclus dans E. En Le cardinal d'un ensemble fini E se note Card E.
Dans ce chapitre. En guise d'ensembles on revisite ce qui concerne les ensembles dans le cadre restreint des parties d'un ensemble.
Il existe application injective de F sur E mais pas d'application surjective. En fait
ensemble appelé ensemble des parties de E et noté P(E). l'appelle le cardinal ou le nombre d'éléments de E. On convient que ? est fini et de cardinal 0 ...
27 août 2018 Intuitivement le cardinal d'un ensemble correspond à sa taille. Pour un ensemble fini
Définition 2 Soient A et B deux ensembles On définit : - A ? B l'union de A et B est l'ensemble des éléments qui sont dans A ou dans B ou dans les deux
Il existe une application bijective de E dans F si et seulement si Card(E) = Card(F) Cardinalité des ensembles finis Cardinal d'un ensemble fini
Définition 1 3 – Soient A et B deux sous-ensembles d'un ensemble E L'ensemble {x x ? A et x ? B} est appelé l'intersection des ensembles A
Un ensemble est fini si son cardinal est un entier naturel i e s'il possède un nombre fini d'éléments Dans le cas contraire on dit qu'il est infini Page 2
En mathématiques l'ensemble des parties d'un ensemble parfois appelé ensemble puissance est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y
? est l' « ensemble vide » il ne contient aucun élément on note : card(?) = ? = 0 ?2) PARTIES d'un ensemble fini •A) Partie ou sous ensemble a)
4 fév 2017 · Calcul du cardinal Propriété Soient E et F deux ensembles finis disjoints Leur réunion est un ensemble fini avec
On va dire comment écrire des ensembles en donnant des ensembles de base Voici la carte de visite du cardinal L'ensemble des parties d'un ensemble E
C'est une p-liste d'éléments de E distincts deux `a deux Proposition 15 Si E est un ensemble fini de cardinal n le nombre de parties de E est égal `a 2n
Le cardinal de la réunion de A et de B est la somme des cardinaux des parties A et B ? Exemple Soit E l'ensemble des entiers naturels non nuls inférieurs ou