Les vecteurs

l'égalité de vecteurs est AB= . DC et non AB= . CD . Remarque. Le parallélogramme ABCD peut aussi être nommé BCDA CDAB

VECTEURS 1) EGALITE VECTORIELLE 2) ADDITION ET

VECTEURS. 1) EGALITE VECTORIELLE. A) DIRECTION - SENS. Si deux droites sont parallèles Deux points distincts A et B définissent deux vecteurs notés.

TRANSLATION ET VECTEURS

Vecteurs. 1. Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A' Egalité de vecteurs ... D'après la relation de Chasles

I Translation et égalité vectorielle.

Cette relation permet de transformer un vecteur en une somme de vecteurs et vice-versa. Elle est très utile pour le calcul vectoriel. Exercice d'application : 

1 Activités 2 Égalité de vecteurs

C. B. Page 4 sur 10. Page 5. 6 Exercices. Vecteurs et repérage. Seconde. EXERCICE 3. Sommes. Dans chacun des cas suivants construire en couleur le vecteur w 

Seconde Exercices sur les vecteurs Page 1 Définition égalité de

Exercice 5 : Soit un triangle tel que = 5 = 6 et = 3 . 1) a) Construire le point tel que = . b) Déterminer l'image de par la translation de vecteur .

I Définition II Égalité de vecteurs III Opposé dun vecteur

Seconde. Vecteurs. 2011-2012. I Définition. Définition 1. ® Un point C est l'image d'un point D par la translation qui transforme A en B lorsque le.

VECTEURS ET REPÉRAGE

Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique Méthode : Calculer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle.

Vecteurs et coordonnées

Un vecteur est un objet mathématique qui est caractérisé par 3 informations Chaque façon de le nommer fournit une nouvelle égalité vectorielle; on a.

Partie 1 : Notion de vecteur

La flèche qui définit la translation s'appelle un vecteur. Un vecteur est défini selon : L'égalité précédente porte le nom de relation de Chasles.

Les vecteurs en seconde - Mon Cours de Math

Les vecteurs en seconde I/ Vecteurs Définition: deux vecteurs sont égaux s’ils ont même longueur même direction et même sens Remarque: un vecteur représente un déplacement Définition: ABCD est un parallélogramme si et seulement si A B o = D C o Ex: ABCD et ABFE sont des parallélogrammes montrer que DCFE est un parallélogramme

CALCUL VECTORIEL - FEMTO

Vecteurs-cours Seconde III Représentants d’un même vecteur et vecteur nul Étant donné deux points A et B on peut construire une infinité de parallélogrammes dont un côté est le segment [AB] On obtient ainsi une infinité de vecteurs égaux à ?AB

MATHEMATIQUES Les vecteurs (entraînement 2 (corrigé))

L’égalité ?? AF = 1 2 ?? AE prouve que le point F est le milieu de [AE] Autre méthode pour prouver que F est le mi-lieu de [AE] : Dans le triangle ABE I est le milieu de [AB] et (IF) est parallèle à (BC) d’après le théo-rème de la droite des milieux F est le milieu de [AE] F est le milieu de [AE] 6 • Les coordonnées

Géométrie vectorielle - Free

un vecteur est dé?nit par la donnée de : sa direction son sens et sa longueur pour reconnaître : directions sens longueurs deux vecteurs colinéaires parallèles deux vecteurs opposés parallèles opposés égales deux vecteurs égaux parallèles identiques égales

Seconde Géométrie vectorielle Notion de vecteurs

Notion de vecteurs – coordonnées de vecteurs 2 Vecteurs particuliers : • Le vecteur nul ? 0 : pour tout point M ? MM = ? 0 • Le vecteur opposé à ? AB est le vecteur qui a la même direction la même longueur que ? AB mais un sens opposé C’est donc le vecteur ? BA On note : ? BA = - ? AB Propriété :

Translation-égalité de vecteurs - lycee-corot-morestelfr

Ces vecteurs sont égaux si et seulement si et On en déduit que M (0 ; 3) c On contrôle graphiquement ce résultat : Exercice 11 On appelle (x ; y) les coordonnées de M Alors et donc On en déduit que et d’où M (2 ; 1) Autre méthode L’égalité vectorielle donnée traduit le fait que M est le milieu de [AB] donc M (

Seconde Exercices sur les vecteurs Page 1 - Rosamaths

Seconde Exercices sur les vecteurs Page 1 Définition égalité de vecteurs ----- Exercice 1: A vue d’œil dire s’il existe une translation qui transforme la figure (1) en la figure (2) Exercice 2 :

VECTEURS 1) EGALITE VECTORIELLE

VECTEURS 1) EGALITE VECTORIELLE A) DIRECTION - SENS Si deux droites sont parallèles on dit qu'elles ont même direction ( Deux droites sécantes n'ont pas la même direction ) Soit A et B deux points distincts Il y a deux sens de parcours sur la droite (AB) : de A vers B ou de B vers A B) VECTEURS 1) Définition

Seconde - Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires

Deux vecteurs non nuls ?? et ? sont colinéaires si et seulement si il existe un nombre réel ???? tel que ?? = ???? ?? Le vecteur nul ?? est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : Soit (O ? ?) un repère du plan Soit (O ? ?) un repère du plan Les vecteurs ?et ont pour coordonnées respectives dans

COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (1/3)

- Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches dont l’extrémité de l’une est l’origine de l’autre on utilise la Relation de Chasles: AB + BC = AC Cette égalité permet de transformer une somme de deux vecteurs en un seul vecteur et réciproquement b Soustraction de deux vecteurs : Soustraire un vecteur revient à

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III Colinéarité de deux vecteurs a) vecteurs colinéaires Définition : Dire que deux vecteurs non nuls ?u = AB et ?v = CD sont colinéaires signifie qu’ils ont la même direction Cela signifie que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ou confondues

Est-ce que deux vecteurs sont égaux ?

• Deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même direction, même sens et même norme. Autrement dit on est libre de déplacer un vecteur tant qu'on ne change ni son orientation ni sa norme. La somme de deux vecteurs ?A et ?B est un vecteur (notons le ?C ).

Comment traduire l’égalité de deux vecteurs ?

• a. Pour traduire ? ?1? """! """! """! """! l’égalité de deux vecteurs, on Les""" vecteurs CE et AD ont donc les mêmes coordonnées, ainsi CE = AD . écrit que leurs coordonnées ! """! sont égales. b. CE = AD donc le quadrilatère ADEC est un parallélogramme.

Quels sont les caractéristiques d'un vecteur?

• Un vecteur est caractérisé par : ( voir applet geogebra ) Sa direction. Son sens. Sa norme. Deux vecteurs sont égaux si ils ont la même direction, le même sens, la même norme. Deux vecteurs peuvent ne pas avoir la même direction et la même norme ( et dans ce cas inutile de parler de sens ) ( De tels vecteurs ne sont pas colinéaires )

Quelle est l’égalité des veecteeurs ?

• """! L’égalité des vececteeurs "AB """! et t CD ignifie qu signifi que D est l’image de C par la S translati ation de vectteur ur AB B. Dééfin nition """! """! Exemple Deux veecteeurs AB et CD sont égaux si et seulement si le q?rilatère l ère AABDC DC est un parallélogramme (éventuellement aplati). G Remarques ques """! """!