On dit dans ce cas que la suite est définie par une relation de récurrence Fondamental : Initialisation de la récurrence Dans le cas de suites définies par
Denis Augier Chapitre 1 : Suites et récurrences I Approche Globale A Un peu d'histoire V 1 Histoire On fait souvent remonter la récurrence à Euclide
est continue en ? alors en passant à la limite dans la relation de récurrence on obtient l'égalité (?) = ? Ce qui veut dire que si une suite ( )
on pourra introduire une suite auxiliaire (vn) bien choisie Exercice 18 ( ) (Des suites récurrentes croisées) Soient (un)n?1 et (vn)n?
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Voici un exemple plus complexe connu sous le nom de suite de Fibonacci : ?0 1 1 2 3 5 8 13 21 ? De façon générale la suite ?a0 a1 a2 a3 a4
Principe du raisonnement par récurrence : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation) - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité) alors la
La "formule" précédente s'appelle expression du terme général; elle permet de calculer directe- ment le terme de rang n 1 1 Modes de génération d'une suite Il