Un sous-jeu d'un jeu en forme extensive J est constitué par : 9 EPSJ — Selten Paradoxe de la rétroduction Application : une taxinomie des stratégies d'
La modélisation sous forme extensive est un des moyens les plus simples de représenter un jeu Il s'agit d'un modèle où les joueurs choisissent
CRIL-CNRS Universit´e d'Artois - Lens Introduction `a la Théorie des Jeux – p 1/77 Jeux sous forme extensive - Ensemble d'informations Joueur 1
Jeux sous forme extensive Les jeux sous forme normale donne une représentation adéquate de joueurs effectuant des choix de stratégies simultanés
1) Jeux sous formes extensive Pour représenter un jeu non coopératif sous forme extensive on a besoin : a) d'un ensemble fini de joueur 1 2
Un jeu est dit sous forme normale ou stratégique si l'ensemble des joueurs N = {1 n} l'ensemble des stratégies pour chaque joueur et tous les gains
Ecrire le jeu sous forme stratégique associé Montrer qu'il a un unique équilibre de Nash 2 Stackelberg On suppose que la firme 1 choisit sa quantité
Nash en stratégies pures (équilibre obtenable par récurrence à rebours) • A chaque jeu sous forme extensive correspond un jeu sous forme stratégique dans
3 Jeux sous forme normale : théorie 49 3 1 La relation entre les concepts de solution Mais l'évolution des cours dépend d'une large mesure
Jeu en Forme Extensive De nition Un jeu en forme extensive est donn e par un arbre de jeu contenant un n?ud initial des n?uds de d ecisions des n?uds terminaux et des branches reliant chaque n?ud a ceux qui lui succ edent Un ensemble de n 1 joueurs index es par i = 1;2;:::;n Pour chaque n?ud de d ecision le nom du joueur qui a le
Dans les applications usuelles de la théorie des jeux on essaie de trouver les équilibres des jeux c'est-à-dire les états de jeux où chaque joueur a choisi une stratégie qui implique que les protagonistes ne vont pas changer de position L'équilibre le plus connu est celui de John Forbes Nash ( 1950 1951 ) appelé l'équilibre de Nash
exemple l’étude des jeux « en forme normale » (=jeux dé?nis par des matrices de gains) la théorie combinatoire des jeux (jeux à information parfaite) la théorie des jeux logiques la théorie des jeux différentiels etc Il n’existe donc pas une mais plusieurs théories des jeux
A chaque jeu sous forme extensive correspond un jeu sous forme stratØgique dans lequel les joueurs choisissent simultanØment les stratØgies qu’ils mettront en oeuvre En revanche un jeu sous forme stratØgique peut correspondre à plusieurs jeux sous forme extensive diffØrents Une stratØgie est la spØcication compl?te du
Théorie des jeux, jeux sous forme extensive - JEUX SOUS FORME EXTENSIVE Objectif: modéliser des - Studocu Théorie des jeux, jeux sous forme extensive jeux sous forme extensive objectif: modéliser des interactions où la structure temporelle et dont dispose les
Les jeux étudiés dans la théorie des jeux sont des objets mathématiques bien dénis. Un jeu consiste en un ensemble de joueurs, un ensemble de décisions disponibles pour chaque joueur et une spécication de gains pour chaque com- binaison de stratégies possibles.
Aperçu du texte JEUX SOUS FORME EXTENSIVE Objectif: modéliser des interactions où la structure temporelle et l’information dont dispose les joueurs paraissent importants.
Une stratégie d’un joueur est la fonction par laquelle il choisit son coup à jouer en fonction de l’état du jeu (ou de la fonction de l’état qui lui est présentée), et d’aléa éventuel. On peut ainsi résumer le jeu en : chaque joueur choisit une stratégie, et la règle du jeu dé?nit alors un gain pour chaque joueur.