Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Suites arithmétiques. I) Définition: Soit un nombre un entier naturel. Soit une suite. On dit qu'elle est arithmétique si partant du. TERME INITIAL.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
1ère GE Ch7 Suites arithmétiques – Suites géométriques Soit ( un ) une suite arithmétique définie par son terme initial u0 et sa raison r. On a alors :.
appelé la raison de la suite. Caractérisation par une formule explicite un = u0 + n × r u0 étant le terme initial de la suite. un = u0 × q.
u0 correspondra au terme initial soit à la date d Cette suite est donc une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison r = 3. Paul Milan.
Exercice 2. Soit (un)n?N la suite arithmétique telle que u6 = 224 et u14 = 112. 1. Déterminer la raison r puis le terme initial u0 de (un)n?N.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Son terme initial est u0 = 0. Ì ÓÖ Ñ (Forme explicite d'une suite arithmétique). Soit (un) une suite arithmétique de raison r
Un capital (Cn) est placé à intérêts fixes de 4% le capital initial étant Soit (un) la suite arithmétique de premier terme u0 = 7 et de raison (?2).
Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 Pour tout entier naturel n on a : u n = u 0 + nr Démonstration
Cet algorithme permet d'obtenir les premiers termes d'une suite arithmétique • Déclaration des variables : i n entiers ; u r réels ;
Pour définir une suite arithmétique il faut donner le premier terme et la raison de la suite Parfois le premier terme de la suite est 1 u au lieu de 0 u ;
On appelle a la raison de la suite et le terme 0 u est appelé terme initial ou premier terme ? Théorème : Si( )n u est une suite arithmétique de raison a
Son terme initial est u0 = 0 Ì ÓÖ Ñ (Forme explicite d'une suite arithmétique) Soit (un) une suite arithmétique de raison r
On a une suite arithmétique de raison r = ?400 et de premier terme u0 = 38400 2 Pour tout n un = 38400?400n 3 u6 = 38400?6×400= 36000
Exemple : Les trois premiers termes d'une suite arithmétique sont : 20 165 et 13 Calculer le quinzième terme Exercice 2 4 : Calculer le cinquième terme
Une suite arithmétique est donc définie par sa raison r et son premier terme u0 Démonstration Récurrence ou somme téléscopique Somme des premiers termes
Ces formules permettent de calculer n'importe quel terme d'une suite géométrique ou bien encore sa raison Exemple : (un) est une suite géométrique de raison q
On dit que u n est le terme général de la suite ( u n ) le terme de rang n ou le terme d'indice n u 0 est le terme initial de la suite ( u n ) • ( u n )