Raisonnement qui aboutit à Q. ?. ?. Conclusion : on a bien montré la disjonction P ?? Q. EXEMPLE 1 Montrer : ?x ? R max(x2
l'exemple de la conjonction « ou » ; au restaurant « fromage ou dessert Le raisonnement par contraposition est basé sur l'équivalence suivante (voir la ...
quelques exemples ne font pas une démonstration Il est fortement conseillé de démontrer une équivalence P ?? Q en montrant que les deux.
13 jul de 2018 Le raisonnement par contraposition est basé sur l'équivalence suivante. (p ? q) ? [¯q ? ¯p]. Exemple 2.3. Soit n ? N. Montrer que si n2 ...
Raisonner par implication ou par équivalence. Raisonner par analyse-synthèse. ... Exemple : montrer que pour tout x ? R
Méthode (Utilisation des équivalences dans les raisonnements). Exemple. Résoudre sur R : 5x ? 7 ? ?1. Solution : Remarque : Contrairement à ce qui a été
Définition : Pour énoncer une propriété vrai sur des exemples mais qui n'est pas Ce raisonnement est basé sur l'équivalence entre l'assertion P.
Raisonnement qui aboutit à Q. ?. ?. Conclusion : on a bien montré la disjonction P ?? Q. EXEMPLE 1 Montrer : ?x ? R max.
pelle le "raisonnement par contraposée". Exemple : démontrer que si 2n ? 1 est premier alors n est premier. Il est équivalent de démontrer la contraposée
Raisonnement par l'absurde (p ? q) est équivalent `a ((p ? q) ? (q ? p)). • (p ? q) est équivalent `a ... Exemple de raisonnement par contraposée.
Voici un exemple commenté d'un raisonnement par analyse-synthèse pour résoudre une équation : EXEMPLE 1 Résoudre l'équation /x +6= x d'inconnue x ? R 20
Démontrons par exemple la première équivalence de ˜ à l'aide d'une table de vérité (vous démontrerez le reste de manière analogue à titre d'exercice)
Exemples : • « Il pleut » • « Je suis plus grand que toi » • «2 + 2 = 4 » • «2 × 3 = 7 » • « Pour tout x ? onax2 ? 0 » • « Pour tout z ? on a z = 1
Par deux implications Il est fortement conseillé de démontrer une équivalence P ?? Q en montrant que les deux implications P =? Q et Q =? P sont vraies
Ce raisonnement est appelé le "raisonnement par l'absurde" Exemple : démontrer que si x et y sont des nombres premiers tels que x2 ? y2 = pq avec p et q
Raisonner par équivalence ; propriété Le contre-exemple pour infirmer une proposition universelle Comprendre le raisonnement par contraposée
10 sept 2006 · Exemple 3 ((?x ? R)(x > 1)) est une assertion compl`ete Par conséquent démontrer une équivalence c'est démontrer deux implications
La seule façon de démontrer qu'une implication est fausse (par exemple dans un raisonnement : en effet quand nous savons qu'une implication A ? B est
Vous connaissez déj`a le raisonnement par équivalence qui consiste `a partir d'une proposition vraie (l'hypoth`ese par exemple) et `a construire par
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS Quelques motivations • Il est important d'avoir un langage rigoureux La langue française est souvent ambigüe Prenons l'exemple