Exemple. L'énoncé du théorème de Pythagore est : « Si ABC est un triangle rectangle en A alors BC2 = AB2 + AC2 ». Sa contraposée est :.
Raisonnement par contraposée. Correction (1.22). La contraposée de la proposition x3 = 2 ? x < 2 est x ? 2 ? x3 = 2 . Si x ? 2 x3 ? 23 = 8
pelle le "raisonnement par contraposée". Exemple : démontrer que si 2n ? 1 est premier alors n est premier. Il est équivalent de démontrer la contraposée
S'il ne permet pas d'aboutir alors on envisage un raisonnement par contraposée ou par l'absurde. Pour montrer une existence (respectivement une non-existence)
10 sept. 2006 Contraposée. Soient P et Q sont des assertions. On appelle l'assertion non Q ? non P la contraposée de P?Q. Proposition ...
> Manipuler les quantificateurs. > Raisonner par implication ou par équivalence. > Utiliser un raisonnement par l'a‹surde ou par contraposition. > Effectuer un
plus important de l'année car il est à la base de tous les raisonnements 5.1 Le raisonnement déductif . ... 5.3 Le raisonnement par contraposition .
Contraposée. Le raisonnement par contraposition est basé sur l'équivalence suivante (voir la proposition ??) : L'assertion « P =? Q » est équivalente à
Alors 2 divise n + 1 impair car n impair . Contradiction . Donc 2 n'est pas diviseur commun à a et b . IV) Raisonnement par contraposée.
raisonnement par récurrence par l'absurde
La contraposée d'une implication est équivalente à celle-ci Ceci fournira plus loin un type de raisonnement usuel : le raisonnement par contraposition
Logique Raisonnement par contraposée Soient P et Q deux propositions La contraposée de l'implication « P ? Q » est l'implication « non Q ? non P »
Le raisonnement par contraposition est basé sur l'équivalence suivante (voir la proposition ??) : L'assertion « P =? Q » est équivalente à « non(Q) =? non(P)
Pour la première question vous pouvez raisonner par contraposition ou par l'absurde Indication pour l'exercice 16 ? Pour les deux questions
Le raisonnement mathématique le plus courant est l'implication "directe" aussi appelé "raisonne- pelle le "raisonnement par contraposée"
10 sept 2006 · Contraposée Soient P et Q sont des assertions On appelle l'assertion non Q ? non P la contraposée de P?Q Proposition
Éléments de raisonnement mathématique 1 Implication réciproque contraposée 1 1 Retour sur l'implication Dans ce paragraphe
la proposition p ? q et sa contraposée sont logiquement équivalentes : (p ? q) ? (¬q ? ¬p) Et p ? q est vraie si et seulement p ? q et sa reciproque
Le raisonnement par contraposition est basé sur le théor`eme 1 1 : l'implication P ? Q est équivalente `a sa contraposée non Q ? non P Ainsi pour montrer