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Introduction. L'objectif de cette capsule vidéo est de calculer les moments de tout ordre d'une variable aléatoire de loi binomiale négative.
30 – Graphe de comparaison des densités de la loi Binomiale négative et de la fonction empirique probabilités. On note pn la probabilité Pr(X = n) dont X
? R. 2.2. Le mod`ele binomial négatif multiplicatif (BNM). Indiquons que nous utilisons le paramétrage suivant pour la loi binomiale négative NB(
11 mars 2014 Loi binomiale négative . ... function y=Bin(np)// Fonction simulant une loi binomiale (n
négative par une fonction 03B2 incomplète. La loi binomiale négative BN(k p) est celle de la variable aléa- toire Y
Loi binomiale négative — Wikipédia
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La loi binomiale négative s'interprète comme la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui compte le nombre d'échecs observés avant l'obtention de n succès pour une série d'expériences indépendantes, sachant que la probabilité d'un succès est p. Ainsi La fonction de masse de la binomiale négative peut aussi s'écrire sous la forme
Une loi binomiale négative de paramètres n et avec ? réel fixé strictement positif converge faiblement vers une loi de Poisson de paramètre ? lorsque n converge vers l'infini. En d'autres termes, si et alors on a la convergence en loi . Comme il existe deux définitions de la loi binomiale négative, il existe deux définitions de la loi géométrique.
où est un coefficient binomial . La loi binomiale négative s'interprète comme la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui compte le nombre d'échecs observés avant l'obtention de n succès pour une série d'expériences indépendantes, sachant que la probabilité d'un succès est p. Ainsi