5.1 Espérance d'un produit . Déterminer la loi de min(X Y ) et max(X
25 nov. 2019 Soit X et Y deux variables aléatoires pour calculer la loi de max(X Y ) on peut remarquer que pour tout réel.
http://www.cmap.polytechnique.fr/~bansaye/CoursTD2.pdf
2.1.4 Maximum et minimum de deux variables aléatoires à densité indépendantes . . . . . . 12. 2.2 Espérance d'une variable aléatoire à densité .
max(X Y ) est le maximum des deux nombres obtenus. C'est une variable aléatoire discrète et max(X
b) Calculer l'espérance et la variance de Sn (utiliser la définition de Sn). Exercice 2. Minimum et maximum d'une famille de variables aléatoires exponentielles.
1.1.4 Indépendance de deux variables aléatoires discrètes . Déterminer l'espérance de I = Min(X Y ) et de S = Max(X
(b) Calculer l'espérance et la variance de X. Que vaut E[X3]? Loi du maximum de deux variables aléatoires indépendantes. Soient X et.
1 Somme de deux variables à densité indépendantes 2 3 Espérance variance ... Déterminer la loi d'un maximum/minimum de variables aléatoires.
En théorie des probabilités, l' espérance mathématique d'une variable aléatoire réelle est, intuitivement, la valeur que l'on s'attend à trouver, en moyenne, si l'on répète un grand nombre de fois la même expérience aléatoire. Elle se note et se lit « espérance de X » .
En général, l'opérateur espérance ne respecte pas les fonctions de variable aléatoire, c'est-à-dire qu'en général : Une inégalité célèbre à ce propos est l' inégalité de Jensen pour des fonctions convexes (ou concaves).
Soit X une variable aléatoire de l' espace probabilisé vers . Si X est intégrable selon la mesure , l'espérance de X est définie par 12 : D'après le théorème de transfert, elle est alors égale à Il s’agit donc du centre de masse, ou en encore du moment d'ordre 1, du support de X muni de la mesure de probabilité associée.