RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ? Soit ABC un triangle. Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A.
Théorème de Pythagore (P). Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux
THEOREME DE THALES ET SA RECIPROQUE v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la
Chapitre 8 : « Théorème de Pythagore et sa réciproque ». I. Rappels : tout sur le triangle rectangle. • Un triangle rectangle est un triangle qui.
théorème de Pythagore. II) Prouver qu'un triangle n'est pas rectangle. (contraposée du théorème de Pythagore).
5. Un triangle ABC qui a un angle droit est un triangle rectangle. 1)Écrire le théorème de Pythagore sous la forme : « Si ..
La réciproque du théorème de Pythagore (admis). Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des.
FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE PYTHAGORE ET DE SA. RECIPROQUE. ? Théorème de Pythagore. Enoncé : Si un triangle est rectangle alors le
Le théorème de Pythagore. Selon Pythagore le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des cotés qui forment l'angle droit. Exemple:.
Il s'agit d'une séance interne aux mathématiques dans laquelle les élèves doivent programmer la réciproque au théorème de Pythagore. Problématique. Quel
LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE Introduction : Construire 2 triangles vérifiant l’égalité de Pythagore : a) AB = 2cm BC = 21cm et AC = 29cm b) EF = 56cm DE = 33cm et DF = 65cm En effet : AC 2 = 29 2 = 841 DF 2 = 65 2 = 4225 BC 2 + AB 2 = 21 + 2 2 = 841 DE 2 + EF = 33 + 56 = 4225
Exercices – Théorème de Pythagore - Correction Exercice 1 : BUT est un triangle BUT rectangle en U Calculer la longueur TU Dans le triangle TUB rectangle en U d’après le théorème de Pythagore : TB² = TU² + BU² TU² = TB² – BU² TU² = 259² – 245² TU² = 67081 – 60025 TU² = 7056 TU =?7056 cm TU = 84 cm Ainsi TU
THÉORÈME DE PYTHAGORE ET SA RÉCIPROQUE I) ÉNONCÉ DU THÉORÈME Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés Application : Dans le triangle ABC rectangle en A on a : BC² = AC² + AB² CALCUL DE LA LONGUEUR DE L’HYPOTENUSE
1)Vérifier par le calcul que ces triangles vérifient la condition de la réciproque du théorème de Pythagore 2)Quelles semble être la nature de ces triangles? La conclusion du théorème sembletelle vérifiée? 3)Vers une démonstration : On va démontrer que la réciproque est vraie
Réciproque du théorème de Pythagore 1- Démontrer qu’un triangle est rectangle Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle ABC on a l’égalité BC² = AB² + AC² alors le triangle ABC est rectangle en A Méthode La réciproque du théorème de Pythagore sert à démontrer qu’un triangle est rectangle Exemple
La réciproque du théorème de Pythagore nous permettra de démontrer si un triangle est rectangle. Comment démontrer qu’un triangle est rectangle connaissant les longueurs de ses trois côtés ?
On applique l’égalité du Théorème de Pythagore: AC² = BA² + BC² On vérifie par le calcul : On a : AC² = 10² = 100 Et : BA² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 On remarque que : AC² = BA² + BC² D’après la Réciproque du Théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B. Exercice 2 :
Quand elle est vraie elle prend le nom de théorème réciproque du théorème T. • Exemple : Pour les entiers naturels, on a le théorème T suivant "si l'écriture décimale de x se termine par 0 alors x est pair" mais la proposition "si x est pair alors l'écriture décimale de x se termine par un 0" est FAUSSE).
savoirs : la notion d’aire (les connaissances sur cette notion sont évaluées dans la première séquence). — Caractériser le triangle rectangle : par la propriété de Pythagore et sa réciproque. — Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. En donner, s’il y a lieu, une valeur