I. Interpolation
Figure 1: Interpolation polynomiale et approximation d'un nuage de points. Le prochain théor`eme donne l'erreur d'interpolation faite quand on remplace ...
Interpolation polynomiale 1. Interpolation de Lagrange
Remarque - Le polynôme d'interpolation de Lagrange aux points x0 x1
Chapitre II Interpolation et Approximation
II.2: Fac-similé du calcul de Newton pour le probl`eme de l'interpolation étudions alors l'erreur f(x)?p(x) du polynôme d'interpolation p(x).
Chap 2 : Interpolation polynomiale
et exprimer p en fonction de s0s1
Comparaison des méthodes dinterpolation pour lélaboration de
L'efficacité de chacune des méthodes d'interpolation a été validée au moyen du calcul de l'erreur quadratique moyenne de tests statistiques
1 Interpolation de Lagrange 2 Erreur dinterpolation
Exercice 1 (Calcul du polynôme d'interpolation). Considérons une fonction f dont le graphe passe par les points P0 “ p0 0q
Sur lévaluation de lerreur dinterpolation de Lagrange dans un
Les méthodes utilisées basées sur la formule de Taylor avec reste intégral
Sur lerreur dinterpolation des fonctions de plusieurs variables par
Sur l'erreur d'interpolation des fonctions de plusieurs variables par les Dm-splines. RAIRO. Analyse numérique tome 12
Analyse Numérique
INTERPOLATION ET APPROXIMATION POLYNÔMIALE. 3.1.3 Erreur dans l'interpolation de Lagrange. Le but de l'interpolation étant de remplacer l'évaluation de f(x)
Sur lévaluation de lerreur dinterpolation de Lagrange dans un
Les méthodes utilisées basées sur la formule de Taylor avec reste intégral
[PDF] I Interpolation - Institut de Mathématiques de Toulouse
Le prochain théor`eme donne l'erreur d'interpolation faite quand on remplace une fonction f par son polynôme d'interpolation ?nf associé aux noeuds xi
[PDF] Chapitre II Interpolation et Approximation
A gauche on voit un polynôme d'interpolation pour la fonction f(x) = sin x et `a droite pour la fonction 1/(1 + x2) Pour mieux rendre visible l'erreur
[PDF] Analyse Numérique
Écrire le polynôme d'interpolation associé aux points donnés dans le minimum de points pour que l'erreur entre la fonction et son polynôme d'in-
[PDF] 1 Interpolation de Lagrange - Université de Rennes
Le but de l'interpolation est de remplacer une fonction f plus ou moins compliquée par une fonction plus simple car polynômiale mais pour justifier cet échange
[PDF] 1 Interpolation de Lagrange 2 Erreur dinterpolation - Mathématiques
(Interpolation de Lagrange P1) (a) Déterminer “à la main” le polynôme de Lagrange ?1f coïncidant avec f aux points P0 et P1 (b) Retrouver le résultat de 1-(a)
[PDF] Réponses aux exercices du chapitre 5
c) Donner l'expression analytique de l'erreur pour les polynômes obtenus en a) et en b) Le polynôme d'interpolation par Lagrange est donné par :
[PDF] Série dexercices no5/6 Interpolation polynomiale
Puis à l'aide des questions précédentes établir une estimation d'erreur Exercice 2 Convergence de l'interpolatio de Lagrange Soit Ln le polynôme d'
[PDF] Sur lévaluation de lerreur dinterpolation de Lagrange - Numdam
On en déduit des applications à l'évaluation de l'erreur d'interpolation de Lagrange dans la méthode des éléments finis i-p« \\Dk+iu{a + t(x - a)) pdf
[PDF] Exercices de travaux dirigés avec correction -:: UMI E-Learning ::
Déterminer le polynôme d'interpolation de Lagrange relatif au tableau suivant : de f(6 32) avec le polynôme trouvé en 1 puis calculer l'erreur absolue
[PDF] Séance III Etude de lerreur dinterpolation 1 (Sentraîner) Soit la
Etude de l'erreur d'interpolation 1 (S'entraîner) Soit la fonction f(x) = x4 Calculer le polynôme d'interpolation de Lagrange de f respectivement aux
Comment calculer l'erreur d'interpolation de Newton ?
Erreur d'interpolation
Soit le fermé défini par I = [ min ( x , x 0 ) , max ( x , x n ) ] (le plus petit fermé contenant et les ). Théorème. ? ? ? I / f [ x 0 , … , x n ] = f n ( ? ) nComment calculer interpolation ?
L'interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation). Elle consiste à utiliser pour cela la fonction affine (de la forme f(x) = m.x + b) passant par les deux points déterminés.Comment calculer l'erreur d'interpolation de Lagrange ?
On note P le polynôme d'interpolation de Lagrange de f aux points x0,,xn. W(t) = f(t) ? P(t) ? q(t) q(x)(f(x) ? P(x)). La fonction W est de classe Cn+1 comme f et s'annule pour t = x, x0,x1,,xn ; elle admet donc au moins n + 2 zéros.- L'interpolation d'une fonction doit être distinguée de l'approximation de fonction, qui consiste à chercher la fonction la plus proche possible, selon certains critères, d'une fonction donnée. Dans le cas de l'approximation, il n'est en général plus imposé de passer exactement par des points donnés initialement.
